🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Tales, Öklid Ve Pisagor Bağıntısı Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor Bağıntısı sadece dik üçgenlerde uygulanabilir.

2. Tales Teoremi, paralel doğruların farklı kesenler üzerinde orantılı parçalar ayırdığını ifade eder.

3. Öklid Bağıntıları, her türlü üçgende geçerlidir.

4. Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.

5. Bir üçgende kenar uzunlukları \(a, b, c\) ise ve \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliği sağlanıyorsa bu üçgen geniş açılı bir üçgendir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Pisagor Bağıntısı sadece üçgenlerde uygulanır.
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu, ayırdığı parçaların geometrik eşittir.
3. Paralel doğruların bir kesen üzerindeki ayırdığı orantılı parçalar, Tales olarak bilinir.
4. Öklid Bağıntıları, bir dik üçgende ait yükseklik çizildiğinde ortaya çıkar.
5. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir. \(a^2 + b^2 = c^2\)
« Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşittir. \(h^2 = p \cdot k\)
« Bir dik üçgende bir dik kenarın karesi, hipotenüs üzerindeki kendi tarafındaki parça ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir. \(b^2 = k \cdot a\)
« Paralel doğruların farklı kesenler üzerinde orantılı parçalar ayırmasıdır.
« Bir açısının ölçüsü 90 derece olan üçgendir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor bağıntısının kullanılabilmesi için üçgenin hangi özellikte olması gerekir?

2. Öklid bağıntılarının geçerli olduğu üçgen çeşidini ve ek koşulu belirtiniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

2. Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 4 cm ve 9 cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyorsa, yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi Tales Teoremi'nin temel prensibini en iyi açıklar? I. Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir. II. Paralel doğruların farklı kesenler üzerinde ayırdığı parçaların oranları birbirine eşittir. III. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı böler.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulunuz.

2. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 10 cm'dir. Hipotenüse ait yükseklik, hipotenüsü 2 cm ve 8 cm uzunluğunda iki parçaya ayırıyor. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliğini ve dik kenar uzunluklarını bulunuz.

3. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bir kesen üzerinde A, B, C noktaları sırasıyla yer almaktadır. \(|AB| = 4\) cm ve \(|BC| = 6\) cm'dir. Diğer bir kesen üzerinde A', B', C' noktaları yer almaktadır ve \(|A'B'| = 8\) cm'dir. \(|B'C'|\) uzunluğunu bulunuz.