📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Açılar ve Kenar Bağıntıları: Öklid ve Pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
2. Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir.
3. Bir üçgende en uzun kenar, karşısındaki en küçük açının karşısında bulunur.
4. Öklid bağıntıları, her türlü üçgende kenar uzunluklarını hesaplamak için kullanılabilir.
5. Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından büyük olamaz.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin iç açıları \(x\), \(2x\) ve \(3x\) olarak verilmiştir. En küçük açının ölçüsü kaç derecedir?
2. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 7 cm, hipotenüs uzunluğu 25 cm ise diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ise \(m(\hat{C})\) kaç derecedir?
2. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
3. Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 9 cm ve \(x\) cm'dir. Üçgen eşitsizliğine göre \(x\)'in alabileceği tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?
4. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve \(x\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre \(x\) kaç cm'dir?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Bir üçgenin bir dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açısının ölçüleri toplamına eşittir.
II. Bir üçgende en büyük kenarın karşısındaki açı her zaman en büyüktür.
III. İkizkenar bir üçgende taban açıları birbirine eşittir.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = x + 10^\circ\), \(m(\hat{B}) = 2x^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 3x - 10^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, bu üçgenin en büyük iç açısının ölçüsünü bulunuz ve hangi kenarın en uzun olduğunu açıklayınız.
2. Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz.
3. Bir ABC dik üçgeninde, B köşesinden hipotenüs AC'ye BD yüksekliği inmiştir. \(|AD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|AB|\) uzunluklarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgende Açılar ve Kenar Bağıntıları: Öklid ve Pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Pisagor Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir. |
| ( .... ) | Bir üçgende en uzun kenar, karşısındaki en küçük açının karşısında bulunur. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, her türlü üçgende kenar uzunluklarını hesaplamak için kullanılabilir. |
| ( .... ) | Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından büyük olamaz. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. Bu teorem .................... Teoremi olarak bilinir. |
| 2) | Bir üçgenin iç açıları toplamı .................... derecedir. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları çarpımına eşittir. Bu bağıntı .................... Bağıntıları'ndan biridir. |
| 4) | Bir üçgende büyük açı karşısında .................... kenar bulunur. |
| 5) | Bir üçgenin kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) ise, \(|b-c| < a < b+c|\) eşitsizliğine .................... eşitsizliği denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir üçgenin iç açıları \(x\), \(2x\) ve \(3x\) olarak verilmiştir. En küçük açının ölçüsü kaç derecedir? |
| 2) | Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir? |
| 3) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 7 cm, hipotenüs uzunluğu 25 cm ise diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = 50^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ise \(m(\hat{C})\) kaç derecedir?
A) \(50^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(80^\circ\)
E) \(90^\circ\)
|
| 2) |
Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir üçgen için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Geniş açılı bir üçgendir.
B) Dar açılı bir üçgendir.
C) İkizkenar bir üçgendir.
D) Dik açılı bir üçgendir.
E) Eşkenar bir üçgendir.
|
| 3) |
Bir üçgenin kenar uzunlukları 4 cm, 9 cm ve \(x\) cm'dir. Üçgen eşitsizliğine göre \(x\)'in alabileceği tam sayı değerlerinin sayısı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 4) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 4 cm ve \(x\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre \(x\) kaç cm'dir?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Bir üçgenin bir dış açısının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açısının ölçüleri toplamına eşittir. II. Bir üçgende en büyük kenarın karşısındaki açı her zaman en büyüktür. III. İkizkenar bir üçgende taban açıları birbirine eşittir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde \(m(\hat{A}) = x + 10^\circ\), \(m(\hat{B}) = 2x^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 3x - 10^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre, bu üçgenin en büyük iç açısının ölçüsünü bulunuz ve hangi kenarın en uzun olduğunu açıklayınız. |
| 2) | Bir dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları 9 cm ve 12 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliğin uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde, B köşesinden hipotenüs AC'ye BD yüksekliği inmiştir. \(|AD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm olduğuna göre, \(|BD|\) ve \(|AB|\) uzunluklarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgende-acilar-ve-kenar-bagintilari-oklid-ve-pisagor/etkinlikler