📄 9. Sınıf Matematik: Thales ve Öklid Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Thales teoremi, bir çemberin çapına uç noktalarından çizilen teğetlerin kesişim noktası ile ilgili bir özelliktir.
2. Öklid'in ilk teoremi, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesinin, hipotenörün ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu belirtir.
3. Thales teoremi, paralel doğrular ve bu doğruları kesen transversal doğrular arasındaki orantıları inceler.
4. Öklid'in ikinci teoremi, bir dik üçgende dik kenarlardan birinin karesinin, hipotenörün o kenarın izdüşümüne karşılık gelen parçasının uzunluğu ile hipotenörün çarpımına eşit olduğunu ifade eder.
5. Thales teoremi sadece üçgenler için geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Thales teoremini açıklayınız.
2. Öklid'in 1. teoremini kısaca ifade ediniz.
3. Öklid'in 2. teoremini kısaca ifade ediniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Thales teoreminin bir uygulamasıdır?
2. Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 4 birimdir. Yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları toplamı 10 birimdir. Yüksekliğin ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 2 birim ise diğer parçanın uzunluğu kaç birimdir?
3. Öklid'in 1. teoremi hangi geometrik şekil için geçerlidir?
4. Bir dik üçgende dik kenarlar a ve b, hipotenüs c'dir. a kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü a' ve b kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü b' ise, Öklid'in 2. teoremi aşağıdakilerden hangisidir?
5. Şekilde, d1 // d2 // d3 doğruları veriliyor. Keseler L1 ve L2 üzerindeki uzunluklar şekildeki gibidir. \( \frac{|AB|}{|BC|} = \frac{3}{2} \) ise \( \frac{|DE|}{|EF|} \) oranı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına çizilen yükseklik AD'dir. |BD| = 4 cm, |DC| = 9 cm ve |AD| = 6 cm olarak verilmiştir. Bu üçgenin dik üçgen olup olmadığını Öklid teoremlerini kullanarak açıklayınız.
2. Şekilde, d1, d2 ve d3 doğruları birbirine paraleldir. L1 doğrusu bu doğruları sırasıyla A, B, C noktalarında; L2 doğrusu ise D, E, F noktalarında kesmektedir. |AB| = 5 cm, |BC| = 10 cm ve |DE| = 7 cm olarak verilmiştir. |EF| uzunluğunu Thales teoremini kullanarak bulunuz.
3. Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 6 birim ve bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu 4 birimdir. Öklid'in 2. teoremini kullanarak bu dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Thales ve Öklid Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Thales teoremi, bir çemberin çapına uç noktalarından çizilen teğetlerin kesişim noktası ile ilgili bir özelliktir. |
| ( .... ) | Öklid'in ilk teoremi, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesinin, hipotenörün ayırdığı parçaların çarpımına eşit olduğunu belirtir. |
| ( .... ) | Thales teoremi, paralel doğrular ve bu doğruları kesen transversal doğrular arasındaki orantıları inceler. |
| ( .... ) | Öklid'in ikinci teoremi, bir dik üçgende dik kenarlardan birinin karesinin, hipotenörün o kenarın izdüşümüne karşılık gelen parçasının uzunluğu ile hipotenörün çarpımına eşit olduğunu ifade eder. |
| ( .... ) | Thales teoremi sadece üçgenler için geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Paralel iki doğruyu kesen farklı doğrular arasında orantılılık kuran teoreme \( \text{Thales} \) teoremi denir. |
| 2) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunun karesi, hipotenörün ayırdığı \( \text{parçaların} \) uzunlukları çarpımına eşittir. |
| 3) | Öklid teoremlerinin temelinde \( \text{benzerlik} \) kavramı yatar. |
| 4) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri, hipotenör ile bu kenarların \( \text{projelerinin} \) uzunlukları çarpımına eşittir. |
| 5) | Thales teoremi, geometride \( \text{orantı} \) ve benzerlik konularının temelini oluşturur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Thales teoremini açıklayınız. |
| 2) | Öklid'in 1. teoremini kısaca ifade ediniz. |
| 3) | Öklid'in 2. teoremini kısaca ifade ediniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Thales teoreminin bir uygulamasıdır?
A) Bir çemberin içindeki açılar arasındaki ilişkiyi incelemek.
B) Paralel doğruların bir kesen üzerindeki orantılı bölmelerini belirlemek.
C) Bir dik üçgende kenar uzunlukları arasındaki Pisagor ilişkisini kurmak.
D) Bir üçgenin alanını hesaplamak.
E) Çemberin merkez açısı ile çevre açısı arasındaki ilişkiyi bulmak.
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 4 birimdir. Yüksekliğin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları toplamı 10 birimdir. Yüksekliğin ayırdığı parçalardan birinin uzunluğu 2 birim ise diğer parçanın uzunluğu kaç birimdir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 10
|
| 3) |
Öklid'in 1. teoremi hangi geometrik şekil için geçerlidir?
A) Eşkenar üçgen
B) İkizkenar üçgen
C) Dik üçgen
D) Paralelkenar
E) Yamuk
|
| 4) |
Bir dik üçgende dik kenarlar a ve b, hipotenüs c'dir. a kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü a' ve b kenarının hipotenüs üzerindeki izdüşümü b' ise, Öklid'in 2. teoremi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( a^2 = c \times b' \)
B) \( b^2 = c \times a' \)
C) \( a^2 = c \times a' \)
D) \( b^2 = c \times b' \)
E) \( a^2 + b^2 = c^2 \)
|
| 5) |
Şekilde, d1 // d2 // d3 doğruları veriliyor. Keseler L1 ve L2 üzerindeki uzunluklar şekildeki gibidir. \( \frac{|AB|}{|BC|} = \frac{3}{2} \) ise \( \frac{|DE|}{|EF|} \) oranı kaçtır?
A) \( \frac{2}{3} \)
B) \( \frac{3}{2} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{2}{1} \)
E) 1
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde, A köşesinden BC kenarına çizilen yükseklik AD'dir. |BD| = 4 cm, |DC| = 9 cm ve |AD| = 6 cm olarak verilmiştir. Bu üçgenin dik üçgen olup olmadığını Öklid teoremlerini kullanarak açıklayınız. |
| 2) | Şekilde, d1, d2 ve d3 doğruları birbirine paraleldir. L1 doğrusu bu doğruları sırasıyla A, B, C noktalarında; L2 doğrusu ise D, E, F noktalarında kesmektedir. |AB| = 5 cm, |BC| = 10 cm ve |DE| = 7 cm olarak verilmiştir. |EF| uzunluğunu Thales teoremini kullanarak bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgenin dik kenarlarından birinin uzunluğu 6 birim ve bu kenarın hipotenüs üzerindeki izdüşümünün uzunluğu 4 birimdir. Öklid'in 2. teoremini kullanarak bu dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-thales-ve-oklid/etkinlikler