🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Temel orantı, Pisagor, veri analizi / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Temel orantı, Pisagor, veri analizi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğunun karesi, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamına eşittir.

2. Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka medyan denir.

3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı parçalara böler.

4. Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere mod veya tepe değer denir.

5. Dik kenarları \(3\) cm ve \(4\) cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu \(6\) cm'dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik açının karşısındaki en uzun kenara denir.
2. Verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren yayılım ölçüsüne sapma denir.
3. Bir üçgende iç açıortay, karşı kenarı diğer kenarların uzunlukları ile olacak şekilde böler.
4. Küçükten büyüğe sıralanmış bir veri grubunun tam ortasındaki değere denir.
5. Kenar uzunlukları \(a\), \(b\) ve \(c\) olan bir dik üçgende, \(a\) ve \(b\) dik kenarlar olmak üzere \(a^2 + b^2 = c^2\) bağıntısına teoremi denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Veri grubundaki tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir.
« Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olmasıdır.
« Paralel doğruların, kendilerini kesen doğruları orantılı parçalara ayırmasıdır.
« Bir veri grubunda en çok tekrar eden veri veya verilerdir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Dik kenar uzunlukları \(5\) cm ve \(12\) cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. \(3, 5, 8, 12, 12\) veri grubunun açıklığı (ranjı) kaçtır?

3. Bir ABC üçgeninde, AB kenarı üzerinde bir D noktası ve AC kenarı üzerinde bir E noktası alınıyor. DE doğrusu BC tabanına paraleldir. \(AD = 4\) cm, \(DB = 2\) cm ve \(AE = 6\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri \(8\) cm ve hipotenüs \(10\) cm'dir. Bu üçgenin diğer dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

2. \(10, 12, 15, 15, 18, 20\) veri grubunun medyanı (ortancası) kaçtır?

3. Bir ABC üçgeninde DE doğrusu BC kenarına paraleldir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. \(AD\) uzunluğunun \(DB\) uzunluğuna oranı \(2\) bölü \(3\) ve \(AC = 15\) cm olduğuna göre, \(AE\) uzunluğu kaç cm'dir?

4. Aşağıdakilerden hangisi bir veri grubunun yayılma (açıklık) ölçülerinden biridir?

5. Bir dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\)'dir. \(a = 2\sqrt{5}\) cm ve \(b = 4\) cm olduğuna göre, \(c\) uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde \(A\) açısı \(90\) derecedir. \(AD\) doğrusu \(BC\) hipotenüsüne diktir. \(BD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm olduğuna göre, \(AD\) yüksekliğinin ve \(AB\) kenarının uzunluğunu adım adım hesaplayınız.

2. Bir sınıftaki 5 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar sırasıyla \(60, 70, 80, 80, 100\) şeklindedir. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını, açıklığını ve modunu bularak yazınız.

3. Bir ABC üçgeninde, AB kenarı üzerinde bir D noktası ve AC kenarı üzerinde bir E noktası işaretlenmiştir. DE doğrusu BC tabanına paraleldir. \(AD = x + 1\) cm, \(DB = x - 1\) cm, \(AE = x + 4\) cm ve \(EC = x\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini temel orantı teoremini kullanarak bulunuz.