🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgende Benzerlik / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Benzerlik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.

2. Benzer üçgenlerin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.

3. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.

4. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.

5. Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, üçgenin diğer iki kenarını kestiği noktalarla küçük bir üçgen oluşturur ve bu küçük üçgen büyük üçgene benzerdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı kenarları orantılı ve karşılıklı açıları eşit ise bu üçgenler üçgenlerdir.
2. İki üçgenin ikişer açısı eşit ise bu üçgenler prensibine göre benzerdir.
3. Temel Benzerlik Teoremi'ne göre, bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı olarak .
4. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarlarının oranına oranı denir.
5. Benzer üçgenlerde karşılıklı açılarının ölçüleri olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Üçgenlerin karşılıklı tüm kenarları orantılıdır.
« Üçgenlerin karşılıklı iki açısı eşittir.
« İki kenarı orantılı ve bu kenarlar arasındaki açı eşittir.
« Karşılıklı kenarların uzunlukları arasındaki sabit oran.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda benzer bir üçgen oluşturur.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki üçgenin benzer olabilmesi için hangi temel şartların sağlanması gerekir?

2. Temel Benzerlik Teoremi'ni (Thales Teoremi) bir cümleyle açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC üçgeni ile bir DEF üçgeni benzerdir. \(m(\widehat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F})\) açısının ölçüsü kaç derecedir?

2. Bir ABC üçgeninde DE // BC olacak şekilde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?

3. Kenar uzunlukları \(6\) cm, \(8\) cm ve \(10\) cm olan bir üçgen ile benzer olan başka bir üçgenin en kısa kenarı \(9\) cm olduğuna göre, bu üçgenin en uzun kenarı kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE // BC'dir. \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz.

2. Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm ve \(13\) cm olan bir dik üçgen ile benzer olan bir başka üçgenin çevresi \(90\) cm'dir. Bu benzer üçgenin kenar uzunluklarını bulunuz.

3. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerinde ve F noktası BC kenarı üzerindedir. DE // BC ve EF // AB'dir. \(|AD| = 2\) cm, \(|DB| = 4\) cm, \(|AE| = 3\) cm ve \(|DE| = 5\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) ve \(|BF|\) uzunluklarını bulunuz.