🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları dayalı sonuç veya yorumları tartışabilme Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Tek nicel değişkenli veri dağılımları dayalı sonuç veya yorumları tartışabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki 10 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şu şekildedir: 50, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90, 90, 100.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız ve yorumlayınız. 💡
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız ve yorumlayınız. 💡
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Öğrencilerin notları: 50, 60, 70, 70, 80, 80, 80, 90, 90, 100.
- Toplam Değeri Hesaplama: Tüm notları toplarız: \( 50 + 60 + 70 + 70 + 80 + 80 + 80 + 90 + 90 + 100 = 770 \).
- Veri Sayısını Belirleme: Toplam 10 öğrenci bulunmaktadır.
- Aritmetik Ortalamayı Hesaplama: Toplam değeri veri sayısına böleriz: \( \frac{770}{10} = 77 \).
- Yorumlama: Bu veri grubunun aritmetik ortalaması 77'dir. Bu, öğrencilerin genel olarak başarılı olduğunu ve notlarının ortalama etrafında yoğunlaştığını gösterir. 📌
Örnek 2:
Bir fabrikada üretilen 5 parçanın ağırlıkları (gram cinsinden) şu şekildedir: 10, 12, 11, 13, 14.
Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. 📏
Bu veri grubunun açıklık değerini bulunuz. 📏
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Parça ağırlıkları: 10, 12, 11, 13, 14 gram.
- En Büyük Değeri Bulma: Veri grubundaki en büyük değer 14'tür.
- En Küçük Değeri Bulma: Veri grubundaki en küçük değer 10'dur.
- Açıklığı Hesaplama: En büyük değerden en küçük değeri çıkarırız: \( 14 - 10 = 4 \).
- Sonuç: Bu veri grubunun açıklığı 4 gramdır. Bu, verilerin yayılımının ne kadar geniş olduğunu gösterir. 👉
Örnek 3:
İki farklı spor salonunda yapılan antrenman süreleri (dakika) aşağıdaki gibidir:
Salon A: 45, 50, 55, 60, 65
Salon B: 50, 52, 55, 58, 60
Hangi salonun antrenman sürelerinin daha homojen olduğunu, açıklık değerlerini karşılaştırarak yorumlayınız. 🤔
Salon A: 45, 50, 55, 60, 65
Salon B: 50, 52, 55, 58, 60
Hangi salonun antrenman sürelerinin daha homojen olduğunu, açıklık değerlerini karşılaştırarak yorumlayınız. 🤔
Çözüm:
- Salon A Açıklığını Hesaplama: En büyük değer 65, en küçük değer 45. Açıklık: \( 65 - 45 = 20 \) dakika.
- Salon B Açıklığını Hesaplama: En büyük değer 60, en küçük değer 50. Açıklık: \( 60 - 50 = 10 \) dakika.
- Yorumlama: Salon B'nin açıklık değeri (10 dakika), Salon A'nın açıklık değerinden (20 dakika) daha küçüktür. Bu durum, Salon B'deki antrenman sürelerinin birbirine daha yakın olduğunu ve dolayısıyla Salon B'nin antrenman sürelerinin daha homojen olduğunu gösterir. ✅
Örnek 4:
Bir manav, gün içinde sattığı elmaların adetlerini saymıştır. Elde ettiği veriler şunlardır: 15, 18, 12, 20, 15, 17, 19, 13, 16, 18.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak manavın ortalama kaç adet elma sattığını yorumlayınız. 🍎
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayarak manavın ortalama kaç adet elma sattığını yorumlayınız. 🍎
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Satılan elma adetleri: 15, 18, 12, 20, 15, 17, 19, 13, 16, 18.
- Toplam Değeri Hesaplama: Tüm adetleri toplarız: \( 15 + 18 + 12 + 20 + 15 + 17 + 19 + 13 + 16 + 18 = 163 \).
- Veri Sayısını Belirleme: Toplam 10 farklı satış kaydı bulunmaktadır.
- Aritmetik Ortalamayı Hesaplama: Toplam değeri veri sayısına böleriz: \( \frac{163}{10} = 16.3 \).
- Yorumlama: Manav, bu gün içinde ortalama olarak 16.3 adet elma satmıştır. Bu, satışlarının çoğunlukla 16-17 adet civarında yoğunlaştığını gösterir. 📈
Örnek 5:
Bir şirkette çalışan 7 personelin aylık maaşları (TL cinsinden) aşağıdaki gibidir: 25000, 28000, 30000, 32000, 35000, 40000, 60000.
Bu maaş dağılımının ne kadar değişken olduğunu anlamak için açıklık değerini hesaplayınız ve bu değerin neyi ifade ettiğini açıklayınız. 💰
Bu maaş dağılımının ne kadar değişken olduğunu anlamak için açıklık değerini hesaplayınız ve bu değerin neyi ifade ettiğini açıklayınız. 💰
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Personel maaşları: 25000, 28000, 30000, 32000, 35000, 40000, 60000 TL.
