🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Tales problemleri / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales problemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Tales Teoremi, paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları arasında bir oran olduğunu belirtir.

2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı eşit parçalara ayırır.

3. Üç veya daha fazla paralel doğru, iki kesen doğru üzerinde orantılı doğru parçaları oluşturur.

4. Tales Teoremi sadece üçgenler için geçerlidir, diğer geometrik şekillerde kullanılamaz.

5. Temel Orantı Teoremi, Tales Teoremi'nin üçgenlerdeki özel bir uygulamasıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Tales Teoremi, paralel doğruların iki kesen üzerinde ayırdığı parçaların orantılı olduğunu ifade eder.
2. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen bir doğru, diğer iki kenarı olarak böler.
3. Paralel doğruların kesenler üzerinde oluşturduğu orantılı parçalar, Teoremi ile açıklanır.
4. Tales Teoremi, uzunluk hesaplamalarında ve çizimlerinde kullanılır.
5. Birbirine asla kesişmeyen ve her noktada eşit uzaklıkta olan doğrulara doğrular denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Paralel doğruların kesenler üzerinde orantılı parçalar oluşturması.
« Birbirine asla kesişmeyen ve her noktada eşit uzaklıkta olan doğrular.
« İki veya daha fazla doğruyu farklı noktalarda kesen doğru.
« Birbirine eşit oranlara sahip doğru parçaları.
« Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğrunun diğer iki kenarı orantılı bölmesi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Tales Teoremi'nin temel prensibini kısaca açıklayınız.

2. Bir üçgende Tales Teoremi'nin uygulanışına bir örnek veriniz.

3. Tales Teoremi'nin günlük hayatta kullanılabileceği bir durum belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bir kesen üzerinde \(A, B, C\) noktaları, diğer kesen üzerinde \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(AB = 6\) cm, \(BC = 9\) cm ve \(DE = 4\) cm ise \(EF\) kaç cm'dir?

2. Bir üçgende, bir kenara paralel çizilen doğru diğer iki kenarı orantılı olarak böler. Bu durum hangi teoremle açıklanır?

3. Yandaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) ve bu doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(AB = x + 1\) cm, \(BC = 2x - 1\) cm, \(DE = 4\) cm ve \(EF = 6\) cm olduğuna göre, \(x\) kaçtır?

4. Bir \(ABC\) üçgeninde \(DE \parallel BC\) olacak şekilde \(D \in AB\) ve \(E \in AC\) noktaları alınmıştır. \(AD = 5\) cm, \(DB = 3\) cm ve \(AE = 10\) cm olduğuna göre, \(EC\) kaç cm'dir?

5. Aşağıdakilerden hangisi Tales Teoremi'nin bir sonucu DEĞİLDİR? \nI. Paralel doğrular, kesenler üzerinde orantılı parçalar oluşturur.\nII. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı böler.\nIII. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, ayırdığı parçaların geometrik ortalamasıdır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu üç paralel doğruyu kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde sırasıyla \(A, B, C\) noktaları, \(k_2\) doğrusu üzerinde sırasıyla \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. \(AB = 8\) cm, \(BC = 12\) cm ve \(DE = 6\) cm olduğuna göre, \(DF\) uzunluğunu bulunuz.

2. Bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarına paralel olarak bir \(DE\) doğru parçası çizilmiştir. \(D\) noktası \(AB\) kenarı üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) kenarı üzerindedir. \(AD = 4\) cm, \(DB = x\) cm, \(AE = 6\) cm ve \(EC = 9\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.

3. Bir \(ABC\) üçgeninde, \(AB\) kenarı üzerinde bir \(D\) noktası, \(AC\) kenarı üzerinde bir \(E\) noktası alınmıştır. \(DE \parallel BC\) olduğu biliniyor. \(AD = x + 2\) cm, \(DB = x - 1\) cm, \(AE = 9\) cm ve \(EC = 6\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.