📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Eşlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları daima birbirine eşittir.
2. İki üçgenin sadece karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler her zaman eştir.
3. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı, iki üçgenin eşliğini ispatlamak için geçerli bir yöntemdir.
4. Eş üçgenlerin çevre uzunlukları farklı olabilir.
5. Eğer \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) ise, \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) eşitliği kesinlikle doğrudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\triangle ABC \cong \triangle KLP\) ve \(m(\widehat{A}) = 45^\circ\), \(m(\widehat{L}) = 60^\circ\) olduğuna göre \(m(\widehat{C})\) kaç derecedir?
2. İki üçgenin eşliğini ispatlamak için kullanılan üç temel kuralı (aksiyomu) yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenlerinde \(|AB| = |DE|\), \(|BC| = |EF|\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) bilgileri verildiğinde, bu üçgenlerin eşliği hangi eşlik kuralına göre belirlenir?
2. Aşağıdakilerden hangisi eş üçgenlerin özelliklerinden biri DEĞİLDİR?
3. Aşağıdaki şartlardan hangisi, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenlerinin eş olduğunu göstermek için KESİNLİKLE yeterlidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABCD\) dörtgeninde \(|AB| = |CD|\) ve \(|BC| = |DA|\) olduğu veriliyor. Bu dörtgenin köşegenlerinden birinin (örneğin \(AC\)) çizilmesiyle oluşan iki üçgenin eşliğini Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralını kullanarak açıklayınız.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) doğru parçası, \(BC\) kenarını iki eşit parçaya bölen bir kenarortaydır (yani \(|BD| = |DC|\)). Aynı zamanda \(AD\) doğru parçası \(A\) açısını iki eşit parçaya bölmektedir (yani \(m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD})\)). Buna göre \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin eşliğini hangi eşlik kuralı ile kanıtlayabileceğinizi açıklayınız.
3. Aşağıdaki şekilde \(AB \parallel DE\) ve \(|AC| = |CE|\) olduğu veriliyor. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle EDC\) üçgenlerinin eşliğini Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralını kullanarak gösteriniz. (Not: Şekil çizimi yapılmayacak, metinle anlatım yeterli.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Eşlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları daima birbirine eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin sadece karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler her zaman eştir. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı, iki üçgenin eşliğini ispatlamak için geçerli bir yöntemdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin çevre uzunlukları farklı olabilir. |
| ( .... ) | Eğer \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) ise, \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) eşitliği kesinlikle doğrudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açıları eşit ise bu üçgenler .................... eşlik kuralına göre eştir. |
| 2) | Eş üçgenlerin karşılıklı tüm .................... birbirine eşittir. |
| 3) | Üçgenlerin eşliği, Kenar-Açı-Kenar (KAK), Açı-Kenar-Açı (AKA) ve .................... (KKK) olmak üzere üç temel kural ile belirlenir. |
| 4) | Eğer \(\triangle XYZ \cong \triangle PRQ\) ise, \(|XY| = |PR|\), \(|YZ| = |RQ|\) ve \(|XZ| = ....................\) olur. |
| 5) | Eş üçgenlerin karşılıklı yükseklikleri, kenarortayları ve .................... de eşit uzunluktadır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\triangle ABC \cong \triangle KLP\) ve \(m(\widehat{A}) = 45^\circ\), \(m(\widehat{L}) = 60^\circ\) olduğuna göre \(m(\widehat{C})\) kaç derecedir? |
| 2) | İki üçgenin eşliğini ispatlamak için kullanılan üç temel kuralı (aksiyomu) yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenlerinde \(|AB| = |DE|\), \(|BC| = |EF|\) ve \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) bilgileri verildiğinde, bu üçgenlerin eşliği hangi eşlik kuralına göre belirlenir?
A) KKK (Kenar-Kenar-Kenar)
B) KAK (Kenar-Açı-Kenar)
C) AKA (Açı-Kenar-Açı)
D) AAK (Açı-Açı-Kenar)
E) Hiçbiri
|
| 2) |
Aşağıdakilerden hangisi eş üçgenlerin özelliklerinden biri DEĞİLDİR?
A) Karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
B) Karşılıklı açı ölçüleri eşittir.
C) Alanları birbirine eşittir.
D) Çevreleri birbirine eşittir.
E) Karşılıklı yükseklikleri orantılıdır.
|
| 3) |
Aşağıdaki şartlardan hangisi, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenlerinin eş olduğunu göstermek için KESİNLİKLE yeterlidir?
A) \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\), \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) ve \(m(\widehat{C}) = m(\widehat{F})\)
B) \(|AB| = |DE|\), \(|BC| = |EF|\) ve \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\)
C) \(|AB| = |DE|\), \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\) ve \(m(\widehat{C}) = m(\widehat{F})\)
D) \(|AC| = |DF|\), \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\) ve \(m(\widehat{C}) = m(\widehat{F})\)
E) \(|AB| = |DE|\), \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\) ve \(m(\widehat{C}) = m(\widehat{F})\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABCD\) dörtgeninde \(|AB| = |CD|\) ve \(|BC| = |DA|\) olduğu veriliyor. Bu dörtgenin köşegenlerinden birinin (örneğin \(AC\)) çizilmesiyle oluşan iki üçgenin eşliğini Kenar-Kenar-Kenar (KKK) eşlik kuralını kullanarak açıklayınız. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(AD\) doğru parçası, \(BC\) kenarını iki eşit parçaya bölen bir kenarortaydır (yani \(|BD| = |DC|\)). Aynı zamanda \(AD\) doğru parçası \(A\) açısını iki eşit parçaya bölmektedir (yani \(m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD})\)). Buna göre \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin eşliğini hangi eşlik kuralı ile kanıtlayabileceğinizi açıklayınız. |
| 3) | Aşağıdaki şekilde \(AB \parallel DE\) ve \(|AC| = |CE|\) olduğu veriliyor. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle EDC\) üçgenlerinin eşliğini Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralını kullanarak gösteriniz. (Not: Şekil çizimi yapılmayacak, metinle anlatım yeterli.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-eslik/etkinlikler