✅ 9. Sınıf Matematik: Tales Teoremi, Kelebek Benzerliği ve Pisagor-Öklid Bağıntıları Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Tales Teoremi, Kelebek Benzerliği ve Pisagor-Öklid Bağıntıları Testi
Bir ABC dik üçgeninde AB kenarı BC kenarına diktir. AB uzunluğu 6 birim ve BC uzunluğu 8 birim olduğuna göre, AC hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 9 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 14 $
E) $ 15 $
Birbirine paralel $ d_1 $, $ d_2 $ ve $ d_3 $ doğruları, iki farklı kesen doğruyu kesmektedir. Birinci kesen üzerinde ayrılan parçaların uzunlukları 2 cm ve 3 cm'dir. İkinci kesen üzerinde bu parçalara karşılık gelen parçalardan birinin uzunluğu 4 cm olduğuna göre, diğer parçanın uzunluğu (x) kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
AB doğrusu CD doğrusuna paraleldir. [AD] ve [BC] doğru parçaları E noktasında kesişmektedir. AB uzunluğu 5 birim, CD uzunluğu 10 birim ve AE uzunluğu 4 birim olduğuna göre, ED uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 2 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 10 $
Bir ABC dik üçgeninde A açısı 90 derecedir. [AD] yüksekliği [BC] hipotenüsüne indirilmiştir. BD uzunluğu 2 cm ve DC uzunluğu 8 cm olduğuna göre, AD yüksekliği kaç cm'dir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 16 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğrusu BC kenarına paraleldir. AD uzunluğu x birim, DB uzunluğu 4 birim, DE uzunluğu 6 birim ve BC uzunluğu 10 birim olduğuna göre, x kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Bir ABC dik üçgeninde A açısı 90 derecedir. [AD] diktir [BC] olacak şekilde D noktası hipotenüs üzerindedir. AB uzunluğu 6 cm ve BD uzunluğu 4 cm olduğuna göre, DC uzunluğu (x) kaç cm'dir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 8 $
E) $ 9 $
Bir ABCD dörtgeninde [AB] diktir [BC] ve [AC] diktir [CD] bağıntıları vardır. AB uzunluğu 5 cm, BC uzunluğu 12 cm ve CD uzunluğu 8 cm olduğuna göre, AD uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 13 $B) $ 15 $
C) $ 17 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE // BC'dir. [BE] ve [CD] doğru parçaları F noktasında kesişmektedir. DE uzunluğu 4 cm ve BC uzunluğu 12 cm olduğuna göre, EF uzunluğunun EB uzunluğuna oranı kaçtır?
A) $ \frac{1}{2} $B) $ \frac{1}{3} $
C) $ \frac{1}{4} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{3}{4} $
Bir ABC dik üçgeninde B açısı 90 derece ve C açısı 30 derecedir. AC hipotenüs uzunluğu 10 birim olduğuna göre, AB dik kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 5 $B) $ 5\sqrt{2} $
C) $ 5\sqrt{3} $
D) $ 10 $
E) $ 10\sqrt{3} $
Birbirine paralel $ d_1 $, $ d_2 $ ve $ d_3 $ doğruları iki kesenle kesiliyor. Birinci kesen üzerindeki parçaların oranı 2/1'dir. İkinci kesen üzerinde bu parçalara karşılık gelen uzunluklar sırasıyla $ (x-5) $ cm ve $ (11-x) $ cm olduğuna göre, x kaçtır?
A) $ 6 $B) $ 7 $
C) $ 8 $
D) $ 9 $
E) $ 10 $
Bir ABC dik üçgeninde [AD] hipotenüse ait yüksekliktir. BD = 3 cm ve AD = 6 cm olduğuna göre, AC uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6\sqrt{5} $B) $ 12 $
C) $ 3\sqrt{5} $
D) $ 15 $
E) $ 18 $
Boyu 160 cm olan bir öğrenci, düz bir zeminde bulunan 4 metre yüksekliğindeki bir lamba direğinden 6 metre uzaklıkta durmaktadır. Öğrencinin lamba direği nedeniyle oluşan gölgesinin boyu kaç metredir?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 4.5 $
E) $ 5 $
Bir ABC dik üçgeninde [AB] diktir [BC]'dir. BC kenarı üzerinde bir D noktası işaretleniyor. [ED] diktir [BC] olacak şekilde bir E noktası AC hipotenüsü üzerindedir. AB = 12 cm, BC = 16 cm ve DC = 4 cm olduğuna göre, ED uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 8 $
Bir ABC dik üçgeninde A açısı 90 derecedir. [AD] diktir [BC] olacak şekilde yükseklik çizilmiştir. $ \frac{BD}{DC} = \frac{1}{4} $ ve BC uzunluğu 25 cm olduğuna göre, AB dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 5\sqrt{5} $
C) $ 10 $
D) $ 10\sqrt{5} $
E) $ 15 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-teoremi-kelebek-benzerligi-ve-pisagor-oklid-bagintilari/testler