📄 9. Sınıf Matematik: Tales ve Öklid Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Tales Teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını orantılı böldüğünü ifade eder.
2. Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların toplamına eşittir.
4. Tales Teoremi'nde üçgenlerin benzerliği esastır.
5. Öklid Teoremi'nde bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi tarafındaki parçanın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Tales Teoremi'nin temel prensibini kısaca açıklayınız.
2. Öklid Teoremi'nin uygulanabilmesi için üçgende hangi şartın sağlanması gerekir?
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu bulmak için Öklid Teoremi'nden nasıl faydalanılır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. \( |AD| = 3 \) cm, \( |DB| = 6 \) cm ve \( |AE| = 4 \) cm olduğuna göre, \( |EC| \) uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgenin dik köşesinden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \( 6 \) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \( 4 \) cm ve \( x \) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \( x \) değeri kaçtır?
3. Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi dik açıdır. AH, hipotenüse ait yüksekliktir. \( |BH| = 2 \) cm ve \( |HC| = 8 \) cm olduğuna göre, \( |AB| \) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
4. Üç paralel doğru \( d_1, d_2, d_3 \) bir \( k_1 \) kesenini A, B, C noktalarında, bir \( k_2 \) kesenini ise D, E, F noktalarında kesmektedir. \( |AB| = 5 \) cm, \( |BC| = 10 \) cm ve \( |DE| = x \) cm, \( |EF| = 12 \) cm olduğuna göre, \( x \) değeri kaçtır?
5. Bir dik üçgenin dik köşesinden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \( 2\sqrt{5} \) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \( x \) cm ve \( 4x \) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \( x \) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. \( |AD| = 4 \) cm, \( |DB| = 6 \) cm ve \( |AE| = 5 \) cm olduğuna göre \( |EC| \) uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
2. Bir dik üçgenin dik köşesinden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \( 8 \) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü biri diğerinin 4 katı olan iki parçaya ayırdığına göre, hipotenüsün uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü detaylı bir şekilde açıklayınız.
3. Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi dik açıdır. AH, hipotenüse ait yüksekliktir. \( |BH| = 3 \) cm ve \( |HC| = 9 \) cm olduğuna göre \( |AC| \) kenarının uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales ve Öklid Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Tales Teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını orantılı böldüğünü ifade eder. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların toplamına eşittir. |
| ( .... ) | Tales Teoremi'nde üçgenlerin benzerliği esastır. |
| ( .... ) | Öklid Teoremi'nde bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi tarafındaki parçanın uzunluğu ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tales Teoremi, paralel doğruların bir açının kollarını .................... böldüğünü belirtir. |
| 2) | Öklid Teoremi, sadece .................... üçgenlerde uygulanan bir bağıntıdır. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüsü ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 4) | Öklid Teoremi'ne göre, bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi tarafındaki dik izdüşüm uzunluğu ile .................... uzunluğunun çarpımına eşittir. |
| 5) | İki doğru parçasının paralel olması, Tales Teoremi'nin uygulanabilmesi için temel bir ....................tır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Tales Teoremi'nin temel prensibini kısaca açıklayınız. |
| 2) | Öklid Teoremi'nin uygulanabilmesi için üçgende hangi şartın sağlanması gerekir? |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğunu bulmak için Öklid Teoremi'nden nasıl faydalanılır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. \( |AD| = 3 \) cm, \( |DB| = 6 \) cm ve \( |AE| = 4 \) cm olduğuna göre, \( |EC| \) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
| 2) |
Bir dik üçgenin dik köşesinden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \( 6 \) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \( 4 \) cm ve \( x \) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \( x \) değeri kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
| 3) |
Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi dik açıdır. AH, hipotenüse ait yüksekliktir. \( |BH| = 2 \) cm ve \( |HC| = 8 \) cm olduğuna göre, \( |AB| \) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 4) |
Üç paralel doğru \( d_1, d_2, d_3 \) bir \( k_1 \) kesenini A, B, C noktalarında, bir \( k_2 \) kesenini ise D, E, F noktalarında kesmektedir. \( |AB| = 5 \) cm, \( |BC| = 10 \) cm ve \( |DE| = x \) cm, \( |EF| = 12 \) cm olduğuna göre, \( x \) değeri kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 5) |
Bir dik üçgenin dik köşesinden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \( 2\sqrt{5} \) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \( x \) cm ve \( 4x \) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \( x \) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir. \( |AD| = 4 \) cm, \( |DB| = 6 \) cm ve \( |AE| = 5 \) cm olduğuna göre \( |EC| \) uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
| 2) | Bir dik üçgenin dik köşesinden hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğu \( 8 \) cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü biri diğerinin 4 katı olan iki parçaya ayırdığına göre, hipotenüsün uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü detaylı bir şekilde açıklayınız. |
| 3) | Bir ABC dik üçgeninde, A köşesi dik açıdır. AH, hipotenüse ait yüksekliktir. \( |BH| = 3 \) cm ve \( |HC| = 9 \) cm olduğuna göre \( |AC| \) kenarının uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adım adım açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-ve-oklid-teoremi/etkinlikler