9. Sınıf Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımı Çözümlü Sorular ve Örnekler

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir: 55, 60, 75, 80, 60, 90, 75, 85, 60, 70. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir sporcu 5 günde attığı basket sayıları şöyledir: 12, 15, 10, 18, 15. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 🎯

Çözümlü Örnek

Kolay Seviye

Bir öğrencinin 6 dersten aldığı notlar şöyledir: 80, 70, 90, 85, 70, 95. Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📊

Çözümlü Örnek

Orta Seviye

Bir mağazada satılan gömleklerin fiyatları TL olarak şu şekildedir: 120, 150, 130, 150, 160, 140, 150, 170. Bu veri grubunun açıklık (ranj) değerini bulunuz. 📏

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir otobüs firması, belirli bir güzergahta sefer yapan otobüslerinin yolcu sayılarını kaydetmiştir. Elde edilen yolcu sayıları şöyledir: 35, 42, 38, 45, 42, 39, 42, 40, 43. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ile tepe değeri arasındaki fark kaçtır? 🧐

Çözümlü Örnek

Günlük Hayattan Örnek

Bir markette bir haftada satılan elma miktarları (kg olarak) şu şekildedir: Pazartesi 50, Salı 65, Çarşamba 55, Perşembe 70, Cuma 65, Cumartesi 80, Pazar 75. Bu verilerin ortanca değerini bulunuz ve bu değerin haftanın hangi günündeki satış miktarını temsil ettiğini düşününüz. 🍎

Çözümlü Örnek

Zor Seviye

Bir fabrikada üretilen bir ürünün ağırlığı (gram olarak) aşağıdaki gibidir: 150, 145, 155, 150, 160, 140, 155, 150, 145, 155. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ile açıklığı arasındaki toplamı bulunuz. ⚖️

Çözümlü Örnek

Yeni Nesil Soru

Bir okulun 9. sınıflarındaki öğrencilerin boy uzunlukları (cm olarak) aşağıdaki gibidir: Sınıf 9A: 165, 170, 160, 175, 168 Sınıf 9B: 162, 172, 166, 170, 164 Bu iki veri grubunun ortanca değerleri arasındaki farkı bulunuz. 📏

9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımı Çözümlü Örnekler

Örnek 1:

Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir: 55, 60, 75, 80, 60, 90, 75, 85, 60, 70. Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını bulunuz. 💡

Çözüm:

Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını hesaplamak için şu adımları izleyebiliriz:

1. Adım: Veri grubundaki tüm değerleri toplayın.

Toplam = \( 55 + 60 + 75 + 80 + 60 + 90 + 75 + 85 + 60 + 70 \)

Toplam = \( 710 \)

2. Adım: Veri grubundaki eleman sayısını belirleyin.

Bu veri grubunda 10 adet puan bulunmaktadır. Eleman sayısı = \( 10 \)

3. Adım: Toplamı eleman sayısına bölün.

Aritmetik Ortalama = \( \frac{Toplam}{Eleman Sayısı} \)

Aritmetik Ortalama = \( \frac{710}{10} \)

Aritmetik Ortalama = \( 71 \)

✅ Sonuç olarak, bu veri grubunun aritmetik ortalaması 71'dir.

Örnek 2:

Bir sporcu 5 günde attığı basket sayıları şöyledir: 12, 15, 10, 18, 15. Bu veri grubunun tepe değerini (modunu) bulunuz. 🎯

Çözüm:

Veri grubunun tepe değerini (modunu) bulmak için en sık tekrar eden değeri tespit etmeliyiz:

1. Adım: Veri grubundaki her bir değerin kaç kez tekrar ettiğini sayın.

10 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.

12 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.

15 sayısı 2 kez tekrar etmektedir.

18 sayısı 1 kez tekrar etmektedir.

2. Adım: En çok tekrar eden değeri belirleyin.

Veri grubunda en çok tekrar eden değer 15'tir.

✅ Bu nedenle, veri grubunun tepe değeri (modu) 15'tir.

Örnek 3:

Bir öğrencinin 6 dersten aldığı notlar şöyledir: 80, 70, 90, 85, 70, 95. Bu veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulunuz. 📊

Çözüm:

Veri grubunun ortanca değerini (medyanını) bulmak için şu adımları izlemeliyiz:

1. Adım: Veri grubunu küçükten büyüğe doğru sıralayın.

Sıralanmış veri grubu: 70, 70, 80, 85, 90, 95

2. Adım: Veri grubundaki eleman sayısını kontrol edin.

Bu veri grubunda 6 adet not bulunmaktadır. Eleman sayısı çift sayıdır.

3. Adım: Ortadaki iki değerin ortalamasını alın.

Ortadaki iki değer 80 ve 85'tir.

Ortanca Değer = \( \frac{80 + 85}{2} \)

Ortanca Değer = \( \frac{165}{2} \)

Ortanca Değer = \( 82.5 \)

✅ Bu veri grubunun ortanca değeri (medyanı) 82.5'tir.

