🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Açılar, Kenarlar ve Benzerlik Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgenin iç açılar toplamı \(180^\circ\) derecedir.

2. Bir üçgende büyük kenarın karşısında küçük açı bulunur.

3. İki üçgenin benzer olması için karşılıklı tüm açılarının eşit olması yeterlidir.

4. Bir ikizkenar üçgende taban açıları farklıdır.

5. Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende iki kenarın uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan daima olmalıdır.
2. Eşkenar üçgenin her bir iç açısı derecedir.
3. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranları eşitse bu üçgenler üçgenlerdir.
4. Bir üçgenin bir köşesinden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasına denir.
5. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı açıdır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(180^\circ\)
« İki kenar uzunluğu eşit olan üçgen
« Karşılıklı kenarların uzunlukları oranı
« Bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçüktür.
« Bir köşedeki iç açının bütünleyeni

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir üçgenin açıları \(x\), \(x+10^\circ\) ve \(x+20^\circ\) ise en küçük açıyı bulunuz.

2. Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının alabileceği tam sayı değerlerini belirtiniz.

3. Bir üçgende bir dış açının ölçüsü \(110^\circ\) ise, bu dış açıya komşu olmayan iç açıların toplamı kaç derecedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) olduğuna göre \(m(\hat{C})\) kaç derecedir?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

3. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve \(x\) cm olan bir üçgenin oluşabilmesi için \(x\) tam sayısı aşağıdaki değerlerden hangisini alamaz?

4. İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterlidir?
I. Karşılıklı tüm kenar uzunlukları oranlı olmalıdır.
II. Karşılıklı ikişer açısı eşit olmalıdır.
III. Karşılıklı birer açısı eşit ve bu açıları oluşturan kenarlar orantılı olmalıdır.

5. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 2x\), \(m(\hat{B}) = 3x - 10^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = x + 40^\circ\) olduğuna göre, \(x\) kaç derecedir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(AB = AC\) ve \(m(\hat{BAC}) = 80^\circ\) dir. \(BC\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası alınıyor. Eğer \(AD = BD\) ise \(m(\hat{ADC})\) açısının ölçüsü kaç derecedir?

2. Yandaki şekilde \(DE \parallel BC\) dir. \(A\) köşesi en üstte, \(D\) ve \(E\) sırasıyla \(AB\) ve \(AC\) kenarları üzerinde, \(BC\) kenarı alttadır. \(AD = 4\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 3\) cm olduğuna göre \(EC\) uzunluğunu bulunuz.

3. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 60^\circ\), \(m(\hat{B}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{C}) = 50^\circ\) dir. Bu üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.