🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Thales / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Thales Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Paralel doğrular, kendilerini kesen doğrular üzerinde orantılı parçalar ayırır.

2. Thales teoremi sadece üçgenler için geçerlidir.

3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalar arasında orantılı parçalar oluşturur.

4. Thales teoremi, benzerlik kavramıyla ilişkili değildir.

5. Thales teoremini uygulayabilmek için üç veya daha fazla paralel doğruya ihtiyaç duyulur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Paralel doğrular, kendilerini kesen doğrular üzerinde parçalar ayırır.
2. Thales teoremi, geometrideki ilişkilerini inceler.
3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı böler.
4. Temel Orantı Teoremi, teoreminin özel bir durumudur.
5. Thales teoremi, MÖ 6. yüzyılda yaşamış olan Yunan matematikçi tarafından ortaya konmuştur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Asla kesişmeyen ve her noktası arasındaki uzaklık sabit olan doğrular.
« Oranları birbirine eşit olan doğru parçaları.
« Bir üçgende bir kenara paralel çekilen doğrunun diğer kenarları orantılı bölmesi.
« En az bir ortak noktaları bulunan doğrular.
« Paralel doğruların, kendilerini kesen doğrular üzerinde orantılı parçalar ayırması.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Thales teoremi günlük hayatta hangi alanlarda kullanılabilir?

2. Temel Orantı Teoremi'nin Thales Teoremi ile bağlantısını kısaca açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) ve bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ile \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. Eğer \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm ve \(|DE| = 4\) cm ise, \(|EF|\) kaç cm'dir?

2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninde, \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in [AB]\) ve \(E \in [AC]\) noktaları alınmıştır. Eğer \(|AD| = 5\) cm, \(|DB| = 3\) cm ve \(|AE| = 10\) cm ise, \(|EC|\) kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri Thales teoremi veya onun bir sonucu olarak kabul edilebilir? I. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı böler. II. Üç veya daha fazla paralel doğru, kendilerini kesen herhangi iki doğru üzerinde orantılı parçalar ayırır. III. Bir üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara paraleldir ve uzunluğu üçüncü kenarın yarısıdır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları bu paralel doğruları kesmektedir. \(k_1\) doğrusu üzerinde oluşan parçalar \(|AB| = 2x-1\) ve \(|BC| = x+3\), \(k_2\) doğrusu üzerinde oluşan parçalar ise \(|DE| = 5\) ve \(|EF| = 8\) birimdir. Buna göre \(x\) değerini bulunuz ve \(|AC|\) uzunluğunu hesaplayınız.

2. Bir \(\triangle PQR\) üçgeninde, \(ST \parallel QR\) olacak şekilde \(S \in [PQ]\) ve \(T \in [PR]\) noktaları verilmiştir. Eğer \(|PS| = 4\) cm, \(|SQ| = 6\) cm ve \(|PT| = 5\) cm ise, \(|TR|\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca \(|PR|\) uzunluğunu hesaplayınız.

3. Bir mühendis, bir binanın yüksekliğini ölçmek için Thales Teoremi'ni kullanmak istiyor. Binanın gölgesinin uzunluğu 24 metre olarak ölçülmüştür. Aynı anda, 2 metre yüksekliğindeki bir direğin gölgesinin uzunluğu 3 metre olarak ölçülmüştür. Buna göre binanın yüksekliği kaç metredir? (Güneş ışınlarının paralel geldiği varsayılacaktır.)