🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgende Eş Olma Koşulları / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Eş Olma Koşulları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eş üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.

2. İki üçgenin tüm açıları eşitse, bu üçgenler kesinlikle eştir.

3. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik aksiyomunda, verilen açı iki kenar arasında olmalıdır.

4. İki üçgenin eş olması için sadece birer kenarlarının eşit olması yeterlidir.

5. Eş üçgenlerin alanları da birbirine eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşit ise bu üçgenlere üçgenler denir.
2. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik aksiyomunda, iki kenar ve bu iki kenar arasındaki eşit olmalıdır.
3. Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik aksiyomunda, iki açı ve bu iki açı arasındaki eşit olmalıdır.
4. Üçgenlerin eşliği \(\) sembolü ile gösterilir.
5. Üç kenar uzunluğu da birbirine eşit olan üçgenlerin eşliği eşlik teoremi ile belirlenir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki üçgenin karşılıklı iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşitse üçgenler eştir.
« İki üçgenin karşılıklı iki açısı ve bu açılar arasındaki kenarı eşitse üçgenler eştir.
« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse üçgenler eştir.
« Karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine eşit olan üçgenlerdir.
« Geometride iki şeklin eş olduğunu göstermek için kullanılan \(\cong\) işaretidir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki üçgenin eş olduğunu anlamak için hangi temel üç eşlik aksiyomundan yararlanılır?

2. \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) ifadesi ne anlama gelir?

3. İki üçgenin eş olması için sadece karşılıklı üçer açılarının eşit olması yeterli midir? Nedenini açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(\triangle ABC\) ve \(\triangle DEF\) üçgenleri için aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
I. \(|AB| = |DE|\)
II. \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})\)
III. \(|BC| = |EF|\)
Bu bilgilere göre, \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\) olduğu hangi eşlik aksiyomu ile kesin olarak söylenebilir?

2. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olduğunu kanıtlamak için yeterli bir koşul DEĞİLDİR?

3. \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenleri için \(m(\widehat{K}) = m(\widehat{P})\), \(m(\widehat{L}) = m(\widehat{R})\) ve \(|KL| = |PR|\) bilgileri verilmiştir. Bu durumda \(\triangle KLM \cong \triangle PRS\) olduğu hangi eşlik aksiyomu ile söylenebilir?

4. \(\triangle XYZ\) ve \(\triangle ABC\) üçgenlerinde \(|XY| = |AB|\), \(|YZ| = |BC|\) ve \(|ZX| = |CA|\) olduğu biliniyor. Buna göre, bu iki üçgen arasında aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle DOĞRUDUR?

5. Bir üçgenin eşini oluşturmak için aşağıdaki bilgilerden hangisi yeterli DEĞİLDİR?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekildeki gibi, \(ABCD\) bir dörtgen ve \(|AB| = |AD|\), \(|BC| = |CD|\) olarak verilmiştir. Bu bilgilere göre, \(\triangle ABC\) ve \(\triangle ADC\) üçgenlerinin eş olup olmadığını KKK eşlik aksiyomunu kullanarak açıklayınız.

2. \(ABC\) ve \(DEF\) üçgenlerinde \(|AB| = |DE| = 8\text{ cm}\), \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{E}) = 70^{\circ}\) ve \(|BC| = |EF| = 10\text{ cm}\) bilgileri verilmiştir. Bu üçgenlerin eş olup olmadığını Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik aksiyomunu kullanarak gösteriniz ve eşlik durumunu sembolle ifade ediniz.

3. \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. \(AD\) doğru parçası, \(m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD})\) ve \(m(\widehat{BDA}) = m(\widehat{CDA}) = 90^{\circ}\) olacak şekilde çizilmiştir. \(\triangle ABD\) ve \(\triangle ACD\) üçgenlerinin eş olup olmadığını Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik aksiyomunu kullanarak açıklayınız.