✅ 9. Sınıf Matematik: Temel benzerlik Test Çöz

Aşağıda verilen şekilde $d_1 \parallel d_2 \parallel d_3$ doğruları birbirine paraleldir.
Bu doğruları kesen iki doğru üzerinde oluşan doğru parçalarının uzunlukları verilmiştir:
$|AB| = 4$ cm
$|BC| = 6$ cm
$|DE| = 8$ cm
Buna göre, $|EF|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $DE$ doğru parçası $BC$ kenarına paraleldir.
$|AD| = 3$ cm
$|DB| = 6$ cm
$|AE| = 4$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|EC|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir düzlemde AB ve CD doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. $AC$ doğru parçası $BD$ doğru parçasına paraleldir.
$|AE| = 5$ cm
$|EB| = 10$ cm
$|CE| = 6$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|ED|$ uzunluğu kaç cm'dir?

$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ benzer üçgenlerdir ($\triangle ABC \sim \triangle DEF$).
Bu üçgenlerin kenar uzunlukları aşağıdaki gibidir:
$|AB| = 6$ cm, $|BC| = 9$ cm, $|AC| = 12$ cm
$|DE| = 2$ cm, $|EF| = 3$ cm, $|DF| = 4$ cm
Buna göre, $\triangle ABC$'nin $\triangle DEF$'ye benzerlik oranı kaçtır?

Aşağıdaki şekilde $d_1, d_2, d_3$ doğruları birbirine paraleldir. Bu doğruları kesen iki doğru üzerinde A, B, C ve D, E, F noktaları işaretlenmiştir.
$|AB| = x$ cm
$|BC| = x+2$ cm
$|DE| = 6$ cm
$|EF| = 9$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $x$ değeri kaçtır?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $DE$ doğru parçası $BC$ kenarına paraleldir.
$|AD| = 4$ cm
$|AB| = 10$ cm
$|AE| = 6$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|AC|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir düzlemde AB ve CD doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. $AC$ doğru parçası $BD$ doğru parçasına paraleldir.
$|AE| = x$ cm
$|EB| = x+3$ cm
$|CE| = 4$ cm
$|ED| = 6$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $x$ değeri kaçtır?

$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ benzer üçgenlerdir ($\triangle ABC \sim \triangle DEF$).
$\triangle ABC$'nin $\triangle DEF$'ye benzerlik oranı $\frac{2}{3}$'tür.
$\triangle DEF$'nin çevresi $27$ cm olduğuna göre, $\triangle ABC$'nin çevresi kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $DE$ doğru parçası $BC$ kenarına paraleldir.
$|AD| = 3$ cm
$|DB| = 2$ cm
$|DE| = 6$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|BC|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABCD yamuğunda $AB$ kenarı $DC$ kenarına paraleldir ($AB \parallel DC$). Yamuğun köşegenleri E noktasında kesişmektedir.
$|AB| = 12$ cm
$|DC| = 8$ cm
$|AE| = 9$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|EC|$ uzunluğu kaç cm'dir?

$\triangle ABC$ ve $\triangle DEF$ benzer üçgenlerdir ($\triangle ABC \sim \triangle DEF$).
$\triangle ABC$'nin $\triangle DEF$'ye benzerlik oranı $\frac{1}{2}$'dir.
$\text{Alan}(\triangle ABC) = 15$ $\text{cm}^2$ olduğuna göre, $\text{Alan}(\triangle DEF)$ kaç $\text{cm}^2$'dir?

1.8 metre boyundaki bir direk, güneş ışınları ile zeminde 2.4 metre uzunluğunda bir gölge oluşturmaktadır. Aynı anda, bu direğin yakınında bulunan bir ağacın gölgesi 8 metre uzunluğundadır.
Buna göre, ağacın boyu kaç metredir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $DE$ doğru parçası $BC$ kenarına paraleldir.
$|AD| = 3$ cm
$|DB| = 2$ cm
Bir $AG$ doğru parçası, $DE$ kenarını F noktasında, $BC$ kenarını G noktasında kesmektedir.
$|AF| = 4$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|FG|$ uzunluğu kaç cm'dir?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. $DE$ doğru parçası $BC$ kenarına paraleldir.
$\text{Alan}(\triangle ADE) = 16$ $\text{cm}^2$
$\text{Alan}(\text{DBCE dörtgeni}) = 9$ $\text{cm}^2$
Yukarıdaki verilere göre, $\frac{|AD|}{|DB|}$ oranı kaçtır?

Bir ABCD yamuğunda $AB$ kenarı $DC$ kenarına paraleldir ($AB \parallel DC$).
$|AB| = 10$ cm
$|DC| = 15$ cm
AD kenarı üzerinde E noktası, BC kenarı üzerinde F noktası vardır. $EF$ doğru parçası $AB$ ve $DC$ kenarlarına paraleldir ($EF \parallel AB \parallel DC$).
$|AE| = 2 \cdot |ED|$ olduğuna göre, $|EF|$ uzunluğu kaç cm'dir?