💡 9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımlarına Dayalı Yorumlar Çözümlü Örnekler

Veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak için tüm değerleri toplar ve veri sayısına böleriz.

• Adım 1: Veri grubundaki tüm notları toplayalım.
  \( 75 + 80 + 65 + 90 + 85 + 70 + 95 + 80 + 75 + 85 = 800 \)
• Adım 2: Toplam not sayısını (veri sayısı) belirleyelim. Veri sayısı 10'dur.
• Adım 3: Toplam notu veri sayısına bölelim.
  \( \text{Ortalama} = \frac{800}{10} = 80 \)

Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 80'dir. ✅

Medyanı bulmak için veri grubunu küçükten büyüğe sıralamalıyız.

• Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım:
  120, 130, 140, 150, 160, 170, 180
• Adım 2: Veri sayısı tek ise ortadaki değer medyan olur. Veri sayısı çift ise ortadaki iki değerin ortalaması medyan olur.
  Bu veri grubunda 7 değer vardır (tek sayı).
• Adım 3: Ortadaki değer 150'dir.
  \( \text{Medyan} = 150 \)

Manavın bir haftalık elma satış miktarının medyanı 150 kg'dır. 👉

Mod, veri grubunda en çok tekrar eden değerdir.

• Adım 1: Veri grubundaki her bir değerin kaç kez tekrar ettiğini inceleyelim.
• Adım 2:
  3500: 1 kez
  3600: 1 kez
  3800: 1 kez
  4000: 3 kez
  4200: 1 kez
  4500: 1 kez
• Adım 3: En çok tekrar eden değer 4000'dir.

Bu veri grubunun modu 4000 TL'dir. 🎉

Açıklık, veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.

• Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleyelim. En büyük değer 8'dir.
• Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleyelim. En küçük değer 5'tir.
• Adım 3: En büyük değerden en küçük değeri çıkaralım.
  \( \text{Açıklık} = 8 - 5 = 3 \)

Sporcunun koştuğu mesafelerin açıklığı 3 km'dir. 🏃

Öncelikle hem aritmetik ortalamayı hem de medyanı hesaplamamız gerekiyor.

• Adım 1: Aritmetik Ortalamayı Hesaplama
  Notların toplamı: \( 80 + 70 + 90 + 75 + 85 = 400 \)
  Veri sayısı: 5
  Aritmetik Ortalama: \( \frac{400}{5} = 80 \)
• Adım 2: Medyanı Hesaplama
  Notları küçükten büyüğe sıralayalım: 70, 75, 80, 85, 90
  Veri sayısı tek olduğu için ortadaki değer medyan olur.
  Medyan: 80
• Adım 3: Farkı Hesaplama
  Aritmetik Ortalama - Medyan = \( 80 - 80 = 0 \)

Öğrencinin notlarının aritmetik ortalaması ile medyanı arasındaki fark 0'dır. 💯

Bu soruda hem mod hem de açıklık değerlerini bulmamız isteniyor.

• Adım 1: Modu Bulma
  Veri grubunda en çok tekrar eden değer 25'tir.
  Mod = 25 TL
• Adım 2: Açıklığı Bulma
  En büyük değer: 30
  En küçük değer: 15
  Açıklık = En büyük değer - En küçük değer
  Açıklık = \( 30 - 15 = 15 \) TL

Market ürünlerinin fiyatlarının modu 25 TL, açıklığı ise 15 TL'dir. 💰

Bu soruda hem medyan hem de açıklık değerlerini hesaplayacağız.

• Adım 1: Medyanı Hesaplama
  Veri grubunu küçükten büyüğe sıralayalım: 150, 155, 155, 160, 165, 170
  Veri sayısı çift (6). Ortadaki iki değer 155 ve 160'tır.
  Medyan = \( \frac{155 + 160}{2} = \frac{315}{2} = 157.5 \) cm
• Adım 2: Açıklığı Hesaplama
  En büyük değer: 170
  En küçük değer: 150
  Açıklık = \( 170 - 150 = 20 \) cm

Öğrencilerin boy uzunluklarının medyanı 157.5 cm, açıklığı ise 20 cm'dir. 🧍

Önce aritmetik ortalamayı, sonra modu hesaplayıp farklarını bulacağız.

• Adım 1: Aritmetik Ortalamayı Hesaplama
  Ağırlıkların toplamı: \( 50 + 55 + 60 + 55 + 65 + 55 + 70 = 410 \)
  Veri sayısı: 7
  Aritmetik Ortalama = \( \frac{410}{7} \approx 58.57 \) gram
• Adım 2: Modu Bulma
  Veri grubunda en çok tekrar eden değer 55'tir.
  Mod = 55 gram
• Adım 3: Farkı Hesaplama
  Aritmetik Ortalama - Mod = \( 58.57 - 55 = 3.57 \) gram

Ürün ağırlıklarının aritmetik ortalaması ile modu arasındaki fark yaklaşık olarak 3.57 gram'dır. ⚖️