🖨️ Yazdır / PDF İndir
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar aşağıdaki gibidir:
45, 50, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
Bu veri grubunun
aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.Toplam = 45 + 50 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100 = 755
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını belirleriz.Eleman Sayısı = 10
Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölerek aritmetik ortalamayı buluruz.Aritmetik Ortalama = \( \frac{755}{10} = 75.5 \)
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 75.5'tir. ✅
Bir sporcu 5 gün boyunca koştuğu mesafeler (kilometre cinsinden) şu şekildedir:
10, 12, 8, 15, 13
Bu veri grubunun
medyanını bulunuz. 📌
Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralarız.Sıralanmış Veri: 8, 10, 12, 13, 15
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol ederiz.Eleman Sayısı = 5 (Tek sayı)
Adım 3: Eleman sayısı tek olduğunda, ortadaki sayıyı medyan olarak alırız.Medyan = 12
Bu veri grubunun medyanı 12 kilometredir. 👉
Bir manavın sattığı elmaların ağırlıkları (gram cinsinden) şu şekildedir:
150, 160, 150, 170, 180, 160, 150, 190
Bu veri grubunun
modunu bulunuz. 📊
Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrarlandığını sayarız.150: 3 kez
Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı belirleriz.En çok tekrar eden sayı 150'dir.
Adım 3: En çok tekrar eden sayı moddur.Mod = 150
Bu veri grubunun modu 150 gramdır. 🍎
Bir grup öğrencinin bir dersten aldıkları puanlar (100 üzerinden) şu şekildedir:
70, 85, 60, 70, 90, 75, 80, 70, 85, 65
Bu veri grubunun
açıklığını bulunuz. 📏
Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleriz.En Büyük Değer = 90
Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleriz.En Küçük Değer = 60
Adım 3: Açıklığı bulmak için en büyük değerden en küçük değeri çıkarırız.Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 90 - 60 = 30 \)
Bu veri grubunun açıklığı 30'dur. 🚀
Bir mağaza, 5 gün boyunca sattığı gömlek sayısını aşağıdaki gibi kaydetmiştir:
Pazartesi: 25, Salı: 30, Çarşamba: 20, Perşembe: 35, Cuma: 25
Bu hafta satılan gömlek sayılarının
aritmetik ortalaması ile
medyanı arasındaki fark kaçtır? 🤔
Adım 1: Aritmetik ortalamayı hesaplarız.Toplam Gömlek = 25 + 30 + 20 + 35 + 25 = 135
Gün Sayısı = 5
Aritmetik Ortalama = \( \frac{135}{5} = 27 \)
Adım 2: Medyanı hesaplarız.Sıralanmış Veri: 20, 25, 25, 30, 35
Medyan = 25
Adım 3: Aritmetik ortalama ile medyan arasındaki farkı buluruz.Fark = Aritmetik Ortalama - Medyan
Fark = \( 27 - 25 = 2 \)
Aritmetik ortalama ile medyan arasındaki fark 2'dir. ✨
Bir ailenin 6 aylık faturaları (TL cinsinden) şu şekildedir:
200, 250, 220, 300, 280, 230
Bu ailenin aylık ortalama fatura giderini hesaplayınız. 💰
Adım 1: 6 aylık toplam fatura giderini buluruz.Toplam Gider = 200 + 250 + 220 + 300 + 280 + 230 = 1480 TL
Adım 2: Toplam gideri ay sayısına böleriz.Ay Sayısı = 6
Ortalama Gider = \( \frac{1480}{6} \approx 246.67 \text{ TL} \)
Bu ailenin aylık ortalama fatura gideri yaklaşık 246.67 TL'dir. 💸
Bir fabrikada üretilen ampullerin ömrü (saat cinsinden) aşağıdaki gibidir:
1200, 1500, 1300, 1400, 1500, 1600, 1300, 1500, 1400, 1200, 1500
Bu veri grubunun
modunu ve
açıklığını bulunuz. 💡
Adım 1: Modu bulmak için en sık tekrar eden değeri belirleriz.1200: 2 kez
En sık tekrar eden değer 1500'dür. Mod = 1500 saat.
Adım 2: Açıklığı bulmak için en büyük ve en küçük değerleri belirleriz.En Büyük Değer = 1600 saat
En Küçük Değer = 1200 saat
Adım 3: Açıklığı hesaplarız.Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 1600 - 1200 = 400 \) saat
Bu veri grubunun modu 1500 saat ve açıklığı 400 saattir. ⚙️
Bir markette satılan farklı markalardaki sütlerin fiyatları (TL cinsinden) şu şekildedir:
3.5, 4.0, 3.8, 4.2, 3.5, 4.0, 3.5
Bu süt fiyatlarının
aritmetik ortalamasını bulunuz. 🥛
Adım 1: Tüm süt fiyatlarını toplarız.Toplam Fiyat = 3.5 + 4.0 + 3.8 + 4.2 + 3.5 + 4.0 + 3.5 = 26.5 TL
Adım 2: Kaç farklı marka süt olduğunu sayarız.Marka Sayısı = 7
Adım 3: Toplam fiyatı marka sayısına bölerek ortalama fiyatı buluruz.Ortalama Fiyat = \( \frac{26.5}{7} \approx 3.79 \text{ TL} \)
Bu sütlerin ortalama fiyatı yaklaşık 3.79 TL'dir. 🛒
9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları ile çalışabilme ve tek nicel değişken içeren veriye dayalı karar verebilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar aşağıdaki gibidir:
45, 50, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
Bu veri grubunun
aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki tüm sayıları toplarız.Toplam = 45 + 50 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100 = 755
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını belirleriz.Eleman Sayısı = 10
Adım 3: Toplamı eleman sayısına bölerek aritmetik ortalamayı buluruz.Aritmetik Ortalama = \( \frac{755}{10} = 75.5 \)
Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 75.5'tir. ✅
Örnek 2:
Bir sporcu 5 gün boyunca koştuğu mesafeler (kilometre cinsinden) şu şekildedir:
10, 12, 8, 15, 13
Bu veri grubunun
medyanını bulunuz. 📌
Çözüm:
Adım 1: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralarız.Sıralanmış Veri: 8, 10, 12, 13, 15
Adım 2: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol ederiz.Eleman Sayısı = 5 (Tek sayı)
Adım 3: Eleman sayısı tek olduğunda, ortadaki sayıyı medyan olarak alırız.Medyan = 12
Bu veri grubunun medyanı 12 kilometredir. 👉
Örnek 3:
Bir manavın sattığı elmaların ağırlıkları (gram cinsinden) şu şekildedir:
150, 160, 150, 170, 180, 160, 150, 190
Bu veri grubunun
modunu bulunuz. 📊
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki her sayının kaç kez tekrarlandığını sayarız.150: 3 kez
Adım 2: En çok tekrar eden sayıyı belirleriz.En çok tekrar eden sayı 150'dir.
