✅ 9. Sınıf Matematik: Üçgende benzerlik günlük hayat problemleri Test Çöz

Güneşli bir günde, boyu $ 1,5 $ metre olan bir öğrencinin gölgesinin boyu $ 2 $ metredir. Aynı anda bir ağacın gölgesinin boyu $ 12 $ metre olarak ölçüldüğüne göre, bu ağacın boyu kaç metredir?

Bir öğrenci, yerdeki bir aynaya bakarak bir binanın en üst noktasını görmektedir. Öğrencinin göz hizasının yerden yüksekliği $ 1,6 $ metre ve aynaya olan uzaklığı $ 2 $ metredir. Aynanın binaya olan uzaklığı $ 15 $ metre olduğuna göre, binanın yüksekliği kaç metredir?

Bir projeksiyon cihazı, duvardan $ 1,5 $ metre uzaklıktayken duvarda $ 60 $ cm yüksekliğinde bir görüntü oluşturmaktadır. Cihazın merceği ile görüntü arasındaki benzerlik korunduğuna göre, cihaz duvardan $ 4,5 $ metre uzaklığa yerleştirilirse oluşan görüntünün yüksekliği kaç cm olur?

Bir duvara yaslanmış olan merdivenin üzerinde, yerden $ 0,8 $ metre yükseklikte bir kedi durmaktadır. Kedinin merdivenin alt ucuna olan uzaklığı $ 1,2 $ metre, üst ucuna olan uzaklığı ise $ 1,8 $ metredir. Buna göre, merdivenin dayandığı duvarın yüksekliği kaç metredir?

Boyu $ 5,4 $ metre olan bir sokak lambasının altında duran $ 1,8 $ metre boyundaki bir kişinin, lambadan $ 6 $ metre uzaklaştığında oluşan gölgesinin boyu kaç metre olur?

Bir iğne deliği kamerasında (karanlık kutu), kutunun derinliği $ 25 $ cm'dir. Kutudan $ 10 $ metre uzaklıkta bulunan $ 4 $ metre yüksekliğindeki bir ağacın kutunun arka yüzeyinde oluşan görüntüsünün boyu kaç cm'dir?

Bir mühendis, nehrin genişliğini ölçmek için nehrin karşı kıyısındaki bir C noktası ile kendi tarafındaki A ve B noktalarını birleştirerek bir ABC üçgeni oluşturuyor. AB kenarı üzerinde bir D, AC kenarı üzerinde bir E noktası işaretleyerek DE doğrusunu BC'ye paralel olacak şekilde çiziyor. $ |AD| = 12 $ metre, $ |DB| = 18 $ metre ve $ |DE| = 10 $ metre olduğuna göre, nehrin genişliği olan $ |BC| $ kaç metredir?

Aralarında belirli bir mesafe bulunan $ 6 $ metre ve $ 12 $ metre yüksekliğindeki iki direğin tepelerinden, karşıdaki direğin zeminle birleştiği noktaya birer tel çekilmiştir. Bu iki telin kesiştiği noktanın yerden yüksekliği kaç metredir?

Bir öğrenci, elindeki $ 20 $ cm'lik cetveli gözünden $ 50 $ cm uzakta tuttuğunda, cetvelin boyunun karşıdaki binanın boyunu tam olarak kapattığını fark ediyor. Öğrencinin binaya olan uzaklığı $ 75 $ metre olduğuna göre, binanın yüksekliği kaç metredir?

Üçgen şeklindeki bir parkın A köşesinden başlayan iki doğrusal yol AB ve AC kenarları boyunca uzanmaktadır. BC kenarına paralel olan bir yürüyüş yolu, AB yolunu D noktasında, AC yolunu E noktasında kesmektedir. $ |AB| = 40 $ metre, $ |AD| = 16 $ metre ve parkın $ |BC| $ kenarının uzunluğu $ 60 $ metre olduğuna göre, $ |DE| $ yürüyüş yolunun uzunluğu kaç metredir?

Aynı düzlemde bulunan iki binadan birincisinin boyu $ 12 $ metre, gölgesinin boyu ise $ 8 $ metredir. Aynı anda ikinci binanın gölgesinin boyu $ 20 $ metre olarak ölçüldüğüne göre, ikinci binanın boyu birinci binanın boyundan kaç metre fazladır?

Bir sokak lambasının yüksekliği $ 8 $ metredir. Lambadan $ 4 $ metre uzaklıkta duran $ 2 $ metre boyundaki bir kişinin, kendisinden $ 1 $ metre ilerideki dikey duvarda oluşan gölgesinin yüksekliği kaç metredir?

Güneşli bir günde $ 2 $ metre boyundaki bir direğin gölgesi $ 3 $ metre olarak ölçülmektedir. Aynı anda bir binanın gölgesi, binadan $ 12 $ metre uzaklıktaki $ 4 $ metre yüksekliğindeki bir duvarın üzerine düşmektedir. Gölgenin duvar üzerindeki yüksekliği $ 1 $ metre olduğuna göre, binanın yüksekliği kaç metredir?

Boyu $ 1,5 $ metre olan bir gözlemci, kendisinden $ 4 $ metre uzaklıktaki $ 3,5 $ metre yüksekliğindeki bir ağaca baktığında, bu ağacın tepesi ile kendisinden $ 12 $ metre uzaklıktaki daha büyük bir ağacın tepesini aynı hizada görmektedir. Buna göre, büyük ağacın boyu kaç metredir?