🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgende eşitlik soru / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende eşitlik soru Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin eş olması için karşılıklı tüm açılarının ölçülerinin eşit olması tek başına yeterlidir.

2. İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı ve bu kenarlar arasında kalan açıları eşit ise bu üçgenler eştir (K.A.K. eşlik kuralı).

3. Eş iki üçgenin karşılıklı yardımcı elemanları olan açıortay, kenarortay ve yükseklik uzunlukları da birbirine eşittir.

4. Geometride iki üçgenin eşliği \(\cong\) sembolü ile gösterilir.

5. İki üçgenin karşılıklı üçer açısı da eşit ise bu üçgenler her zaman eş olmak zorundadır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri eşit olan üçgenlere üçgenler denir.
2. İki üçgenin karşılıklı bütün kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenler eşlik kuralı gereği eştir.
3. Eş iki üçgenin çevre uzunlukları birbirine .
4. İkişer açısı ve bu açıların ortak olan kenarı eşit olan iki üçgen eşlik kuralı uyarınca eştir.
5. \(\widehat{ABC} \cong \widehat{DEF}\) eşliğinde \([AB]\) kenarına karşılık gelen kenar kenarıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İkişer kenarı ve bu kenarların oluşturduğu açıları eşit olan üçgenlerin eş olması durumudur.
« İkişer açısı ve bu açıların arasındaki kenarı eşit olan üçgenlerin eş olması durumudur.
« Karşılıklı üçer kenar uzunluğu da birbirine eşit olan üçgenlerin eş olması durumudur.
« Geometride iki şeklin hem biçim hem de ölçü olarak aynı olduğunu gösteren semboldür.
« Karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşit olduğu için değerleri birbirine eşit olan niceliktir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\widehat{ABC} \cong \widehat{PRS}\) olduğuna göre \(m(\widehat{B}) = 50^{\circ}\) ise \(m(\widehat{R})\) kaç derecedir?

2. \(\widehat{KLM} \cong \widehat{XYZ}\) eşliği veriliyor. \(|KL| = 8\) cm ve \(|XZ| = 10\) cm olduğuna göre, \(|XY| + |KM|\) toplamı kaç cm'dir?

3. İki eş üçgenin çevreleri toplamı \(48\) cm ise, bu üçgenlerden birinin çevresi kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(\widehat{ABC} \cong \widehat{DEF}\) eşliği veriliyor. \(|AB| = 2x - 3\) cm ve \(|DE| = x + 5\) cm olduğuna göre, \(x\) kaçtır?

2. Bir \(ABC\) üçgeni ile \(DEF\) üçgeni için \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\), \(|AB| = |DE|\) ve \(|AC| = |DF|\) olduğu biliniyor. Buna göre bu iki üçgenin eşliğini sağlayan kural aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(\widehat{KLM} \cong \widehat{PRS}\) eşliği veriliyor. \(m(\widehat{K}) = 70^{\circ}\) ve \(m(\widehat{R}) = 60^{\circ}\) olduğuna göre, \(m(\widehat{M})\) kaç derecedir?

4. \(\widehat{ABC} \cong \widehat{DEF}\) olmak üzere, \(|BC| = 3y - 2\) cm, \(|EF| = y + 8\) cm ve \(|DF| = 12\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) kaç cm'dir?

5. Üçgende eşlik konusuyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = |AC|\) (ikizkenar üçgen) verilmiştir. \([AD]\) doğrusu \([BC]\) tabanına ait yükseklik olduğuna göre, \(\widehat{ABD}\) ve \(\widehat{ACD}\) üçgenlerinin neden eş olduğunu Kenar-Kenar-Kenar (K.K.K.) veya Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.) kurallarını kullanarak açıklayınız.

2. \(\widehat{ABC} \cong \widehat{DEF}\) eşliği verilmiştir. \(|AB| = 2x + 1\) cm, \(|DE| = x + 6\) cm, \(|BC| = 3y - 4\) cm ve \(|EF| = 2y + 1\) cm olduğuna göre, \(x + y\) toplamını bulunuz ve çözüm adımlarını gösteriniz.

3. Bir \(ABC\) üçgeni ile \(PQR\) üçgeni arasında yapılan birebir eşlemede \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{P})\), \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{Q})\) ve bu iki açının ortak kenarı olan \(|AB| = |PQ|\) olduğu biliniyor. Bu iki üçgenin eş olup olmadığını belirterek, eş iseler hangi eşlik kuralına göre eş olduklarını ve eşlik sembolüyle gösterimini yazınız.