✅ 9. Sınıf Matematik: Temel orantı, Pisagor, veri analizi Test Çöz

Bir $ABC$ üçgeninde $D$ ve $E$ noktaları sırasıyla $[AB]$ ve $[AC]$ kenarları üzerindedir. $[DE]$ doğru parçası $[BC]$ kenarına paraleldir.

$|AD| = 4$ cm, $|DB| = 6$ cm ve $|AE| = 6$ cm olduğuna göre, $|EC|$ kaç santimetredir?

$ABC$ dik üçgeninde $[AB] \perp [BC]$'dir.

$|AB| = 5$ cm ve $|BC| = 12$ cm olduğuna göre, hipotenüs olan $|AC|$ uzunluğu kaç santimetredir?

Bir öğrencinin bir hafta boyunca günlük çözdüğü matematik soru sayıları küçükten büyüğe doğru sıralanarak aşağıdaki veri grubu oluşturulmuştur:

$4, 7, 7, 8, 10, 12, 15$

Bu veri grubunun medyanı (ortanca değeri) kaçtır?

Bir sınıftaki 6 öğrencinin ağırlıkları kilogram cinsinden aşağıda verilmiştir:

$12, 15, 18, 22, 25, 30$

Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?

Bir $ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$'dir. $[DE] \parallel [BC]$ olmak üzere;

$|AD| = x$ cm, $|DB| = x + 2$ cm, $|AE| = 3$ cm ve $|EC| = 5$ cm'dir.

Buna göre, $x$ kaçtır?

Bir $ABC$ üçgeninde $[AH] \perp [BC]$ olacak şekilde bir $H$ noktası $[BC]$ kenarı üzerindedir.

$|AB| = 13$ cm, $|AC| = 15$ cm ve $|AH| = 12$ cm olduğuna göre, $|BC|$ uzunluğu kaç santimetredir?

Bir gruptaki 5 öğrencinin yaşlarının aritmetik ortalaması $16$'dır. Bu gruba yeni bir öğrenci katıldığında grubun yeni yaş ortalaması $17$ olmaktadır.

Buna göre, gruba yeni katılan öğrenci kaç yaşındadır?

Birbirine paralel olan $d_1$, $d_2$ ve $d_3$ doğruları, iki farklı kesen doğru ile kesilmektedir.

Birinci kesen doğrunun paralel doğrular arasında kalan parçalarının uzunlukları sırasıyla $4$ cm ve $6$ cm'dir. İkinci kesen doğrunun bu paralel doğrular arasında kalan parçalarının uzunlukları ise sırasıyla $x$ cm ve $x + 3$ cm'dir.

Buna göre, $x$ kaçtır?

$ABC$ dik üçgeninde $[AB] \perp [AC]$'dir.

$|AB| = 8$ cm ve $|AC| = 4\sqrt{5}$ cm olduğuna göre, hipotenüs olan $|BC|$ uzunluğu kaç santimetredir?

Bir veri grubundaki sayılar şunlardır:

$5, 8, 8, 10, 12, x$

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması $9$ olduğuna göre, veri grubunun medyanı (ortanca değeri) kaçtır?

$ABC$ dik üçgeninde $[AB] \perp [BC]$'dir. $D$ noktası $[AB]$ üzerinde, $E$ noktası ise $[AC]$ üzerindedir. $[DE] \parallel [BC]$'dir.

$|AD| = 3$ cm, $|DB| = 1$ cm ve $|DE| = 6$ cm olduğuna göre, $|AC|$ uzunluğu kaç santimetredir?

Bir $ABC$ dik üçgeni biçimindeki yeşil alanın $[AB]$ ve $[BC]$ kenarları dik kesişmektedir ($m(B) = 90^\circ$). Bu yeşil alanın $[AB]$ kenarı üzerinde bir $D$ noktası, $[AC]$ kenarı üzerinde ise bir $E$ noktası işaretlenerek $[DE]$ yürüyüş yolu yapılmıştır. Bu yürüyüş yolu $[BC]$ kenarına paraleldir.

Parkın köşeleri arasındaki mesafeler $|AB| = 150$ metre ve $|BC| = 200$ metredir.

$D$ noktası $A$ köşesinden $90$ metre uzaklıkta olduğuna göre, $E$ noktası ile $C$ köşesi arasındaki en kısa mesafe (yol) kaç metredir?

Bir sınıftaki 5 öğrencinin bir sınavdan aldıkları puanlar şunlardır:

$10, 12, 14, 16, 18$

Bu veri grubuna, grubun aritmetik ortalamasına tam olarak eşit olan bir puan daha eklenirse, yeni oluşan veri grubunun aritmetik ortalaması ve standart sapması ilk duruma göre nasıl değişir?

Zemine dik konumda bulunan bir elektrik direği, fırtına nedeniyle yerden belirli bir yükseklikten kırılmış ve direğin kırılan üst kısmı tamamen kopmadan devrilerek üst ucu, direğin tabanından $5$ metre uzaklıktaki zemine değmiştir.

Devrilen bu parçanın tam orta noktasına destek olması amacıyla zemine dik olacak şekilde bir kalas yerleştirilmiştir. Bu kalasın direğe temas ettiği noktanın zeminden yüksekliği $6$ metre olduğuna göre, elektrik direğinin kırılmadan önceki toplam boyu kaç metredir?