🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Üçgen Kenar Bağıntıları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük olmalıdır.

2. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden büyük olmalıdır.

3. Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı her zaman en büyük açıdır.

4. Kenar uzunlukları 3 cm, 4 cm ve 7 cm olan bir üçgen çizilebilir.

5. Dik açılı bir üçgende hipotenüs, dik kenarlardan her zaman daha uzundur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları toplamından her zaman olmalıdır.
2. Bir üçgende bir kenarın uzunluğu, diğer iki kenarın uzunlukları farkının mutlak değerinden her zaman olmalıdır.
3. Bir üçgende en büyük açının karşısındaki kenar, üçgenin en kenarıdır.
4. Bir üçgende kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise, \(|b - c| < a < b + c\) bağıntısı, üçgen olarak adlandırılır.
5. Çeşitkenar bir üçgende, kenar uzunlukları farklı olduğundan, açı ölçüleri de birbirine olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir kenarın diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyük olması.
« Karşısındaki kenarın en uzun olduğu açı.
« Karşısındaki açının en küçük olduğu kenar.
« Tüm kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgen.
« Bir açısının ölçüsü 90 derece olan üçgen.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Kenar uzunlukları \(x, 5, 8\) olan bir üçgenin çizilebilmesi için \(x\) hangi tam sayı değerlerini alabilir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{B}) = 50^\circ\) ise kenar uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(a, b, c\) kenar uzunluklarıdır. Eğer \(m(\widehat{A}) < m(\widehat{B}) < m(\widehat{C})\) ise aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

2. Kenar uzunlukları \(6\text{ cm}\), \(10\text{ cm}\) ve \(x\text{ cm}\) olan bir üçgenin çevresinin en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3. Yandaki \(ABC\) üçgeninde, \(m(\widehat{B}) = 80^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = 40^\circ\) veriliyor. Buna göre kenar uzunlukları \(a, b, c\) arasındaki ilişki aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru verilmiştir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(m(\widehat{A}) = 60^\circ\), \(m(\widehat{B}) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{C}) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bu üçgenin kenar uzunlukları \(a, b, c\) arasında nasıl bir sıralama vardır? Adım adım açıklayarak çözünüz.

2. Kenar uzunlukları \(4\text{ cm}\), \(9\text{ cm}\) ve \(x\text{ cm}\) olan bir üçgenin \(x\) kenarı için alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz. Çözümünüzü üçgen eşitsizliğini kullanarak adım adım gösteriniz.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(AB = 7\text{ cm}\), \(BC = 12\text{ cm}\) ve \(AC = x\text{ cm}\) olarak verilmiştir. Ayrıca \(m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})\) olduğu biliniyor. Bu bilgilere göre \(x\) kenarının alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.