🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Tales teoremi resimli örnek soruları / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales teoremi resimli örnek soruları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Birbirine paralel üç doğru, farklı iki kesen tarafından kesildiğinde, kesenler üzerinde orantılı parçalar ayırır.

2. Tales teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

3. Tales teoremi, sadece üçgenlerde uygulanabilen bir teoremdir.

4. Tales teoremi, benzerlik kavramının bir sonucudur.

5. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda orantılı parçalar ayırır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Birbirine paralel doğrular, farklı iki kesen üzerinde parçalar ayırır.
2. Tales teoremi, geometride kavramının temelini oluşturur.
3. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı noktalarda keser.
4. Tales teoremi, özellikle hesaplamalarında sıkça kullanılır.
5. Paralel doğrular arasındaki mesafeler değişse bile, kesenler üzerindeki korunur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Birbirini hiçbir zaman kesmeyen ve her noktada eşit uzaklıkta bulunan doğrular.
« İki veya daha fazla doğruyu farklı noktalarda kesen doğru.
« Uzunlukları belirli bir orana göre değişen doğru parçaları.
« Paralel doğruların kesenler üzerinde ayırdığı orantılı parçalarla ilgili teorem.
« Şekilleri aynı, boyutları farklı olan geometrik cisimler arasındaki ilişki.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Tales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.

2. Tales teoremi hangi durumlarda uygulanabilir?

3. Tales teoremi ile Temel Orantı Teoremi arasındaki ilişki nedir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(d_1\), \(d_2\) ve \(d_3\) doğruları \(k\) ve \(l\) kesenleri tarafından kesilmiştir. \(k\) keseni üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(l\) keseni üzerinde \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm ve \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|EF|\) kaç cm'dir?

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(|AD| = 5\) cm, \(|DB| = 3\) cm ve \(|AE| = 10\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) kaç cm'dir?

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olmak üzere, \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) dir. \(|AD| = x+2\), \(|DB| = x-1\), \(|AE| = 8\) ve \(|EC| = 4\) olduğuna göre, \(x\) değeri kaçtır?

4. Şekilde \(AB \parallel CD \parallel EF\) olmak üzere, \(AC = 3\) cm, \(CE = 5\) cm ve \(BD = 6\) cm olduğuna göre, \(DF\) uzunluğu kaç cm'dir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Tales teoreminin veya Temel Orantı Teoremi'nin doğrudan bir sonucu DEĞİLDİR?
I. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı kestiği noktalarda orantılı parçalar ayırır.
II. İki benzer üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları oranı sabittir.
III. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, ayırdığı parçaların geometrik ortalamasıdır.
IV. Paralel doğrular farklı iki kesen üzerinde orantılı parçalar ayırır.
IV. Bir üçgenin ağırlık merkezi, kenarortayları \(1:2\) oranında böler.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) doğruları, \(k\) ve \(l\) kesenleri tarafından kesilmiştir. \(k\) keseni üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(l\) keseni üzerinde \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(|AB| = 2x+1\) cm, \(|BC| = 3x-2\) cm, \(|DE| = 4\) cm ve \(|EF| = 5\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve \(|AC|\) uzunluğunu hesaplayınız.

2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(|AD| = 8\) cm, \(|DB| = 4\) cm ve \(|AE| = y\) cm, \(|EC| = 6\) cm olduğuna göre, \(y\) değerini bulunuz. Ayrıca, \(DE\) uzunluğunun \(BC\) uzunluğuna oranını açıklayınız.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(DE \parallel BC\) dir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|BC| = 9\) cm olduğuna göre, \(|DE|\) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(\triangle ADE\) üçgeninin çevresinin \(\triangle ABC\) üçgeninin çevresine oranını açıklayınız.