🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales Teoremi Öklid Bağıntısı Pisagor Bağıntısı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tales Teoremi, paralel doğruların bir doğruyu kestiğinde oluşan doğru parçalarının oranlarını inceler.

2. Pisagor Bağıntısı sadece dar açılı üçgenlerde geçerlidir.

3. Öklid Bağıntıları, bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikme ile ilgili ilişkilerdir.

4. Bir dik üçgende en uzun kenar, dik açının karşısındaki hipotenüstür.

5. Tales Teoremi, üçgenlerde benzerlik kavramıyla yakından ilişkilidir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Tales Teoremi, paralel doğruların bir doğruyu bölmesini inceler.
2. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
3. Öklid bağıntıları sadece üçgenlerde uygulanır.
4. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer kenarları böler.
5. Pisagor Bağıntısı, dik üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ifade eder.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Paralel doğruların bir doğruyu orantılı bölmesi
« Dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşit olması
« Dik üçgende hipotenüse inen dikme ile oluşan kenar ve yükseklik ilişkileri
« Bir dik üçgende dik açının karşısındaki en uzun kenar
« Bir açısının ölçüsü 90 derece olan üçgen

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Tales Teoremi'nin temel prensibini kısaca açıklayınız.

2. Pisagor Bağıntısı'nın hangi tür üçgenlerde geçerli olduğunu belirtiniz ve formülünü yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 6\) cm ise \(|EC|\) kaç cm'dir?

2. Dik kenarlarının uzunlukları 8 cm ve 15 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

3. Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin uzunluğu 10 cm'dir. Bu dikme hipotenüsü 5 cm ve \(x\) cm'lik iki parçaya ayırıyorsa, \(x\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınıyor. \(|AD| = 5\) cm, \(|AB| = 15\) cm ve \(|AE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|AC|\) uzunluğunu bulunuz.

2. Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu hesaplayınız.

3. Bir dik üçgende, dik açıdan hipotenüse indirilen dikmenin hipotenüsü ayırdığı parçaların uzunlukları 2 cm ve 8 cm'dir. Bu dikmenin uzunluğunu ve dik kenarlardan birinin uzunluğunu (örneğin 2 cm'lik parçanın olduğu kenarı) Öklid bağıntılarını kullanarak bulunuz.