🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) şu şekildedir: 155, 160, 158, 162, 155, 165, 160, 158, 162, 155. Bu veri setinin tepe değerini (modunu) bulunuz. 💡
Çözüm:
Bu veri setindeki tekrar eden değerleri inceleyelim:
- 155 sayısı 3 kez tekrar etmektedir.
- 160 sayısı 2 kez tekrar etmektedir.
- 158 sayısı 2 kez tekrar etmektedir.
- 162 sayısı 2 kez tekrar etmektedir.
- 165 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.
Örnek 2:
Bir sporcunun 5 maçtaki attığı gol sayıları şöyledir: 2, 1, 3, 2, 0. Bu veri setinin ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📌
Çözüm:
Ortanca değeri bulmak için öncelikle veri setini küçükten büyüğe sıralamamız gerekir:
0, 1, 2, 2, 3
Veri setinde 5 eleman bulunmaktadır. Tek sayıda eleman olduğunda, ortanca değer tam ortadaki elemandır.0, 1, 2, 2, 3
Bu veri setinin ortanca değeri 2'dir. 👉
Örnek 3:
Bir öğrencinin 4 dersten aldığı notlar şöyledir: 70, 80, 90, 60. Bu veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. ➕
Çözüm:
Aritmetik ortalamayı bulmak için tüm değerleri toplar ve veri sayısına böleriz.
Toplam Not = 70 + 80 + 90 + 60 = 300
Ders Sayısı = 4
Aritmetik Ortalama = \( \frac{300}{4} \) = 75
Öğrencinin notlarının aritmetik ortalaması 75'tir. 👍
Örnek 4:
Bir mağazada satılan tişörtlerin fiyatları (TL olarak) şu şekildedir: 50, 60, 50, 70, 80, 60, 50, 90, 70. Bu veri setinin tepe değerini (modunu) bulunuz. 💰
Çözüm:
Veri setindeki fiyatları ve tekrar sayılarını inceleyelim:
- 50 TL: 3 kez
- 60 TL: 2 kez
- 70 TL: 2 kez
- 80 TL: 1 kez
- 90 TL: 1 kez
Örnek 5:
Bir grup öğrencinin bir haftada okudukları sayfa sayıları şöyledir: 45, 60, 50, 75, 60, 80, 55. Bu veri setinin ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📚
Çözüm:
Öncelikle sayfa sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım:
45, 50, 55, 60, 60, 75, 80
Veri setinde 7 eleman bulunmaktadır. Tek sayıda eleman olduğu için ortanca değer tam ortadaki elemandır.45, 50, 55, 60, 60, 75, 80
Bu veri setinin ortanca değeri 60'tır. 📖
Örnek 6:
Bir kütüphanedeki 5 farklı kitaptan alınan ödünç sayısı şu şekildedir: 12, 15, 10, 13, 15. Bu veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 📈
Çözüm:
Ödünç sayılarını toplayalım:
Toplam Ödünç = 12 + 15 + 10 + 13 + 15 = 65
Toplam kitap sayısı:Kitap Sayısı = 5
Aritmetik ortalamayı hesaplayalım:Aritmetik Ortalama = \( \frac{65}{5} \) = 13
Ortalama olarak her kitaptan 13 adet ödünç alınmıştır. 📊
Örnek 7:
Bir markette hafta içi her gün satılan ekmek sayıları aşağıdaki gibidir: Pazartesi 120, Salı 130, Çarşamba 110, Perşembe 140, Cuma 150. Bu veri setinin tepe değerini (modunu) ve aritmetik ortalamasını bulunuz. Hangi değerin daha anlamlı olduğunu açıklayınız. 🛒
Çözüm:
Tepe Değeri (Mod):
Verilen sayılar: 120, 130, 110, 140, 150. Bu veri setinde hiçbir sayı tekrar etmemektedir. Bu nedenle, bu veri setinin tepe değeri yoktur. 🚫
Aritmetik Ortalama:
Toplam ekmek sayısı = \( 120 + 130 + 110 + 140 + 150 = 650 \)
Gün sayısı = 5
Aritmetik Ortalama = \( \frac{650}{5} \) = 130
Ortalama olarak her gün 130 ekmek satılmıştır. 🥖
Anlamlılık Açıklaması:
Bu durumda, tepe değerinin olmaması, günlük satışlarda belirgin bir tekrarın olmadığını gösterir. Aritmetik ortalama ise haftanın genel satış eğilimini anlamak için daha kullanışlıdır. Haftanın ortalama satış adedi 130'dur. 💡
Örnek 8:
Bir ailenin son 6 aydaki aylık elektrik faturaları (TL olarak) şu şekildedir: 250, 280, 260, 300, 280, 270. Bu veri setinin ortanca değerini (medyanını) ve tepe değerini (modunu) bulunuz. Bu değerler ailenin elektrik tüketimi hakkında ne söyler? ⚡
Çözüm:
Ortanca Değer (Medyan):
Faturaları küçükten büyüğe sıralayalım:
250, 260, 270, 280, 280, 300
Veri setinde 6 eleman var. Çift sayıda eleman olduğu için ortanca değer, ortadaki iki sayının ortalamasıdır.250, 260, 270, 280, 280, 300
Ortanca Değer = \( \frac{270 + 280}{2} \) = \( \frac{550}{2} \) = 275 TL. Tepe Değer (Mod): Veri setindeki tekrar eden değerleri inceleyelim:- 250: 1 kez
- 260: 1 kez
- 270: 1 kez
- 280: 2 kez
- 300: 1 kez
- Ortanca Değer (275 TL): Ailenin aylık elektrik faturasının genel olarak 275 TL civarında olduğunu gösterir. Bu değer, aşırı yüksek veya düşük faturalardan daha az etkilenir.
- Tepe Değer (280 TL): Ailenin elektrik faturasının en sık 280 TL geldiğini belirtir. Bu, bu fiyata daha yakın bir tüketim alışkanlığı olduğunu düşündürebilir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri/sorular