📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Benzerlik Ve Eşlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir.
2. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenler eştir.
3. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler aynı zamanda eştir.
4. Temel Orantı Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
5. Eş üçgenlerin alanları farklı olabilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması için hangi üç temel kuraldan biri sağlanmalıdır?
2. Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen hakkında ne söylenebilir?
3. Bir üçgende Temel Orantı Teoremi'ni kullanabilmek için hangi şartın sağlanması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 3\) birim olduğuna göre, \(|EC|\) kaç birimdir?
3. \(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
4. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı için aşağıdaki bilgilerden hangisi gereklidir?
I. İki kenar uzunluğu eşit olmalıdır.
II. Bu iki kenar arasındaki açı eşit olmalıdır.
III. Üçüncü kenar uzunluğu eşit olmalıdır.
5. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(KLM\) üçgeni arasında \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{K})\), \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{L})\) ve \(m(\widehat{C}) = m(\widehat{M})\) açı eşitlikleri bulunmaktadır. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 5\) cm ve \(|AE| = 4.5\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.
2. \(ABC\) ve \(DEF\) üçgenleri benzerdir (\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)). \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(|DE| = 9\) cm olduğuna göre, \(|EF|\) ve \(|DF|\) uzunluklarını bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) ve bir \(KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K}) = 70^\circ\), \(m(\widehat{M}) = 60^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik durumunu açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Benzerlik Ve Eşlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları eşit ise bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise bu üçgenler aynı zamanda eştir. |
| ( .... ) | Temel Orantı Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Eş üçgenlerin alanları farklı olabilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Karşılıklı kenarları ve açıları eşit olan üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı olarak böler. Bu teorem .................... Teoremi olarak bilinir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarlarının oranına .................... oranı denir. |
| 5) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse bu üçgenler .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması için hangi üç temel kuraldan biri sağlanmalıdır? |
| 2) | Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen hakkında ne söylenebilir? |
| 3) | Bir üçgende Temel Orantı Teoremi'ni kullanabilmek için hangi şartın sağlanması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
B) Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarları her zaman eşittir.
C) Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
D) İki üçgenin karşılıklı tüm açıları eşitse bu üçgenler benzerdir.
E) Benzerlik oranı 1 olan iki üçgen eştir.
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) birim, \(|DB| = 6\) birim ve \(|AE| = 3\) birim olduğuna göre, \(|EC|\) kaç birimdir?
A) 3
B) 4
C) 4.5
D) 5
E) 6
|
| 3) |
\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\) ve benzerlik oranı \(\frac{2}{3}\) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \(|AB| = 2\) ve \(|DE| = 3\)
B) Çevre\((ABC)\) \(=\) Çevre\((DEF)\)
C) \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})\)
D) Alan\((ABC)\) \(=\) Alan\((DEF)\)
E) \(|BC| = |EF|\)
|
| 4) |
Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralı için aşağıdaki bilgilerden hangisi gereklidir? I. İki kenar uzunluğu eşit olmalıdır. II. Bu iki kenar arasındaki açı eşit olmalıdır. III. Üçüncü kenar uzunluğu eşit olmalıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
|
| 5) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(KLM\) üçgeni arasında \(m(\widehat{A}) = m(\widehat{K})\), \(m(\widehat{B}) = m(\widehat{L})\) ve \(m(\widehat{C}) = m(\widehat{M})\) açı eşitlikleri bulunmaktadır. Buna göre bu iki üçgen için ne söylenebilir?
A) Kesinlikle eştirler.
B) Kesinlikle benzerdirler.
C) Ne benzer ne de eştirler.
D) Sadece kenar uzunlukları eşitse benzerdirler.
E) Sadece çevreleri eşitse eştirler.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(DE \parallel BC\) ve \(|AD| = 3\) cm, \(|DB| = 5\) cm ve \(|AE| = 4.5\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | \(ABC\) ve \(DEF\) üçgenleri benzerdir (\(\triangle ABC \sim \triangle DEF\)). \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|AC| = 10\) cm ve \(|DE| = 9\) cm olduğuna göre, \(|EF|\) ve \(|DF|\) uzunluklarını bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) ve bir \(KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K}) = 70^\circ\), \(m(\widehat{M}) = 60^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik durumunu açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-benzerlik-ve-eslik/etkinlikler