Adım 3: En çok tekrar eden sayı moddur.Mod = 150
Bu veri grubunun modu 150 gramdır. 🍎
Örnek 4:
Bir grup öğrencinin bir dersten aldıkları puanlar (100 üzerinden) şu şekildedir:
70, 85, 60, 70, 90, 75, 80, 70, 85, 65
Bu veri grubunun
açıklığını bulunuz. 📏
Çözüm:
Adım 1: Veri grubundaki en büyük değeri belirleriz.En Büyük Değer = 90
Adım 2: Veri grubundaki en küçük değeri belirleriz.En Küçük Değer = 60
Adım 3: Açıklığı bulmak için en büyük değerden en küçük değeri çıkarırız.Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 90 - 60 = 30 \)
Bu veri grubunun açıklığı 30'dur. 🚀
Örnek 5:
Bir mağaza, 5 gün boyunca sattığı gömlek sayısını aşağıdaki gibi kaydetmiştir:
Pazartesi: 25, Salı: 30, Çarşamba: 20, Perşembe: 35, Cuma: 25
Bu hafta satılan gömlek sayılarının
aritmetik ortalaması ile
medyanı arasındaki fark kaçtır? 🤔
Çözüm:
Adım 1: Aritmetik ortalamayı hesaplarız.Toplam Gömlek = 25 + 30 + 20 + 35 + 25 = 135
Gün Sayısı = 5
Aritmetik Ortalama = \( \frac{135}{5} = 27 \)
Adım 2: Medyanı hesaplarız.Sıralanmış Veri: 20, 25, 25, 30, 35
Medyan = 25
Adım 3: Aritmetik ortalama ile medyan arasındaki farkı buluruz.Fark = Aritmetik Ortalama - Medyan
Fark = \( 27 - 25 = 2 \)
Aritmetik ortalama ile medyan arasındaki fark 2'dir. ✨
Örnek 6:
Bir ailenin 6 aylık faturaları (TL cinsinden) şu şekildedir:
200, 250, 220, 300, 280, 230
Bu ailenin aylık ortalama fatura giderini hesaplayınız. 💰
Çözüm:
Adım 1: 6 aylık toplam fatura giderini buluruz.Toplam Gider = 200 + 250 + 220 + 300 + 280 + 230 = 1480 TL
Adım 2: Toplam gideri ay sayısına böleriz.Ay Sayısı = 6
Ortalama Gider = \( \frac{1480}{6} \approx 246.67 \text{ TL} \)
Bu ailenin aylık ortalama fatura gideri yaklaşık 246.67 TL'dir. 💸
Örnek 7:
Bir fabrikada üretilen ampullerin ömrü (saat cinsinden) aşağıdaki gibidir:
1200, 1500, 1300, 1400, 1500, 1600, 1300, 1500, 1400, 1200, 1500
Bu veri grubunun
modunu ve
açıklığını bulunuz. 💡
Çözüm:
Adım 1: Modu bulmak için en sık tekrar eden değeri belirleriz.1200: 2 kez
En sık tekrar eden değer 1500'dür. Mod = 1500 saat.
Adım 2: Açıklığı bulmak için en büyük ve en küçük değerleri belirleriz.En Büyük Değer = 1600 saat
En Küçük Değer = 1200 saat
Adım 3: Açıklığı hesaplarız.Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
Açıklık = \( 1600 - 1200 = 400 \) saat
Bu veri grubunun modu 1500 saat ve açıklığı 400 saattir. ⚙️
Örnek 8:
Bir markette satılan farklı markalardaki sütlerin fiyatları (TL cinsinden) şu şekildedir:
3.5, 4.0, 3.8, 4.2, 3.5, 4.0, 3.5
Bu süt fiyatlarının
aritmetik ortalamasını bulunuz. 🥛
Çözüm:
Adım 1: Tüm süt fiyatlarını toplarız.Toplam Fiyat = 3.5 + 4.0 + 3.8 + 4.2 + 3.5 + 4.0 + 3.5 = 26.5 TL
Adım 2: Kaç farklı marka süt olduğunu sayarız.Marka Sayısı = 7
Adım 3: Toplam fiyatı marka sayısına bölerek ortalama fiyatı buluruz.Ortalama Fiyat = \( \frac{26.5}{7} \approx 3.79 \text{ TL} \)
Bu sütlerin ortalama fiyatı yaklaşık 3.79 TL'dir. 🛒
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlari-ile-calisabilme-ve-tek-nicel-degisken-iceren-veriye-dayali-karar-verebilme/sorular
İçerik Hazırlanıyor...
Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.