📄 9. Sınıf Matematik: Üçgen Benzerliği Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse, bu üçgenler benzerdir.
2. Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.
3. Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla küçük bir üçgen oluşturur ve bu küçük üçgen büyük üçgene benzerdir.
4. İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranları eşitse, bu üçgenler benzerdir.
5. Benzer iki üçgenin karşılıklı yüksekliklerinin oranı, benzerlik oranına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
2. Üçgenlerde benzerlik kavramının günlük hayattaki iki farklı kullanım alanını belirtiniz.
3. Bir üçgende temel benzerlik teoremi hangi durumda uygulanır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F}))\) kaç derecedir?
2. \(ABC \sim DEF\) olmak üzere, \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|DE| = 9\) cm ve \(|EF| = x\) cm'dir. Buna göre \(x\) kaçtır?
3. Benzerlik oranı \(2/3\) olan iki üçgenden küçük olanın çevresi \(18\) cm'dir. Büyük olan üçgenin çevresi kaç cm'dir?
4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
5. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(1/2\) ise, bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(m(\widehat{ADE})) = m(\widehat{C}))\), \(|AD| = 4\) cm, \(|AE| = 5\) cm ve \(|EC| = 3\) cm olduğuna göre, \(|DB|\) uzunluğunu bulunuz.
2. Yandaki şekilde \(DE \parallel BC\) verilmiştir. \(|AD| = x\) cm, \(|DB| = x+1\) cm, \(|AE| = 6\) cm ve \(|EC| = 8\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in BC\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(m(\widehat{BAC})) = m(\widehat{EDC}))\), \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 12\) cm, \(|ED| = 5\) cm ve \(|EC| = 6\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üçgen Benzerliği Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşitse, bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin çevre uzunlukları oranı, benzerlik oranının karesine eşittir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla küçük bir üçgen oluşturur ve bu küçük üçgen büyük üçgene benzerdir. |
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranları eşitse, bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer iki üçgenin karşılıklı yüksekliklerinin oranı, benzerlik oranına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgen arasındaki benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarları .................... orantılıdır. |
| 3) | Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarla üçgeni .................... iki parçaya ayırır. |
| 4) | Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse, bu üçgenler .................... olur. |
| 5) | İki üçgenin karşılıklı iki kenarının uzunlukları oranı eşit ve bu kenarlar arasındaki açılar da eşit ise, bu üçgenler .................... benzerlik kuralına göre benzerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Benzer iki üçgenin alanları oranı ile benzerlik oranı arasındaki ilişkiyi açıklayınız. |
| 2) | Üçgenlerde benzerlik kavramının günlük hayattaki iki farklı kullanım alanını belirtiniz. |
| 3) | Bir üçgende temel benzerlik teoremi hangi durumda uygulanır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\) ve \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) olduğuna göre, \(m(\widehat{F}))\) kaç derecedir?
A) \(50^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(80^\circ\)
E) \(120^\circ\)
|
| 2) |
\(ABC \sim DEF\) olmak üzere, \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 8\) cm, \(|DE| = 9\) cm ve \(|EF| = x\) cm'dir. Buna göre \(x\) kaçtır?
A) \(10\)
B) \(12\)
C) \(14\)
D) \(15\)
E) \(18\)
|
| 3) |
Benzerlik oranı \(2/3\) olan iki üçgenden küçük olanın çevresi \(18\) cm'dir. Büyük olan üçgenin çevresi kaç cm'dir?
A) \(12\)
B) \(24\)
C) \(27\)
D) \(30\)
E) \(36\)
|
| 4) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
D) \(5\)
E) \(6\)
|
| 5) |
Benzer iki üçgenin benzerlik oranı \(1/2\) ise, bu üçgenlerin alanları oranı kaçtır?
A) \(1/2\)
B) \(1/4\)
C) \(1/8\)
D) \(1/16\)
E) \(1/32\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(m(\widehat{ADE})) = m(\widehat{C}))\), \(|AD| = 4\) cm, \(|AE| = 5\) cm ve \(|EC| = 3\) cm olduğuna göre, \(|DB|\) uzunluğunu bulunuz. |
| 2) | Yandaki şekilde \(DE \parallel BC\) verilmiştir. \(|AD| = x\) cm, \(|DB| = x+1\) cm, \(|AE| = 6\) cm ve \(|EC| = 8\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(D \in BC\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(m(\widehat{BAC})) = m(\widehat{EDC}))\), \(|AB| = 10\) cm, \(|AC| = 12\) cm, \(|ED| = 5\) cm ve \(|EC| = 6\) cm olduğuna göre, \(|BC|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-ucgen-benzerligi/etkinlikler