📄 9. Sınıf Matematik: Temel Orantı Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir üçgende, bir kenara paralel olan doğru diğer iki kenarı kestiğinde, bu kenarları orantılı olarak böler. Bu ifade Temel Orantı Teoremi'nin tanımıdır.
2. Temel Orantı Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
3. Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiğinde oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir.
4. Temel Orantı Teoremi'ne göre, bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ise, \(AD/DB = AE/EC\) oranı geçerlidir.
5. Eğer bir üçgende bir doğru, iki kenarı orantılı olarak bölüyorsa, bu doğru üçüncü kenara kesinlikle paraleldir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Temel Orantı Teoremi'ni kısaca açıklayınız.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde ve \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. Eğer \(AD = 4\) birim, \(DB = 6\) birim ve \(AE = 3\) birim ise \(EC\) uzunluğunu nasıl bulursunuz?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları verilmiştir. \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(AE = 10\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Temel Orantı Teoremi'nin doğrudan bir sonucudur?
3. Bir \(KLM\) üçgeninde \(NP \parallel LM\) olacak şekilde \(N \in KL\) ve \(P \in KM\) noktaları verilmiştir. \(KN = x+1\) birim, \(NL = x-1\) birim, \(KP = 6\) birim ve \(PM = 4\) birim olduğuna göre, \(x\) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(AD = 6\) cm, \(DB = 9\) cm ve \(AC = 15\) cm olduğuna göre, \(AE\) ve \(EC\) uzunluklarını bulunuz.
2. Bir \(PRS\) üçgeninde \(TU \parallel RS\) olacak şekilde \(T\) noktası \(PR\) üzerinde, \(U\) noktası \(PS\) üzerindedir. \(PT = 2x\) birim, \(TR = x+3\) birim, \(PU = 4\) birim ve \(US = 5\) birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
3. Bir \(XYZ\) üçgeninde, \(M \in XY\) ve \(N \in XZ\) noktaları alınmıştır. Eğer \(XM = 8\) birim, \(MY = 12\) birim, \(XN = 10\) birim ve \(NZ = 15\) birim ise, \(MN\) doğrusunun \(YZ\) kenarına paralel olup olmadığını Temel Orantı Teoremi'ni kullanarak açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Temel Orantı Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir üçgende, bir kenara paralel olan doğru diğer iki kenarı kestiğinde, bu kenarları orantılı olarak böler. Bu ifade Temel Orantı Teoremi'nin tanımıdır. |
| ( .... ) | Temel Orantı Teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiğinde oluşan küçük üçgen ile büyük üçgen benzerdir. |
| ( .... ) | Temel Orantı Teoremi'ne göre, bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ise, \(AD/DB = AE/EC\) oranı geçerlidir. |
| ( .... ) | Eğer bir üçgende bir doğru, iki kenarı orantılı olarak bölüyorsa, bu doğru üçüncü kenara kesinlikle paraleldir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Temel Orantı Teoremi'ne göre, bir üçgende bir kenara .................... olan bir doğru, diğer iki kenarı kestiğinde bu kenarları orantılı böler. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) ise, \(AD/DB = AE/....................\) orantısı geçerlidir. |
| 3) | Temel Orantı Teoremi, üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki .................... ilişkilerini inceler. |
| 4) | Bir üçgende bir doğru, iki kenarı orantılı olarak bölüyorsa, bu doğru üçüncü kenara .................... olduğunu söyleyebiliriz. |
| 5) | Temel Orantı Teoremi'nin diğer adı .................... Teoremi olarak da bilinir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Temel Orantı Teoremi'ni kısaca açıklayınız. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde ve \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. Eğer \(AD = 4\) birim, \(DB = 6\) birim ve \(AE = 3\) birim ise \(EC\) uzunluğunu nasıl bulursunuz? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları verilmiştir. \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(AE = 10\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Temel Orantı Teoremi'nin doğrudan bir sonucudur?
A) Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir.
B) Bir üçgende en uzun kenarın karşısındaki açı en büyüktür.
C) Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı böler.
D) İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı eşit olan üçgenler eştir.
E) Bir üçgenin ağırlık merkezi kenarortayların kesim noktasıdır.
|
| 3) |
Bir \(KLM\) üçgeninde \(NP \parallel LM\) olacak şekilde \(N \in KL\) ve \(P \in KM\) noktaları verilmiştir. \(KN = x+1\) birim, \(NL = x-1\) birim, \(KP = 6\) birim ve \(PM = 4\) birim olduğuna göre, \(x\) değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(AD = 6\) cm, \(DB = 9\) cm ve \(AC = 15\) cm olduğuna göre, \(AE\) ve \(EC\) uzunluklarını bulunuz. |
| 2) | Bir \(PRS\) üçgeninde \(TU \parallel RS\) olacak şekilde \(T\) noktası \(PR\) üzerinde, \(U\) noktası \(PS\) üzerindedir. \(PT = 2x\) birim, \(TR = x+3\) birim, \(PU = 4\) birim ve \(US = 5\) birim olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 3) | Bir \(XYZ\) üçgeninde, \(M \in XY\) ve \(N \in XZ\) noktaları alınmıştır. Eğer \(XM = 8\) birim, \(MY = 12\) birim, \(XN = 10\) birim ve \(NZ = 15\) birim ise, \(MN\) doğrusunun \(YZ\) kenarına paralel olup olmadığını Temel Orantı Teoremi'ni kullanarak açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-temel-oranti-teoremi/etkinlikler