📄 9. Sınıf Matematik: Tales teoremi örnek sorular Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Tales teoremi, paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının oranları ile ilgilidir.
2. Bir açının kenarlarını kesen üç paralel doğru, açının kenarları üzerinde orantılı parçalar ayırır.
3. Tales teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.
4. Paralel iki doğru, bir açının kenarlarını kesiyorsa, oluşan üçgenler benzerdir.
5. Tales teoremi, kenarortay teoreminin özel bir durumudur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Tales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.
2. Tales teoremini kullanarak günlük hayattan bir örnek veriniz.
3. Bir üçgende Tales teoreminin uygulanabilmesi için hangi şartların sağlanması gerekir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Şekilde \(d_1, d_2, d_3\) paralel doğruları bir \(k\) kesenini \(A, B, C\) noktalarında, bir \(l\) kesenini ise \(D, E, F\) noktalarında kesmektedir. \(AB = 6\) cm, \(BC = 9\) cm ve \(DE = 4\) cm olduğuna göre, \(EF\) uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Eğer \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(AE = 10\) cm ise \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?
3. Aşağıdakilerden hangileri Tales teoreminin uygulanabilmesi için gerekli şartlardandır?
I. En az üç paralel doğru bulunmalıdır.
II. Paralel doğruları kesen en az iki farklı doğru olmalıdır.
III. Kesilen doğru parçaları arasında orantı kurulabilmelidir.
4. Bir açının kenarlarını kesen iki paralel doğru, açının kenarları üzerinde orantılı parçalar ayırır. Bu durum hangi teorem ile açıklanır?
5. \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(AB = 2x - 1\) cm, \(BC = x + 2\) cm, \(DE = 6\) cm ve \(EF = 9\) cm ise \(x\) kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Şekilde \(d_1, d_2, d_3\) doğruları birbirine paraleldir. Bir \(k\) keseni bu doğruları sırasıyla \(A, B, C\) noktalarında, başka bir \(l\) keseni ise \(D, E, F\) noktalarında kesmektedir. \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(DE = 3\) cm olduğuna göre, \(EF\) uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
2. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 2x\) cm, \(DB = x + 1\) cm, \(AE = 8\) cm ve \(EC = 6\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. Çözüm adımlarını gösteriniz.
3. Tales teoreminin geometrideki önemini ve kullanım alanlarından iki tanesini açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales teoremi örnek sorular Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Tales teoremi, paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının oranları ile ilgilidir. |
| ( .... ) | Bir açının kenarlarını kesen üç paralel doğru, açının kenarları üzerinde orantılı parçalar ayırır. |
| ( .... ) | Tales teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanabilir. |
| ( .... ) | Paralel iki doğru, bir açının kenarlarını kesiyorsa, oluşan üçgenler benzerdir. |
| ( .... ) | Tales teoremi, kenarortay teoreminin özel bir durumudur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Üç veya daha fazla paralel doğru, bir kesen üzerinde .................... parçalar ayırırsa, diğer bir kesen üzerinde de orantılı parçalar ayırır. |
| 2) | Tales teoremi, benzerlik ilkesinin bir .................... olarak düşünülebilir. |
| 3) | Bir açının kenarlarını kesen paralel doğrular, açının köşesinden itibaren .................... doğru parçaları oluşturur. |
| 4) | Tales teoremi, geometride uzunlukların .................... hesaplanmasında kullanılır. |
| 5) | Paralel doğrular arasında kalan doğru parçalarının oranları, .................... teoremi ile açıklanır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Tales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız. |
| 2) | Tales teoremini kullanarak günlük hayattan bir örnek veriniz. |
| 3) | Bir üçgende Tales teoreminin uygulanabilmesi için hangi şartların sağlanması gerekir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Şekilde \(d_1, d_2, d_3\) paralel doğruları bir \(k\) kesenini \(A, B, C\) noktalarında, bir \(l\) kesenini ise \(D, E, F\) noktalarında kesmektedir. \(AB = 6\) cm, \(BC = 9\) cm ve \(DE = 4\) cm olduğuna göre, \(EF\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. Eğer \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(AE = 10\) cm ise \(EC\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangileri Tales teoreminin uygulanabilmesi için gerekli şartlardandır? I. En az üç paralel doğru bulunmalıdır. II. Paralel doğruları kesen en az iki farklı doğru olmalıdır. III. Kesilen doğru parçaları arasında orantı kurulabilmelidir.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
Bir açının kenarlarını kesen iki paralel doğru, açının kenarları üzerinde orantılı parçalar ayırır. Bu durum hangi teorem ile açıklanır?
A) Pisagor Teoremi
B) Öklid Teoremi
C) Tales Teoremi
D) Menelaus Teoremi
E) Stewart Teoremi
|
| 5) |
\(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(AB = 2x - 1\) cm, \(BC = x + 2\) cm, \(DE = 6\) cm ve \(EF = 9\) cm ise \(x\) kaçtır?
A) 1
B) 1.5
C) 1.75
D) 2
E) 2.25
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Şekilde \(d_1, d_2, d_3\) doğruları birbirine paraleldir. Bir \(k\) keseni bu doğruları sırasıyla \(A, B, C\) noktalarında, başka bir \(l\) keseni ise \(D, E, F\) noktalarında kesmektedir. \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(DE = 3\) cm olduğuna göre, \(EF\) uzunluğunu bulunuz. Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
| 2) | Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(AD = 2x\) cm, \(DB = x + 1\) cm, \(AE = 8\) cm ve \(EC = 6\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. Çözüm adımlarını gösteriniz. |
| 3) | Tales teoreminin geometrideki önemini ve kullanım alanlarından iki tanesini açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-teoremi-ornek-sorular/etkinlikler