🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Üçgende Açı Kenar İlişkileri, Geometrik Dönüşümler, Eşlik Ve Benzerlik Koşulları, Öklid Ve Pisagor Teoremleri İspatları, Eşlik Benzerlik Problemleri / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgende Açı Kenar İlişkileri, Geometrik Dönüşümler, Eşlik Ve Benzerlik Koşulları, Öklid Ve Pisagor Teoremleri İspatları, Eşlik Benzerlik Problemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Üçgen eşitsizliğine göre, bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.

2. Bir üçgende en uzun kenar her zaman en küçük açının karşısında bulunur.

3. Bir noktanın \(x\)-eksenine göre yansıması alındığında, noktanın apsis değeri değişmez, ordinat değeri işaret değiştirir.

4. İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı tüm açılarının eşit olması yeterlidir (A.A. benzerlik kuralı).

5. Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, dik kenarların çarpımının hipotenüse bölümüne eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir şeklin öteleme, yansıma veya dönme hareketleriyle konum değiştirmesine geometrik denir.
2. İki üçgenin karşılıklı kenarları ve açıları eşit ise bu üçgenler üçgenlerdir.
3. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşit olup bu bağıntı Teoremi olarak adlandırılır.
4. Bir üçgende dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri eşittir.
5. Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir şeklin belirli bir doğrultu ve yönde, boyutu ve yönü değişmeden yer değiştirmesi.
« Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınması işlemi.
« Benzer iki üçgende karşılıklı kenarların oranının sabit bir sayıya eşit olması.
« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu belirten bağıntı.
« Bir üçgende herhangi bir kenar uzunluğunun, diğer iki kenarın farkının mutlak değerinden büyük, toplamından küçük olması kuralı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir \(A(3, -2)\) noktasının \(y\)-eksenine göre yansıması alındığında oluşan noktanın koordinatlarını yazınız.

2. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı \(2:3\) ise, alanları oranı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\hat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\hat{B}) = 50^\circ\) olduğuna göre, üçgenin kenar uzunlukları arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? (Not: \(a\) kenarı \(\hat{A}\) açısının, \(b\) kenarı \(\hat{B}\) açısının ve \(c\) kenarı \(\hat{C}\) açısının karşısındaki kenardır.)

2. Dik kenarları \(6\) cm ve \(8\) cm olan bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

3. Koordinat düzleminde \(A(2, 5)\) noktası \(x\)-ekseni boyunca \(3\) birim sağa ve \(y\)-ekseni boyunca \(4\) birim aşağı ötelenirse oluşan yeni noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ağacın boyunu ölçmek isteyen Hasan, ağaçtan \(10\) metre uzaklıkta duruyor. Hasan'ın boyu \(1.8\) metre ve Hasan'ın gölgesinin uzunluğu \(2\) metredir. Güneş ışınlarının aynı açıyla geldiği varsayılırsa, ağacın boyunu benzerlik kullanarak hesaplayınız.

2. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \([AB] \perp [AC]\) ve \(A\) noktasından \(BC\) kenarına inen yükseklik \(h_a\) olsun. \(AB = 9\) cm ve \(AC = 12\) cm olduğuna göre,
a) \(BC\) kenarının uzunluğunu bulunuz.
b) \(A\) noktasından \(BC\) kenarına inen \(h_a\) yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz.

3. Koordinat düzleminde \(K(-3, 4)\) noktası verilmiştir.
a) \(K\) noktasının \(x\)-eksenine göre yansımasını bularak \(K'\) noktasının koordinatlarını yazınız.
b) \(K'\) noktasını, \(x\)-ekseni boyunca \(5\) birim sağa ve \(y\)-ekseni boyunca \(2\) birim yukarı öteleyerek oluşan \(K''\) noktasının koordinatlarını bulunuz.