🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgende alan çözümlü sorular / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende alan çözümlü sorular Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir.

2. Geniş açılı bir üçgende, geniş açıyı oluşturan kenarlardan birine ait yükseklik üçgenin dışında yer alabilir.

3. İki üçgenin taban uzunlukları eşitse, alanları da kesinlikle eşittir.

4. Bir dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır.

5. Bir üçgende kenarortay, üçgenin alanını iki eşit parçaya böler.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile o tabana ait çarpımının yarısına eşittir.
2. Alanı \(A\) olan bir üçgende taban \(a\) ve yükseklik \(h_a\) ise, \(A = \frac{a \times h_a}{\}\) formülü kullanılır.
3. Kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm olan bir dik üçgenin alanı \(\) \(cm^2\) dir.
4. Yükseklikleri eşit olan iki üçgenin alanları oranı, oranına eşittir.
5. Bir üçgende herhangi bir kenara ait yükseklik, o kenarın karşısındaki den indirilen dikmedir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Üçgenin alanı hesaplanırken referans alınan kenar.
« Bir köşeden karşı kenara veya uzantısına indirilen dik doğru parçası.
« \( \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2} \)
« Dik kenarların çarpımının yarısı.
« Üçgenin alanını iki eşit parçaya bölen doğru parçası.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin taban uzunluğu iki katına çıkarılırken yüksekliği sabit tutulursa, üçgenin alanı nasıl değişir?

2. Tabanı \(10\) cm ve bu tabana ait yüksekliği \(7\) cm olan bir üçgenin alanı kaç \(cm^2\) dir?

3. Bir üçgenin alanı \(48\) \(cm^2\) ve bir kenar uzunluğu \(12\) cm ise, bu kenara ait yükseklik kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(|AB| = 12\) cm ve \(AB\) kenarına ait yükseklik \(h_c = 8\) cm'dir. Bu üçgenin alanı kaç \(cm^2\) dir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in [BC]\) ve \(AD\) doğru parçası \(BC\) kenarına ait kenarortaydır. Eğer \(Alan(ABD) = 20\) \(cm^2\) ise, \(Alan(ABC)\) kaç \(cm^2\) dir?

3. Kenar uzunlukları \(9\) cm, \(12\) cm ve \(15\) cm olan bir dik üçgenin alanı kaç \(cm^2\) dir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir üçgenin alanı, taban ile o tabana ait yüksekliğin çarpımının yarısıdır.
II. Geniş açılı bir üçgende, geniş açıyı oluşturan kenarlardan birine ait yükseklik üçgenin dışında yer alabilir.
III. Tabanları eşit olan iki üçgenin alanları oranı, yükseklikleri oranına eşittir.

5. Bir üçgenin alanı \(60\) \(cm^2\) dir. Bu üçgenin tabanı \(15\) cm ise, bu tabana ait yükseklik kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(h_a\) ve \(BC\) kenarının uzunluğu \(a\) olsun. Eğer \(a = 16\) cm ve \(h_a = 9\) cm ise, \(ABC\) üçgeninin alanını hesaplayınız.

2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [BC]\). \(|AB| = 10\) cm ve \(|BC| = 24\) cm olduğuna göre, \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(BC\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası alınmıştır. \(|BD| = 5\) cm ve \(|DC| = 7\) cm'dir. \(A\) noktasından \(BC\) kenarına indirilen yükseklik \(8\) cm olduğuna göre, \(Alan(ABD)\) ve \(Alan(ADC)\) üçgenlerinin alanlarını ayrı ayrı hesaplayınız.