📄 9. Sınıf Matematik: Thales teoremi, standart sapma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Thales teoremine göre, paralel doğrular kendilerini kesen doğru parçalarını orantılı böler.
2. Bir veri grubundaki tüm değerler birbirine eşit ise standart sapma sıfırdır.
3. Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamaya olan uzaklıklarının bir ölçüsüdür.
4. Standart sapma negatif bir değer alabilir.
5. Thales teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(3\), \(5\), \(7\) veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?
2. Bir üçgende Thales teoremine göre paralel doğruların ayırdığı parçalar sırasıyla \(x\), \(4\) ve \(3\), \(6\) ise \(x\) kaçtır?
3. Standart sapması sıfır olan bir veri grubunun tüm elemanları birbirine eşit midir? (Evet/Hayır şeklinde cevaplayınız)
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir veri grubunun elemanları \(2\), \(4\), \(6\), \(8\), \(10\) olarak verilmiştir. Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?
2. Bir üçgende tabana paralel çizilen bir doğru, yan kenarları \(a = 3\), \(b = 6\) ve \(c = 4\), \(d = x\) şeklinde parçalara ayırıyor. Thales teoremine göre \(x\) kaçtır?
3. Aşağıdaki veri gruplarından hangisinin standart sapması en küçüktür?
4. Bir veri grubunda aritmetik ortalama \(10\)'dur. Veriler \(8\), \(10\), \(12\) olduğuna göre, bu veri grubunun standart sapması kaçtır?
5. Thales teoremine göre, bir üçgende tabana paralel çizilen bir doğru, üçgenin diğer iki kenarını nasıl böler?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \([DE]\) kenarı \([BC]\) tabanına paraleldir. \(D\) noktası \([AB]\) üzerinde, \(E\) noktası \([AC]\) üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = x - 1\) cm, \(|EC| = x + 2\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Thales teoremini kullanarak bulunuz.
2. \(3\), \(5\), \(7\), \(9\) veri grubunun standart sapmasını adım adım hesaplayınız.
3. Bir sokakta birbirine paralel üç ana caddeyi kesen iki düz sokak bulunmaktadır. Birinci sokakta caddeler arasında kalan mesafeler sırasıyla \(12\) metre ve \(18\) metredir. İkinci sokakta ise bu caddeler arasında kalan ilk mesafe \(10\) metre olduğuna göre, ikinci mesafenin kaç metre olduğunu Thales teoremi yardımıyla açıklayarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Thales teoremi, standart sapma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Thales teoremine göre, paralel doğrular kendilerini kesen doğru parçalarını orantılı böler. |
| ( .... ) | Bir veri grubundaki tüm değerler birbirine eşit ise standart sapma sıfırdır. |
| ( .... ) | Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamaya olan uzaklıklarının bir ölçüsüdür. |
| ( .... ) | Standart sapma negatif bir değer alabilir. |
| ( .... ) | Thales teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir veri grubundaki verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren ölçüye .................... denir. |
| 2) | İki üçgenin benzerliği kullanılarak kurulan ve paralel doğruların kestiği doğru parçalarının oranını belirten teorem .................... teoremidir. |
| 3) | Standart sapma hesaplanırken öncelikle verilerin .................... bulunmalıdır. |
| 4) | Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka .................... denir. |
| 5) | Thales teoreminde, paralel iki doğrunun kesenler üzerinde ayırdığı karşılıklı parça uzunlukları .................... orantılıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(3\), \(5\), \(7\) veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır? |
| 2) | Bir üçgende Thales teoremine göre paralel doğruların ayırdığı parçalar sırasıyla \(x\), \(4\) ve \(3\), \(6\) ise \(x\) kaçtır? |
| 3) | Standart sapması sıfır olan bir veri grubunun tüm elemanları birbirine eşit midir? (Evet/Hayır şeklinde cevaplayınız) |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir veri grubunun elemanları \(2\), \(4\), \(6\), \(8\), \(10\) olarak verilmiştir. Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10
|
| 2) |
Bir üçgende tabana paralel çizilen bir doğru, yan kenarları \(a = 3\), \(b = 6\) ve \(c = 4\), \(d = x\) şeklinde parçalara ayırıyor. Thales teoremine göre \(x\) kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 3) |
Aşağıdaki veri gruplarından hangisinin standart sapması en küçüktür?
A) 5, 5, 5, 5
B) 1, 2, 3, 4
C) 10, 20, 30, 40
D) 2, 4, 6, 8
E) 100, 200, 300, 400
|
| 4) |
Bir veri grubunda aritmetik ortalama \(10\)'dur. Veriler \(8\), \(10\), \(12\) olduğuna göre, bu veri grubunun standart sapması kaçtır?
A) 1
B) 2
C) \(\sqrt{2}\)
D) \(\sqrt{3}\)
E) 3
|
| 5) |
Thales teoremine göre, bir üçgende tabana paralel çizilen bir doğru, üçgenin diğer iki kenarını nasıl böler?
A) Eşit olarak
B) Orantılı olarak
C) Rastgele
D) Açıortay olarak
E) Dik olarak
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \([DE]\) kenarı \([BC]\) tabanına paraleldir. \(D\) noktası \([AB]\) üzerinde, \(E\) noktası \([AC]\) üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = x - 1\) cm, \(|EC| = x + 2\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Thales teoremini kullanarak bulunuz. |
| 2) | \(3\), \(5\), \(7\), \(9\) veri grubunun standart sapmasını adım adım hesaplayınız. |
| 3) | Bir sokakta birbirine paralel üç ana caddeyi kesen iki düz sokak bulunmaktadır. Birinci sokakta caddeler arasında kalan mesafeler sırasıyla \(12\) metre ve \(18\) metredir. İkinci sokakta ise bu caddeler arasında kalan ilk mesafe \(10\) metre olduğuna göre, ikinci mesafenin kaç metre olduğunu Thales teoremi yardımıyla açıklayarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-thales-teoremi-standart-sapma/etkinlikler