📄 9. Sınıf Matematik: Tales Öklit Temel Benzerlik Teoremi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Tales Teoremi, paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı oranların eşitliğini ifade eder.
2. Öklit Bağıntıları sadece dik üçgenlerde geçerlidir.
3. Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru ile oluşan küçük üçgenin büyük üçgene benzer olduğunu gösterir.
4. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüsü ayırdığı parçaların toplamına eşittir.
5. İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Tales Teoremi'nin benzerlik kavramıyla ilişkisini açıklayınız.
2. Öklit Bağıntılarının dik üçgenler için neden önemli olduğunu açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. d1, d2, d3 paralel doğrular ve k1, k2 farklı iki kesendir. k1 keseni d1, d2, d3 doğrularını sırasıyla A, B, C noktalarında; k2 keseni ise d1, d2, d3 doğrularını sırasıyla D, E, F noktalarında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 4\text{ cm}\) ve \(|BC| = 6\text{ cm}\) ise, \(|DE|\) uzunluğunun \(|EF|\) uzunluğuna oranı kaçtır?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(6\text{ cm}\)'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \(x\) ve \(9\text{ cm}\) uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \(x\) kaç cm'dir?
3. ABC üçgeninde DE // BC'dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. Eğer \(|AD| = 3\text{ cm}\), \(|DB| = 6\text{ cm}\) ve \(|AE| = 4\text{ cm}\) ise, \(|EC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Aşağıdaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(k_1\) ve \(k_2\) kesenlerdir. \(k_1\) keseni doğruları A, B, C noktalarında, \(k_2\) keseni ise D, E, F noktalarında kesmektedir. \(|AB| = 2x - 1\text{ cm}\), \(|BC| = x + 3\text{ cm}\), \(|DE| = 8\text{ cm}\) ve \(|EF| = 12\text{ cm}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
2. Bir dik üçgen olan ABC üçgeninde, A köşesinden hipotenüs BC'ye inen yükseklik AD'dir. \(|BD| = 4\text{ cm}\) ve \(|DC| = 9\text{ cm}\) olduğuna göre, yüksekliğin uzunluğu \(|AD|\) ve dik kenar \(|AB|\)'nin uzunluğunu bulunuz.
3. ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir (DE // BC). Eğer \(|AD| = 5\text{ cm}\), \(|DB| = 3\text{ cm}\) ve \(|BC| = 16\text{ cm}\) ise, \(|DE|\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales Öklit Temel Benzerlik Teoremi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Tales Teoremi, paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı oranların eşitliğini ifade eder. |
| ( .... ) | Öklit Bağıntıları sadece dik üçgenlerde geçerlidir. |
| ( .... ) | Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğru ile oluşan küçük üçgenin büyük üçgene benzer olduğunu gösterir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüsü ayırdığı parçaların toplamına eşittir. |
| ( .... ) | İki üçgenin benzer olması için sadece karşılıklı açılarının eşit olması yeterlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tales Teoremi, paralel doğruların bir .................... üzerinde ayırdığı oranların eşitliğini ifade eder. |
| 2) | Öklit bağıntılarına göre, bir dik üçgende hipotenüse inen yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Temel Benzerlik Teoremi, bir üçgenin bir kenarına paralel çizilen doğrunun, diğer iki kenarı .................... oranlarda böldüğünü belirtir. |
| 4) | İki üçgenin benzer olması için karşılıklı açılarının eşit ve karşılıklı kenar uzunluklarının .................... olması gerekir. |
| 5) | Bir dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi dik izdüşümünün uzunluğu ile hipotenüsün .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Tales Teoremi'nin benzerlik kavramıyla ilişkisini açıklayınız. |
| 2) | Öklit Bağıntılarının dik üçgenler için neden önemli olduğunu açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
d1, d2, d3 paralel doğrular ve k1, k2 farklı iki kesendir. k1 keseni d1, d2, d3 doğrularını sırasıyla A, B, C noktalarında; k2 keseni ise d1, d2, d3 doğrularını sırasıyla D, E, F noktalarında kesmektedir. Eğer \(|AB| = 4\text{ cm}\) ve \(|BC| = 6\text{ cm}\) ise, \(|DE|\) uzunluğunun \(|EF|\) uzunluğuna oranı kaçtır?
A) \(2/3\)
B) \(3/2\)
C) \(4/5\)
D) \(5/4\)
E) \(1\)
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu \(6\text{ cm}\)'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \(x\) ve \(9\text{ cm}\) uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \(x\) kaç cm'dir?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
|
| 3) |
ABC üçgeninde DE // BC'dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. Eğer \(|AD| = 3\text{ cm}\), \(|DB| = 6\text{ cm}\) ve \(|AE| = 4\text{ cm}\) ise, \(|EC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Aşağıdaki şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, \(k_1\) ve \(k_2\) kesenlerdir. \(k_1\) keseni doğruları A, B, C noktalarında, \(k_2\) keseni ise D, E, F noktalarında kesmektedir. \(|AB| = 2x - 1\text{ cm}\), \(|BC| = x + 3\text{ cm}\), \(|DE| = 8\text{ cm}\) ve \(|EF| = 12\text{ cm}\) olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgen olan ABC üçgeninde, A köşesinden hipotenüs BC'ye inen yükseklik AD'dir. \(|BD| = 4\text{ cm}\) ve \(|DC| = 9\text{ cm}\) olduğuna göre, yüksekliğin uzunluğu \(|AD|\) ve dik kenar \(|AB|\)'nin uzunluğunu bulunuz. |
| 3) | ABC üçgeninde, D noktası AB kenarı üzerinde ve E noktası AC kenarı üzerindedir. DE doğru parçası BC kenarına paraleldir (DE // BC). Eğer \(|AD| = 5\text{ cm}\), \(|DB| = 3\text{ cm}\) ve \(|BC| = 16\text{ cm}\) ise, \(|DE|\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-oklit-temel-benzerlik-teoremi/etkinlikler