Örnek 4:

Bir mağazada satılan gömleklerin fiyatları TL olarak şu şekildedir: 120, 150, 130, 150, 160, 140, 150, 170. Bu veri grubunun açıklık (ranj) değerini bulunuz. 📏

Çözüm:

Veri grubunun açıklık (ranj) değerini hesaplamak için en büyük ve en küçük değer arasındaki farkı bulmalıyız:

1. Adım: Veri grubundaki en büyük değeri belirleyin.

En büyük fiyat = 170 TL

2. Adım: Veri grubundaki en küçük değeri belirleyin.

En küçük fiyat = 120 TL

3. Adım: En büyük değerden en küçük değeri çıkarın.

Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer

Açıklık = \( 170 - 120 \)

Açıklık = \( 50 \)

✅ Bu veri grubunun açıklığı (ranjı) 50 TL'dir.

Örnek 5:

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için öncelikle aritmetik ortalamayı ve tepe değerini ayrı ayrı hesaplamalıyız:

1. Adım: Aritmetik Ortalamayı Hesaplama

Tüm yolcu sayılarını toplayalım: \( 35 + 42 + 38 + 45 + 42 + 39 + 42 + 40 + 43 = 366 \)

Toplam yolcu sayısı: 9

Aritmetik Ortalama = \( \frac{366}{9} = 40.67 \) (yaklaşık)

2. Adım: Tepe Değerini (Modunu) Hesaplama

Veri grubunda en sık tekrar eden sayıyı bulalım:

35 (1 kez), 38 (1 kez), 39 (1 kez), 40 (1 kez), 42 (3 kez), 43 (1 kez), 45 (1 kez)

En sık tekrar eden değer 42'dir. Yani tepe değeri 42'dir.

3. Adım: Farkı Hesaplama

Aritmetik Ortalama - Tepe Değeri = \( 40.67 - 42 \)

Fark = \( -1.33 \) (yaklaşık)

✅ Aritmetik ortalama ile tepe değeri arasındaki fark yaklaşık -1.33'tür. (Farkın mutlak değeri sorulursa 1.33 olur.)

Örnek 6:

Çözüm:

Ortanca değeri bulmak ve yorumlamak için aşağıdaki adımları izleyelim:

1. Adım: Veri Grubunu Sıralama

Elma satış miktarlarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım:

50, 55, 65, 65, 70, 75, 80

2. Adım: Ortanca Değeri Bulma

Veri grubunda 7 eleman bulunmaktadır. Ortadaki değer, sıralanmış listenin tam ortasındaki değerdir.

Ortanca Değer = 70 kg

3. Adım: Günlük Hayat Yorumu

Ortanca değer olan 70 kg, haftanın satış miktarlarının yarısının bu değerden az, yarısının ise bu değerden fazla olduğunu gösterir.

Bu veri grubunda 70 kg'lık bir satış miktarı doğrudan görünmemektedir. Ancak, sıralanmış liste incelendiğinde, 70 kg'lık satış miktarı Perşembe gününe denk gelmektedir. Bu, haftanın ortalama satış performansını anlamak için bir göstergedir.

✅ Haftalık elma satışlarının ortanca değeri 70 kg'dır. Bu değer, haftanın orta noktası için bir temsil sunar.

Örnek 7:

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için öncelikle aritmetik ortalamayı ve açıklığı hesaplamalıyız:

1. Adım: Aritmetik Ortalamayı Hesaplama

Tüm ağırlıkları toplayalım: \( 150 + 145 + 155 + 150 + 160 + 140 + 155 + 150 + 145 + 155 = 1505 \)

Toplam ürün sayısı: 10

Aritmetik Ortalama = \( \frac{1505}{10} = 150.5 \) gram

2. Adım: Açıklığı (Ranjı) Hesaplama

En büyük ağırlık = 160 gram

En küçük ağırlık = 140 gram

Açıklık = \( 160 - 140 = 20 \) gram

3. Adım: Toplamı Hesaplama

Aritmetik Ortalama + Açıklık = \( 150.5 + 20 \)

Toplam = \( 170.5 \) gram

✅ Aritmetik ortalama ile açıklık arasındaki toplam 170.5 gramdır.

Örnek 8:

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için her iki sınıfın boy uzunlukları veri grubunun ortanca değerini ayrı ayrı hesaplamalıyız:

1. Adım: Sınıf 9A'nın Ortanca Değerini Hesaplama

9A sınıfı boy uzunluklarını sıralayalım: 160, 165, 168, 170, 175

Bu veri grubunda 5 eleman var. Ortanca değer ortadaki sayıdır.

9A Ortanca Değer = 168 cm

2. Adım: Sınıf 9B'nin Ortanca Değerini Hesaplama

9B sınıfı boy uzunluklarını sıralayalım: 162, 164, 166, 170, 172

Bu veri grubunda 5 eleman var. Ortanca değer ortadaki sayıdır.

9B Ortanca Değer = 166 cm

3. Adım: Farkı Hesaplama

Ortanca Değerler Arasındaki Fark = 9A Ortanca Değer - 9B Ortanca Değer

Fark = \( 168 - 166 \)

Fark = \( 2 \) cm

✅ İki sınıfın ortanca boy uzunlukları arasındaki fark 2 cm'dir.

Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun

https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tek-nicel-degiskenli-veri-dagilimi/sorular

💡 9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımı Çözümlü Örnekler

9. Sınıf Matematik: Tek Nicel Değişkenli Veri Dağılımı Çözümlü Örnekler

İçerik Hazırlanıyor

İşlem Başarısız Oldu

Başarıyla Tamamlandı!