✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgende eşitlik soru Test Çöz

$ABC$ ve $DEF$ üçgenlerinde $|AB| = |DE|$, $|BC| = |EF|$ ve $m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})$ olduğu biliniyor.

$|AC| = 2x - 3$ ve $|DF| = x + 5$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

$ABC$ ve $PRS$ üçgenlerinde $m(\widehat{A}) = m(\widehat{P})$, $m(\widehat{B}) = m(\widehat{R})$ ve $|AB| = |PR|$ dir.

$|BC| = 12$ cm ve $|RS| = 3y - 6$ cm olduğuna göre, $y$ kaçtır?

$\triangle ABC \cong \triangle KLM$ eşliği veriliyor.

$ABC$ üçgeninin çevre uzunluğu $24$ cm, $|KL| = 7$ cm ve $|LM| = 9$ cm olduğuna göre, $|AC|$ kaç cm'dir?

$\triangle ABC \cong \triangle DEF$ eşliği verildiğine göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?

Bir $ABC$ üçgeninde, $AB$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası ve $AC$ kenarı üzerinde bir $E$ noktası alınıyor.

$|AD| = |AE|$ ve $|DB| = |EC|$ dir.

$m(\widehat{ABE}) = 35^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{ACD})$ kaç derecedir?

Bir $ABC$ dik üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 90^{\circ}$ ve $|AB| = |AC|$ dir. $A$ köşesinden geçen bir $d$ doğrusu çiziliyor. $B$ ve $C$ köşelerinden $d$ doğrusuna indirilen dikme ayakları sırasıyla $D$ ve $E$ noktalarıdır.

$|BD| = 5$ cm ve $|CE| = 12$ cm olduğuna göre, $D, A, E$ noktaları doğrusal olduğunda $|DE|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir $ABC$ eşkenar üçgeninin iç bölgesinde bir $P$ noktası alınıyor.

$|AP| = |BP|$ olduğuna göre, $m(\widehat{PAC}) = m(\widehat{PBC})$ olduğunu göstermek isteyen bir öğrenci hangi iki üçgenin eşliğini kullanmalıdır?

Bir $ABCD$ karesinin iç bölgesinde bir $E$ noktası alınıyor.

$|AE| = |DE|$ olduğuna göre, $\triangle ABE \cong \triangle DCE$ olduğunu kanıtlamak için aşağıdaki eşlik kurallarından hangisi doğrudan kullanılabilir?

Bir $ABC$ üçgeninde $[AD]$ açıortaydır ($D \in BC$). $AB$ kenarı üzerinde bir $E$ noktası ve $AC$ kenarı üzerinde bir $F$ noktası $|AE| = |AF|$ olacak şekilde seçiliyor.

$|ED| = 2x - 4$ cm ve $|FD| = x + 3$ cm olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Bir $ABC$ ikizkenar üçgeninde $|AB| = |AC|$ dir. $AB$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası ve $AC$ kenarı üzerinde bir $E$ noktası $|AD| = |AE|$ olacak şekilde alınıyor. $BE$ ve $CD$ doğru parçaları $K$ noktasında kesişmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi KESİNLİKLE yanlıştır?

Bir $ABCD$ dörtgeninde $[AC]$ köşegendir.

$|AB| = |AD|$ ve $|CB| = |CD|$ dir.

$m(\widehat{BAC}) = 3x - 10^{\circ}$ ve $m(\widehat{DAC}) = 2x + 15^{\circ}$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?

Bir marangoz, birbirine eş iki adet üçgen şeklinde ahşap plaka kesmiştir. Bu plakalar $ABC$ ve $DEF$ üçgenleridir ve $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ olduğu bilinmektedir. Marangoz bu iki plakayı, $B$ ve $E$ köşeleri çakışacak, $BC$ ve $EF$ kenarları doğrusal olacak şekilde düz bir zemin üzerine yan yana (üst üste gelmeyecek biçimde) yerleştiriyor.

$|AB| = 10$ cm, $|AC| = 17$ cm ve $|BC| = 21$ cm olduğuna göre, plakalar yerleştirildiğinde $A$ ve $D$ köşeleri arasındaki en kısa mesafe kaç cm'dir?

Bir tasarımcı, logo tasarımı için bir kartondan $ABC$ ikizkenar üçgeni ($|AB| = |AC|$) kesiyor. Daha sonra bu üçgenin $B$ ve $C$ köşelerinden sırasıyla $AC$ ve $AB$ kenarlarına dik olacak şekilde $[BD]$ ve $[CE]$ doğru parçalarını çiziyor ($D \in AC$, $E \in AB$). $[BD]$ ve $[CE]$ doğru parçaları $P$ noktasında kesişmektedir.

Tasarımcı, elde ettiği şekli incelediğinde bazı üçgenlerin eş olduğunu fark ediyor. Buna göre, bu tasarımda elde edilen aşağıdaki üçgen çiftlerinden hangisi KESİNLİKLE eş değildir?

Bir öğrenci, dikdörtgen şeklindeki bir el işi kağıdını köşegeni boyunca katlamak istiyor. Kağıdın köşeleri $A, B, C, D$ olarak adlandırılmıştır. Öğrenci kağıdı $[BD]$ köşegeni boyunca katladığında $A$ noktası $A'$ noktasına gelmektedir.

Katlama sonucunda oluşan $\triangle A'BD$ ve $\triangle CDB$ üçgenleri ile ilgili olarak;

I. Bu iki üçgen eş üçgenlerdir.
II. $|A'D| = |CB|$ dir.
III. $m(\widehat{DA'B}) = m(\widehat{BCD})$ dir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?