🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Temel Orantı Teoremi Test Soruları ve Örnekler / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Temel Orantı Teoremi Test Soruları ve Örnekler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan orantılı olarak böler.

2. Temel Orantı Teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir.

3. İki üçgenin benzer olması için tüm kenar uzunluklarının eşit olması gerekir.

4. Paralel iki doğruyu kesen farklı iki doğru üzerinde oluşan doğru parçalarının uzunlukları oranı eşittir.

5. Thales Teoremi, Temel Orantı Teoremi'nin özel bir durumudur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Temel Orantı Teoremi, bir üçgenin bir kenarına bir doğru çizildiğinde, diğer iki kenarı orantılı böler.
2. İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları ise bu üçgenler benzerdir.
3. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranına sabiti denir.
4. Bir doğru parçası, üçgenin iki kenarını orantılı bölüyorsa, bu doğru parçası üçüncü kenara dir.
5. Orantı sabiti 1 olan benzer üçgenlere üçgenler denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı bölmesini ifade eden teorem.
« Karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenler.
« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranına verilen isim.
« Birbirine eşit uzaklıkta bulunan ve kesişmeyen doğrular.
« Paralel iki doğruyu kesen farklı iki doğrunun oluşturduğu doğru parçalarının oranlarını inceleyen teorem.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Temel Orantı Teoremi'nin temel prensibini kısaca açıklayınız.

2. Benzerlik oranı 1 olan üçgenlere ne ad verilir?

3. Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalardan hangi geometrik özelliği sağlar?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC'ye paraleldir. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. Eğer \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm ve \(AE = 4\) cm ise, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir PRS üçgeninde, KL doğru parçası RS'ye paraleldir. K noktası PR kenarı üzerinde, L noktası PS kenarı üzerindedir. Eğer \(PK = 5\) cm, \(KR = 10\) cm, \(PL = x\) cm ve \(LS = (x+3)\) cm ise, \(x\) kaçtır?

3. Bir XYZ üçgeninde, MN doğru parçası YZ'ye paraleldir. M noktası XY kenarı üzerinde, N noktası XZ kenarı üzerindedir. Eğer \(XM = 4\) cm, \(XY = 10\) cm ve \(XN = 6\) cm ise, \(XZ\) uzunluğu kaç cm'dir?

4. Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC'ye paraleldir. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. Eğer \(AD = 2\) cm ve \(DB = 3\) cm ise, ADE üçgeninin çevresinin ABC üçgeninin çevresine oranı kaçtır?

5. Bir KLM üçgeninde, NP doğru parçası LM'ye paraleldir. N noktası KL kenarı üzerinde, P noktası KM kenarı üzerindedir. Eğer \(KN = x\) cm, \(NL = (x+1)\) cm, \(KP = 4\) cm ve \(PM = 6\) cm ise, \(x\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC üçgeninde, DE doğru parçası BC'ye paraleldir. D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. \(AD = (x+2)\) cm, \(DB = (2x-1)\) cm, \(AE = 6\) cm ve \(EC = 9\) cm olduğuna göre \(x\) değerini bulunuz.

2. Bir KLM üçgeninde, NP doğru parçası LM'ye paraleldir. N noktası KL kenarı üzerinde, P noktası KM kenarı üzerindedir. \(KN = 4\) cm, \(NL = 6\) cm ve KNP üçgeninin çevresi 12 cm olduğuna göre, KLM üçgeninin çevresi kaç cm'dir?

3. Şekilde, \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu üç paralel doğruyu kesen iki doğru \(k\) ve \(l\)'dir. \(k\) doğrusu üzerinde \(d_1, d_2, d_3\) doğruları sırasıyla A, B, C noktalarında; \(l\) doğrusu üzerinde ise D, E, F noktalarında kesişmektedir. \(AB = (x+3)\) cm, \(BC = (2x-1)\) cm, \(DE = 8\) cm ve \(EF = 12\) cm olduğuna göre, \(AC\) uzunluğu kaç cm'dir?