📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Eşlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm açıları ve tüm kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranı olarak adlandırılır.
3. İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir.
4. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.
5. Eş üçgenlerin çevre uzunlukları farklı olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgenlerde eşlik için kullanılan temel kurallardan ikisini yazınız.
2. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.\n\( |AD| = 4 \text{ cm} \), \( |DB| = 6 \text{ cm} \) ve \( |AE| = 3 \text{ cm} \) olduğuna göre, \( |EC| \) kaç cm'dir?
2. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi 12 cm ise DEF üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. İki eşkenar üçgen her zaman benzerdir.\nII. İki ikizkenar üçgen her zaman benzerdir.\nIII. İki kare her zaman benzerdir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \( D \) noktası \( AB \) kenarı üzerinde, \( E \) noktası \( AC \) kenarı üzerindedir. \( \angle ADE = \angle C \) ve \( \angle AED = \angle B \) dir.
\( |AD| = 4 \text{ cm} \), \( |AE| = 5 \text{ cm} \), \( |DE| = 6 \text{ cm} \) ve \( |BC| = 9 \text{ cm} \) olarak verilmiştir.
Buna göre, \( |AB| \) ve \( |AC| \) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir \( ABC \) üçgeninde \( AB \) kenarının orta noktası \( D \), \( AC \) kenarının orta noktası \( E \) olsun. \( |BC| = 10 \text{ cm} \) ise \( |DE| \) uzunluğunu bulunuz. Bu durumu açıklayınız.
3. Bir \( ABC \) üçgeni ile bir \( DEF \) üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı \( \frac{2}{3} \) tür. \( ABC \) üçgeninin alanı \( 20 \text{ cm}^2 \) olduğuna göre, \( DEF \) üçgeninin alanını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Eşlik Ve Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm açıları ve tüm kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı, benzerlik oranı olarak adlandırılır. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin çevre uzunlukları farklı olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları .................... orantılı ve karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir. |
| 2) | KAK eşlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı ve bu kenarlar arasındaki .................... eşitse bu üçgenler eştir. |
| 3) | Benzer üçgenlerin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler .................... olur. |
| 4) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı .................... oranlarda böler. |
| 5) | İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse, bu üçgenler .................... kuralına göre benzerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgenlerde eşlik için kullanılan temel kurallardan ikisini yazınız. |
| 2) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı ile benzerlik oranı arasında nasıl bir ilişki vardır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir.\n\( |AD| = 4 \text{ cm} \), \( |DB| = 6 \text{ cm} \) ve \( |AE| = 3 \text{ cm} \) olduğuna göre, \( |EC| \) kaç cm'dir?
A) 4,5
B) 5
C) 6
D) 7,5
E) 9
|
| 2) |
Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı \( \frac{1}{2} \) olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi 12 cm ise DEF üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 6
B) 12
C) 18
D) 24
E) 30
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. İki eşkenar üçgen her zaman benzerdir.\nII. İki ikizkenar üçgen her zaman benzerdir.\nIII. İki kare her zaman benzerdir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \( D \) noktası \( AB \) kenarı üzerinde, \( E \) noktası \( AC \) kenarı üzerindedir. \( \angle ADE = \angle C \) ve \( \angle AED = \angle B \) dir. \( |AD| = 4 \text{ cm} \), \( |AE| = 5 \text{ cm} \), \( |DE| = 6 \text{ cm} \) ve \( |BC| = 9 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Buna göre, \( |AB| \) ve \( |AC| \) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir \( ABC \) üçgeninde \( AB \) kenarının orta noktası \( D \), \( AC \) kenarının orta noktası \( E \) olsun. \( |BC| = 10 \text{ cm} \) ise \( |DE| \) uzunluğunu bulunuz. Bu durumu açıklayınız. |
| 3) | Bir \( ABC \) üçgeni ile bir \( DEF \) üçgeni benzerdir. Benzerlik oranı \( \frac{2}{3} \) tür. \( ABC \) üçgeninin alanı \( 20 \text{ cm}^2 \) olduğuna göre, \( DEF \) üçgeninin alanını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-eslik-ve-benzerlik/etkinlikler