( .... ) Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, en uzun kenardır.
( .... ) Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 8 cm olabilir.
( .... ) Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
( .... ) Kenar uzunlukları eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir.
( .... ) Bir üçgende açılar büyüdükçe karşısındaki kenar küçülür.
B. Boşluk Doldurma Bölümü
Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise .................... olmalıdır.
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı .................... derecedir.
Bir üçgende en küçük açının karşısındaki kenar, üçgenin en .................... kenarıdır.
Açıları 60, 60, 60 derece olan üçgene .................... üçgen denir.
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının .................... derece olduğu bilgisi, bilinmeyen bir açıyı bulmak için kullanılır.
C. Kavram Eşleştirme
( .... ) En uzun kenar
- En büyük açı
( .... ) En kısa kenar
- İç açılar toplamı
( .... ) Kenarlar arasındaki bağıntı
- En küçük açı
( .... ) 180 derece
- Dış açı
( .... ) Komşu olmayan iki iç açının toplamı
- Üçgen eşitsizliği
D. Kısa Cevaplı Sorular
Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu hangi tam sayı değerlerini alabilir?
E. Çoktan Seçmeli Sorular
Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) a < b < cB) b < c < aC) c < b < aD) a < c < bE) b < a < c
Kenar uzunlukları a, b, c olan bir üçgende \(a = 8\) cm ve \(b = 5\) cm veriliyor. Buna göre c kenarının uzunluğu aşağıdaki değerlerden hangisi olamaz? A) 4B) 7C) 10D) 12E) 14
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı en büyüktür.B) Bir üçgende en kısa kenarın karşısındaki açı en küçüktür.C) Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olan iç açının bütünleyenidir.D) Bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.E) Bir üçgenin kenar uzunlukları toplamı, her zaman en uzun kenardan küçüktür.
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = (2x+10)^\circ\), \(m(\widehat{B}) = (x+30)^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = (3x-20)^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre bu üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Kenar uzunlukları tam sayı olan bir üçgenin iki kenarı 6 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgenin çevresinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 80^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = 40^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin kenar uzunluklarını sıralayınız ve en uzun kenarın karşısındaki açıyı belirtiniz.
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, en uzun kenardır.
2. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 8 cm olabilir.
3. Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
4. Kenar uzunlukları eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir.
5. Bir üçgende açılar büyüdükçe karşısındaki kenar küçülür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
1. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise olmalıdır.
2. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı derecedir.
3. Bir üçgende en küçük açının karşısındaki kenar, üçgenin en kenarıdır.
4. Açıları 60, 60, 60 derece olan üçgene üçgen denir.
5. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının derece olduğu bilgisi, bilinmeyen bir açıyı bulmak için kullanılır.
🔗 3. Kavram Eşleştirme
« En uzun kenar
« En kısa kenar
« Kenarlar arasındaki bağıntı
« 180 derece
« Komşu olmayan iki iç açının toplamı
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
💡 Örnek Çözüm: 180 derece
2. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu hangi tam sayı değerlerini alabilir?
💡 Örnek Çözüm: Üçgen eşitsizliğine göre, \(|12-5| < x < 12+5 \Rightarrow 7 < x < 17\) olur. Bu durumda üçüncü kenarın uzunluğu 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 tam sayı değerlerini alabilir.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) olduğuna göre, kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?
2. Kenar uzunlukları a, b, c olan bir üçgende \(a = 8\) cm ve \(b = 5\) cm veriliyor. Buna göre c kenarının uzunluğu aşağıdaki değerlerden hangisi olamaz?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{A}) = (2x+10)^\circ\), \(m(\widehat{B}) = (x+30)^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = (3x-20)^\circ\) olarak verilmiştir. Buna göre bu üçgenin kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Bir üçgende küçük açı karşısında küçük kenar, büyük açı karşısında büyük kenar bulunur. Buna göre kenar uzunluklarının sıralaması:
\(b < c < a\)
2. Kenar uzunlukları tam sayı olan bir üçgenin iki kenarı 6 cm ve 10 cm'dir. Bu üçgenin çevresinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
💡 Çözüm Adımları:
Üçgen eşitsizliğine göre, bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından ise küçük olmalıdır. Üçüncü kenarın uzunluğuna x dersek:
\(|10-6| < x < 10+6\)
\(4 < x < 16\)
x'in alabileceği tam sayı değerleri 5, 6, ..., 15'tir.
Üçgenin çevresi \(Ç = 6 + 10 + x = 16 + x\) olarak bulunur.
Çevrenin en küçük tam sayı değerini bulmak için x'in alabileceği en küçük tam sayı değerini kullanmalıyız. x'in en küçük tam sayı değeri 5'tir.
Çevre = \(16 + 5 = 21\) cm.
Bu üçgenin çevresinin alabileceği en küçük tam sayı değeri 21 cm'dir.
3. Bir ABC üçgeninde \(m(\widehat{B}) = 80^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = 40^\circ\) olduğuna göre, bu üçgenin kenar uzunluklarını sıralayınız ve en uzun kenarın karşısındaki açıyı belirtiniz.