📄 9. Sınıf Matematik: Temel benzerlik Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin karşılıklı açıları eş ise bu üçgenler benzerdir.
2. Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır.
3. Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir.
4. Bir üçgenin kenar uzunlukları 2 katına çıkarılırsa alanı 4 katına çıkar.
5. Temel benzerlik teoreminde, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru diğer iki kenarı orantılı olarak böler.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin benzer olması için gerekli olan KKK benzerlik kuralını açıklayınız.
2. Temel benzerlik teoremini bir örnekle açıklayınız.
3. Benzerlik oranı 3 olan iki üçgenin alanları oranı kaç olur?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. ABC ve DEF üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı \( \frac{AB}{DE} = \frac{2}{3} \) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
2. Bir ABC üçgeninde, C köşesinden AB kenarına paralel bir doğru çizildiğinde, bu doğru kenarları D ve E noktalarında kesiyor. Eğer \( CD \parallel AB \) ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
3. İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterli değildir?
4. ABC üçgeninde \( DE \parallel BC \), D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. \( AD = 4 \text{ cm}, DB = 6 \text{ cm}, AE = 2 \text{ cm} \) olduğuna göre, EC kaç cm'dir?
5. Benzerlik oranı \( k = \frac{1}{2} \) olan iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekilde ABC bir üçgen, \( DE \parallel BC \) dir. \( AD = 3 \text{ cm}, DB = 6 \text{ cm}, AE = 4 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. EC uzunluğunu ve \( \triangle ADE \) ile \( \triangle ABC \) üçgenlerinin benzerlik oranını bulunuz.
2. Birbirine benzer olan iki üçgenin alanları sırasıyla 25 cm² ve 100 cm²'dir. Küçük üçgenin çevresi 20 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?
3. Şekildeki ABC üçgeninde \( AB = 12 \text{ cm}, AC = 15 \text{ cm}, BC = 18 \text{ cm} \) ve DEF üçgeninde \( DE = 4 \text{ cm}, EF = 6 \text{ cm}, DF = 5 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgen benzer midir? Benzer ise benzerlik durumlarını ve oranını belirtiniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Temel benzerlik Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin karşılıklı açıları eş ise bu üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerin karşılıklı kenar uzunlukları orantılıdır. |
| ( .... ) | Eş üçgenler aynı zamanda benzer üçgenlerdir. |
| ( .... ) | Bir üçgenin kenar uzunlukları 2 katına çıkarılırsa alanı 4 katına çıkar. |
| ( .... ) | Temel benzerlik teoreminde, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru diğer iki kenarı orantılı olarak böler. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı açıları eş ise bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | Benzer üçgenlerde, benzerlik oranı 'k' ise alanlar oranı .................... olur. |
| 3) | Bir üçgenin bir kenarına paralel olan ve diğer iki kenarı kesen bir doğru, bu kenarları .................... oranlara ayırır. |
| 4) | İki üçgenin eş olması için SSS, KKK, AKA, Kak gibi yeterlilik durumları vardır. Benzerlik için ise .................... yeterlidir. |
| 5) | Temel benzerlik teoremi, üçgenlerde .................... ilişkisini inceler. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin benzer olması için gerekli olan KKK benzerlik kuralını açıklayınız. |
| 2) | Temel benzerlik teoremini bir örnekle açıklayınız. |
| 3) | Benzerlik oranı 3 olan iki üçgenin alanları oranı kaç olur? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
ABC ve DEF üçgenleri benzerdir. Benzerlik oranı \( \frac{AB}{DE} = \frac{2}{3} \) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) \( \frac{BC}{EF} = \frac{3}{2} \)
B) \( \frac{AC}{DF} = \frac{2}{3} \)
C) \( \frac{BC}{EF} = \frac{2}{3} \)
D) \( \frac{AC}{DF} = \frac{3}{2} \)
E) \( \frac{AB}{DE} = \frac{3}{2} \)
|
| 2) |
Bir ABC üçgeninde, C köşesinden AB kenarına paralel bir doğru çizildiğinde, bu doğru kenarları D ve E noktalarında kesiyor. Eğer \( CD \parallel AB \) ise, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) \( \angle ACD = \angle BCE \)
B) \( \triangle ABC \sim \triangle EDC \)
C) \( AD = DB \)
D) \( AC = CE \)
E) \( \triangle ABC \sim \triangle CDE \)
|
| 3) |
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki koşullardan hangisi yeterli değildir?
A) Karşılıklı tüm açıları eş olmalıdır (KKK).
B) Karşılıklı tüm kenar uzunlukları orantılı olmalıdır (SSS).
C) İkişer kenar uzunlukları orantılı ve bu kenar aralarındaki açı eş olmalıdır (SAS).
D) Birer kenar uzunlukları eş ve bu kenarlara ait yükseklikleri orantılı olmalıdır.
E) Birer kenar uzunlukları eş ve bu kenarlara ait kenarortayları orantılı olmalıdır.
|
| 4) |
ABC üçgeninde \( DE \parallel BC \), D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. \( AD = 4 \text{ cm}, DB = 6 \text{ cm}, AE = 2 \text{ cm} \) olduğuna göre, EC kaç cm'dir?
A) 1
B) 1.5
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 5) |
Benzerlik oranı \( k = \frac{1}{2} \) olan iki üçgen için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Büyük üçgenin alanı, küçük üçgenin alanının 2 katıdır.
B) Küçük üçgenin alanı, büyük üçgenin alanının 4 katıdır.
C) Küçük üçgenin alanı, büyük üçgenin alanının 2 katıdır.
D) Küçük üçgenin alanı, büyük üçgenin alanının 4 katıdır.
E) Büyük üçgenin alanı, küçük üçgenin alanının 4 katıdır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekilde ABC bir üçgen, \( DE \parallel BC \) dir. \( AD = 3 \text{ cm}, DB = 6 \text{ cm}, AE = 4 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. EC uzunluğunu ve \( \triangle ADE \) ile \( \triangle ABC \) üçgenlerinin benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | Birbirine benzer olan iki üçgenin alanları sırasıyla 25 cm² ve 100 cm²'dir. Küçük üçgenin çevresi 20 cm olduğuna göre, büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir? |
| 3) | Şekildeki ABC üçgeninde \( AB = 12 \text{ cm}, AC = 15 \text{ cm}, BC = 18 \text{ cm} \) ve DEF üçgeninde \( DE = 4 \text{ cm}, EF = 6 \text{ cm}, DF = 5 \text{ cm} \) olarak verilmiştir. Bu iki üçgen benzer midir? Benzer ise benzerlik durumlarını ve oranını belirtiniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-temel-benzerlik/etkinlikler