📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşitse bu üçgenler eştir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı daima 1'dir.
3. İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir.
4. Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
5. Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin benzer olabilmesi için en az hangi şartlar sağlanmalıdır?
2. Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) veriliyor. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) ise bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
2. \(ABC\) ve \(DEF\) benzer üçgenlerdir. \(AB\) kenarının uzunluğu 6 cm, \(BC\) kenarının uzunluğu 8 cm ve \(AC\) kenarının uzunluğu 10 cm'dir. \(DEF\) üçgeninin \(DE\) kenarının uzunluğu 9 cm olduğuna göre, bu iki üçgenin benzerlik oranı kaçtır? (\(AB\) ile \(DE\) karşılıklı kenarlardır.)
3. Aşağıdaki durumların hangisinde \(ABC\) ve \(PRQ\) üçgenlerinin eş olduğu kesinlikle söylenebilir? \\I. \(AB = PR\), \(BC = RQ\) ve \(AC = PQ\)\\II. \(m(\angle A) = m(\angle P)\), \(m(\angle B) = m(\angle R)\) ve \(m(\angle C) = m(\angle Q)\)\\III. \(AB = PR\), \(BC = RQ\) ve \(m(\angle B) = m(\angle R)\)
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 3\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz.
2. Yandaki şekilde \(ABC\) ve \(EDC\) üçgenleri verilmiştir. \(m(\angle BAC) = m(\angle DEC)\) ve \(m(\angle ABC) = m(\angle EDC)\) dir. Ayrıca \(AC = EC\) ise bu iki üçgenin eş olup olmadığını belirleyiniz ve eşlik durumunu yazınız.
3. Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir \(ABC\) üçgeni ile benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin benzerlik oranı \(k = \frac{2}{3}\) olarak verilmiştir. \(DEF\) üçgeninin çevresini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Eşlik Benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı daima 1'dir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı iki açısı eşitse, bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğunun yarısıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Üçgenlerde .................... durumları genellikle Kenar-Açı-Kenar (KAK), Açı-Kenar-Açı (AKA) ve Kenar-Kenar-Kenar (KKK) şeklinde incelenir. |
| 2) | İki üçgen arasında kurulan birebir eşlemede karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenarları orantılı ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranına .................... oranı denir. |
| 4) | Bir üçgende bir köşeden karşı kenara çizilen kenarortay, üçgeni alan olarak iki .................... parçaya ayırır. |
| 5) | Üçgenlerde eşlik durumunda karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine .................... olmak zorundadır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin benzer olabilmesi için en az hangi şartlar sağlanmalıdır? |
| 2) | Eş üçgenler ile benzer üçgenler arasındaki temel fark nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 50^\circ\) ve \(m(\angle B) = 70^\circ\) veriliyor. Bir \(DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle D) = 50^\circ\) ve \(m(\angle E) = 70^\circ\) ise bu iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(ABC\) ve \(DEF\) üçgenleri eştir.
B) \(ABC\) ve \(DEF\) üçgenleri benzerdir.
C) \(ABC\) üçgeninin çevresi \(DEF\) üçgeninin çevresine eşittir.
D) \(ABC\) üçgeninin alanı \(DEF\) üçgeninin alanına eşittir.
E) \(ABC\) ve \(DEF\) üçgenlerinin kenar uzunlukları kesinlikle aynıdır.
|
| 2) |
\(ABC\) ve \(DEF\) benzer üçgenlerdir. \(AB\) kenarının uzunluğu 6 cm, \(BC\) kenarının uzunluğu 8 cm ve \(AC\) kenarının uzunluğu 10 cm'dir. \(DEF\) üçgeninin \(DE\) kenarının uzunluğu 9 cm olduğuna göre, bu iki üçgenin benzerlik oranı kaçtır? (\(AB\) ile \(DE\) karşılıklı kenarlardır.)
A) \(2/3\)
B) \(3/2\)
C) \(1/3\)
D) \(3/1\)
E) \(1/2\)
|
| 3) |
Aşağıdaki durumların hangisinde \(ABC\) ve \(PRQ\) üçgenlerinin eş olduğu kesinlikle söylenebilir? \\I. \(AB = PR\), \(BC = RQ\) ve \(AC = PQ\)\\II. \(m(\angle A) = m(\angle P)\), \(m(\angle B) = m(\angle R)\) ve \(m(\angle C) = m(\angle Q)\)\\III. \(AB = PR\), \(BC = RQ\) ve \(m(\angle B) = m(\angle R)\)
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 3\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Yandaki şekilde \(ABC\) ve \(EDC\) üçgenleri verilmiştir. \(m(\angle BAC) = m(\angle DEC)\) ve \(m(\angle ABC) = m(\angle EDC)\) dir. Ayrıca \(AC = EC\) ise bu iki üçgenin eş olup olmadığını belirleyiniz ve eşlik durumunu yazınız. |
| 3) | Kenar uzunlukları 5 cm, 12 cm ve 13 cm olan bir \(ABC\) üçgeni ile benzer olan bir \(DEF\) üçgeninin benzerlik oranı \(k = \frac{2}{3}\) olarak verilmiştir. \(DEF\) üçgeninin çevresini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-eslik-benzerlik/etkinlikler