📄 9. Sınıf Matematik: Üçgen Eşitlik Ve Benzerlikleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin tüm kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir.
2. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir.
3. Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir.
4. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
5. İki üçgende karşılıklı iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse üçgenler eştir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Üçgenlerde benzerlik için hangi temel şartların sağlanması gerekir?
2. İki üçgenin eş olduğunu gösteren üç farklı kuraldan (eşlik aksiyomlarından) ikisini yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Üçgen ABC ile üçgen DEF arasında \( \text{ABC} \cong \text{DEF} \) bağıntısı vardır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
2. Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( DE \parallel BC \) olacak şekilde \( D \in AB \) ve \( E \in AC \) noktaları alınıyor. \( |AD| = 3 \text{ cm} \), \( |DB| = 6 \text{ cm} \) ve \( |AE| = 4 \text{ cm} \) ise \( |EC| \) kaç cm'dir?
3. İki benzer üçgenin benzerlik oranı \( \frac{2}{3} \) 'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( D \in BC \) olmak üzere \( [AD] \) kenarortaydır. \( |BD| = |DC| \) ve \( m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD}) \) olduğu biliniyor. Bu bilgilere göre \( \triangle ABD \) ve \( \triangle ACD \) üçgenlerinin eş olup olmadığını K.A.K. eşlik aksiyomunu kullanarak açıklayınız.
2. Şekildeki \( \triangle ABC \) üçgeninde \( D \in AB \), \( E \in AC \) ve \( DE \parallel BC \) 'dir. \( |AD| = 4 \text{ cm} \), \( |DB| = 2 \text{ cm} \) ve \( |DE| = 6 \text{ cm} \) olduğuna göre \( |BC| \) uzunluğunu bulunuz.
3. Kenar uzunlukları \( 3 \text{ cm} \), \( 4 \text{ cm} \) ve \( 5 \text{ cm} \) olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \( 9 \text{ cm} \), \( 12 \text{ cm} \) ve \( 15 \text{ cm} \) olan başka bir üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer iseler benzerlik oranını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgen Eşitlik Ve Benzerlikleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin tüm kenar uzunlukları eşitse bu üçgenler eştir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse bu üçgenler kesinlikle eştir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevreleri oranı, benzerlik oranına eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir. |
| ( .... ) | İki üçgende karşılıklı iki kenar ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse üçgenler eştir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve açı ölçüleri birbirine eşitse bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları oranları eşit ise bu üçgenlere .................... üçgenler denir. |
| 3) | Üçgenlerde kenar-açı-kenar (K.A.K.) eşitlik kuralına göre, iki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki .................... eşitse üçgenler eştir. |
| 4) | Benzer iki üçgenin yüksekliklerinin oranı, .................... oranına eşittir. |
| 5) | Bir üçgende bir kenarın orta noktasından diğer kenara çizilen paralel doğru, üçüncü kenarı .................... böler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Üçgenlerde benzerlik için hangi temel şartların sağlanması gerekir? |
| 2) | İki üçgenin eş olduğunu gösteren üç farklı kuraldan (eşlik aksiyomlarından) ikisini yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Üçgen ABC ile üçgen DEF arasında \( \text{ABC} \cong \text{DEF} \) bağıntısı vardır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \( m(\widehat{A}) = m(\widehat{F}) \)
B) \( |BC| = |EF| \)
C) \( |AC| = |DE| \)
D) \( m(\widehat{B}) = m(\widehat{D}) \)
E) \( |AB| = |EF| \)
|
| 2) |
Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( DE \parallel BC \) olacak şekilde \( D \in AB \) ve \( E \in AC \) noktaları alınıyor. \( |AD| = 3 \text{ cm} \), \( |DB| = 6 \text{ cm} \) ve \( |AE| = 4 \text{ cm} \) ise \( |EC| \) kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
|
| 3) |
İki benzer üçgenin benzerlik oranı \( \frac{2}{3} \) 'tür. Küçük üçgenin çevresi 12 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 16
B) 18
C) 20
D) 24
E) 27
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \( \triangle ABC \) üçgeninde \( D \in BC \) olmak üzere \( [AD] \) kenarortaydır. \( |BD| = |DC| \) ve \( m(\widehat{BAD}) = m(\widehat{CAD}) \) olduğu biliniyor. Bu bilgilere göre \( \triangle ABD \) ve \( \triangle ACD \) üçgenlerinin eş olup olmadığını K.A.K. eşlik aksiyomunu kullanarak açıklayınız. |
| 2) | Şekildeki \( \triangle ABC \) üçgeninde \( D \in AB \), \( E \in AC \) ve \( DE \parallel BC \) 'dir. \( |AD| = 4 \text{ cm} \), \( |DB| = 2 \text{ cm} \) ve \( |DE| = 6 \text{ cm} \) olduğuna göre \( |BC| \) uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | Kenar uzunlukları \( 3 \text{ cm} \), \( 4 \text{ cm} \) ve \( 5 \text{ cm} \) olan bir üçgen ile kenar uzunlukları \( 9 \text{ cm} \), \( 12 \text{ cm} \) ve \( 15 \text{ cm} \) olan başka bir üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz. Benzer iseler benzerlik oranını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgen-esitlik-ve-benzerlikleri/etkinlikler