🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende alan Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin alanı, bir kenarı ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.

2. Dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır.

3. Geniş açılı bir üçgende yükseklik her zaman üçgenin içindedir.

4. Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit olduğu için alanı hesaplanamaz.

5. Tabanları ve yükseklikleri eşit olan iki farklı üçgenin alanları da eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait çarpımının yarısına eşittir.
2. Dik üçgende, dik kenarlar aynı zamanda birbirlerinin olarak kabul edilebilir.
3. Geniş açılı bir üçgende, geniş açıyı oluşturan kenarlardan birine ait yükseklik üçgenin düşer.
4. Bir üçgenin alanı \(A\) ile gösterilir ve birimi genellikle olarak ifade edilir.
5. Bir üçgenin tabanı sabit kalmak şartıyla yüksekliği iki katına çıkarılırsa, alanı katına çıkar.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \( \frac{taban \times yukseklik}{2} \)
« Dik kenarların çarpımının yarısı.
« Bir köşeden karşı kenara veya uzantısına indirilen dik doğru parçası.
« Üçgenin alanını hesaplarken yüksekliğin indirildiği kenar.
« Tüm yükseklikleri üçgenin içinde olan üçgen.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin taban uzunluğu 10 cm ve bu tabana ait yüksekliği 6 cm ise alanı kaç \(cm^2\) olur?

2. Alanı \(48 \ cm^2\) olan bir üçgenin taban uzunluğu 12 cm ise bu tabana ait yüksekliği kaç cm'dir?

3. Bir dik üçgenin dik kenarları 8 cm ve 15 cm ise bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\) olur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(BC\) kenarının uzunluğu 12 cm, bu kenara ait yükseklik \(AH\) ise 7 cm'dir. Buna göre \(ABC\) üçgeninin alanı kaç \(cm^2\)dir?

2. Alanı \(75 \ cm^2\) olan bir üçgenin bir kenar uzunluğu 15 cm'dir. Bu kenara ait yükseklik kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

4. Kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olan bir dik üçgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?

5. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı 8 cm, \(AC\) kenarı 10 cm ve \(BC\) kenarı 12 cm'dir. \(BC\) kenarına ait yükseklik 5 cm olduğuna göre, bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\)dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB\) kenarı 10 cm'dir. Bu kenara ait yükseklik 6 cm'dir. \(BC\) kenarı 12 cm ve bu kenara ait yükseklik \(h_b\) cm'dir. Üçgenin alanını ve \(h_b\) yüksekliğini bulunuz.

2. Bir dik üçgenin dik kenarlarından biri diğerinin iki katıdır. Üçgenin alanı \(64 \ cm^2\) olduğuna göre, dik kenarların uzunluklarını bulunuz.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(BC\) kenarı üzerindedir. \(AD\) doğru parçası \(BC\) kenarına diktir. \(BD = 4 \ cm\), \(DC = 6 \ cm\) ve \(AD = 5 \ cm\) olduğuna göre, \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz.