📄 9. Sınıf Matematik: Tales, Pisagor ve Öklid Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
2. Tales teoremi, benzerlikten ziyade doğrusal eşitlikler üzerine kuruludur.
3. Öklid'in yükseklik teoremi, dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunun, kenar uzunlukları cinsinden ifadesini verir.
4. Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları eşittir.
5. Pisagor teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.
2. Tales teoreminin temel prensibi nedir?
3. Öklid'in iki temel teoremini kısaca açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid'in Yükseklik Teoremi'ni doğru ifade eder?
3. Bir üçgende, birer kenarları paralel olan ve köşeleri aynı noktada birleşen iki doğru parçası çizilmiştir. Küçük üçgenin kenarları 3, 4, 5 birim ise, büyük üçgenin karşılık gelen kenarları 6, 8, 10 birimdir. Bu durum hangi teoremin bir uygulamasıdır?
4. Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 6 birimdir. Bu yükseklik hipotenüsü p ve k uzunluklarına ayırmaktadır. Buna göre p \times k çarpımı kaçtır?
5. Bir ABC üçgeninde DE // BC olacak şekilde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde alınıyor. |AD| = 4 cm, |DB| = 6 cm ve |AE| = 6 cm ise |EC| kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenarları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu Pisagor teoremini kullanarak bulunuz.
2. Şekilde, d1 // d2 // d3 doğruları veriliyor. Bu doğruları kesen bir d4 doğrusu üzerinde oluşan AB ve BC doğru parçalarının uzunlukları sırasıyla 6 cm ve 9 cm'dir. Aynı doğruları kesen başka bir d5 doğrusu üzerinde oluşan DE doğru parçasının uzunluğu 8 cm ise, FG doğru parçasının uzunluğunu Tales teoremini kullanarak bulunuz.
3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm'lik iki parçaya ayırmaktadır. Buna göre, bu yüksekliğin uzunluğunu Öklid'in yükseklik teoremini kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales, Pisagor ve Öklid Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. |
| ( .... ) | Tales teoremi, benzerlikten ziyade doğrusal eşitlikler üzerine kuruludur. |
| ( .... ) | Öklid'in yükseklik teoremi, dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin uzunluğunun, kenar uzunlukları cinsinden ifadesini verir. |
| ( .... ) | Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranları eşittir. |
| ( .... ) | Pisagor teoremi sadece dik üçgenler için geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Paralel doğruları kesen farklı doğruların oluşturduğu doğru parçaları arasında belirli bir oran vardır, bu .................... teoremi ile açıklanır. |
| 2) | Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Bu .................... teoremidir. |
| 3) | Öklid'in dik kenar teoremlerinden biri, bir dik kenarın karesinin, hipotenüsün bu kenarın üzerindeki izdüşümü ile tamamının çarpımına eşit olduğunu söyler. Bu .................... teoremi olarak bilinir. |
| 4) | İki veya daha fazla benzer şeklin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki oranlar ....................dir. |
| 5) | Bir dik üçgende, hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü iki parçaya ayırır ve bu yükseklik, ayırdığı bu iki parçanın ....................dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz. |
| 2) | Tales teoreminin temel prensibi nedir? |
| 3) | Öklid'in iki temel teoremini kısaca açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Kenar uzunlukları 5 cm ve 12 cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
A) 10
B) 13
C) 15
D) 17
E) 20
|
| 2) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi Öklid'in Yükseklik Teoremi'ni doğru ifade eder?
A) a^2 = p \times c
B) h = p + k
C) h^2 = p \times k
D) c^2 = h^2 + p^2
E) a = p \times b
|
| 3) |
Bir üçgende, birer kenarları paralel olan ve köşeleri aynı noktada birleşen iki doğru parçası çizilmiştir. Küçük üçgenin kenarları 3, 4, 5 birim ise, büyük üçgenin karşılık gelen kenarları 6, 8, 10 birimdir. Bu durum hangi teoremin bir uygulamasıdır?
A) Pisagor Teoremi
B) Tales Teoremi
C) Öklid Teoremi
D) Stok Teoremi
E) Ceva Teoremi
|
| 4) |
Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim ve hipotenüse ait yükseklik 6 birimdir. Bu yükseklik hipotenüsü p ve k uzunluklarına ayırmaktadır. Buna göre p \times k çarpımı kaçtır?
A) 10
B) 36
C) 60
D) 100
E) 16
|
| 5) |
Bir ABC üçgeninde DE // BC olacak şekilde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerinde alınıyor. |AD| = 4 cm, |DB| = 6 cm ve |AE| = 6 cm ise |EC| kaç cm'dir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 9
E) 10
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgenin dik kenarları 8 cm ve 15 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüs uzunluğunu Pisagor teoremini kullanarak bulunuz. |
| 2) | Şekilde, d1 // d2 // d3 doğruları veriliyor. Bu doğruları kesen bir d4 doğrusu üzerinde oluşan AB ve BC doğru parçalarının uzunlukları sırasıyla 6 cm ve 9 cm'dir. Aynı doğruları kesen başka bir d5 doğrusu üzerinde oluşan DE doğru parçasının uzunluğu 8 cm ise, FG doğru parçasının uzunluğunu Tales teoremini kullanarak bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm'lik iki parçaya ayırmaktadır. Buna göre, bu yüksekliğin uzunluğunu Öklid'in yükseklik teoremini kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-pisagor-ve-oklid/etkinlikler