- En Yüksek Maaşı Bulma: En yüksek maaş 60000 TL'dir.
- En Düşük Maaşı Bulma: En düşük maaş 25000 TL'dir.
- Açıklığı Hesaplama: En yüksek maaştan en düşük maaşı çıkarırız: \( 60000 - 25000 = 35000 \) TL.
- Yorumlama: Maaşlardaki açıklık 35000 TL'dir. Bu, şirketteki personeller arasında maaş farkının oldukça yüksek olduğunu, yani maaşların oldukça değişken bir dağılım gösterdiğini ifade eder. En yüksek maaşlı personel ile en düşük maaşlı personel arasındaki fark budur. 📉
Örnek 6:
Bir ilkokulda 5. sınıflarda okuyan öğrencilerin bir haftada okudukları kitap sayıları şöyledir: 2, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 1, 3, 2.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve açıklığını hesaplayarak öğrencilerin okuma alışkanlıkları hakkında bir yorum yapınız. 📚
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını ve açıklığını hesaplayarak öğrencilerin okuma alışkanlıkları hakkında bir yorum yapınız. 📚
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Okunan kitap sayıları: 2, 3, 1, 4, 2, 3, 2, 1, 3, 2.
- Toplam Kitap Sayısını Hesaplama: Tüm sayıları toplarız: \( 2 + 3 + 1 + 4 + 2 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 = 23 \).
- Veri Sayısını Belirleme: Toplam 10 öğrencinin okuma sayısı verilmiştir.
- Aritmetik Ortalamayı Hesaplama: Toplam kitap sayısını veri sayısına böleriz: \( \frac{23}{10} = 2.3 \).
- En Yüksek Kitap Sayısını Bulma: En fazla okunan kitap sayısı 4'tür.
- En Düşük Kitap Sayısını Bulma: En az okunan kitap sayısı 1'dir.
- Açıklığı Hesaplama: En yüksek sayıdan en düşük sayıyı çıkarırız: \( 4 - 1 = 3 \).
- Yorumlama: Öğrenciler bir haftada ortalama 2.3 kitap okumuştur. Okunan kitap sayılarındaki açıklık 3'tür. Bu, öğrencilerin okuma sayılarının genellikle 1 ile 4 arasında değiştiğini, ancak bu aralıkta da farklılıklar olduğunu göstermektedir. Genel olarak orta düzeyde bir okuma alışkanlığı olduğunu söyleyebiliriz. 📖
Örnek 7:
Bir sporcu, 5 gün boyunca koştuğu mesafeleri (kilometre olarak) kaydetmiştir: 5, 6, 5, 7, 6.
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 🏃
Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 🏃
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Koşulan mesafeler: 5, 6, 5, 7, 6 km.
- Toplam Mesafeyi Hesaplama: Tüm mesafeleri toplarız: \( 5 + 6 + 5 + 7 + 6 = 29 \) km.
- Veri Sayısını Belirleme: Toplam 5 gün koşmuştur.
- Aritmetik Ortalamayı Hesaplama: Toplam mesafeyi gün sayısına böleriz: \( \frac{29}{5} = 5.8 \) km.
- Sonuç: Sporcu, bu 5 gün boyunca ortalama 5.8 km koşmuştur. 🌟
Örnek 8:
Bir markette satılan 6 farklı marka sütün fiyatları (TL cinsinden) şöyledir: 30, 32, 28, 35, 33, 30.
Bu süt fiyatlarının ne kadar benzer olduğunu anlamak için açıklık değerini hesaplayınız ve bu değerin neyi ifade ettiğini açıklayınız. 🥛
Bu süt fiyatlarının ne kadar benzer olduğunu anlamak için açıklık değerini hesaplayınız ve bu değerin neyi ifade ettiğini açıklayınız. 🥛
Çözüm:
- Veri Grubunu Belirleme: Süt fiyatları: 30, 32, 28, 35, 33, 30 TL.
- En Yüksek Fiyatı Bulma: En yüksek süt fiyatı 35 TL'dir.
- En Düşük Fiyatı Bulma: En düşük süt fiyatı 28 TL'dir.
- Açıklığı Hesaplama: En yüksek fiyattan en düşük fiyatı çıkarırız: \( 35 - 28 = 7 \) TL.
- Yorumlama: Süt fiyatlarındaki açıklık 7 TL'dir. Bu, marketteki farklı süt markaları arasındaki fiyat farkının en fazla 7 TL olduğunu gösterir. Bu değer, süt fiyatlarının birbirine oldukça yakın olduğunu ve markalar arasında büyük fiyat ayrımı olmadığını ifade eder. 👍
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimlari-dayali-sonuc-veya-yorumlari-tartisabilme/sorular