📄 9. Sınıf Matematik: Tales, Öklid, Pisagor teoremleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir.
2. Öklid teoremlerinin uygulanabilmesi için üçgende dik açıdan hipotenüse bir dikme (yükseklik) indirilmiş olması gerekir.
3. Tales teoremine göre, paralel doğrular kendilerini kesen doğru parçalarını orantısız şekilde böler.
4. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir.
5. Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm ve \(14\) cm olan bir üçgen dik üçgendir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü \(4\) cm ve \(9\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Tales teoremine göre, birbirine paralel üç doğruyu kesen iki doğru üzerinde oluşan parçalardan soldakiler \(3\) cm ve \(x\) cm, sağdakiler ise \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Buna göre \(x\) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(m(A) = 90^{\circ}\)'dir. Dik kenar uzunlukları \(|AB| = 5\) cm ve \(|AC| = 12\) cm olduğuna göre, hipotenüs uzunluğu \(|BC|\) kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik indirilmiştir. Yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(2\) cm ve \(8\) cm olduğuna göre, bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir ABC üçgeninde \(DE\) doğrusu \(BC\) kenarına paraleldir. \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
4. Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu \(8\) cm ve hipotenüsün uzunluğu \(17\) cm olduğuna göre, diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
5. Bir ABC dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \(AH\) doğrusu \(BC\) kenarına diktir ve \(H\) noktası \(BC\) üzerindedir. \(|BH| = 3\) cm ve \(|HC| = 12\) cm olduğuna göre, dik kenarlardan \(|AB|\) uzunluğu kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \(A\) köşesinden hipotenüse indirilen yükseklik \(AH\)'tır. \(|BH| = 2\) cm ve \(|HC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AB|\) ve \(|AC|\) dik kenarlarının uzunluklarını Öklid teoremini kullanarak adım adım bulunuz.
2. Yerden yüksekliği \(12\) metre olan bir duvara dayalı bir merdivenin ayağı, duvarın tabanından \(5\) metre uzaklıktadır. Bu merdivenin uzunluğunu Pisagor teoremini kullanarak hesaplayınız ve çözüm adımlarını gösteriniz.
3. Bir ABC üçgeninde \(DE\) doğrusu \(BC\) tabanına paraleldir (\(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir). \(|AD| = x\) cm, \(|DB| = 3\) cm, \(|AE| = x + 2\) cm ve \(|EC| = 5\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Tales teoremini kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales, Öklid, Pisagor teoremleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. |
| ( .... ) | Öklid teoremlerinin uygulanabilmesi için üçgende dik açıdan hipotenüse bir dikme (yükseklik) indirilmiş olması gerekir. |
| ( .... ) | Tales teoremine göre, paralel doğrular kendilerini kesen doğru parçalarını orantısız şekilde böler. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları \(5\) cm, \(12\) cm ve \(14\) cm olan bir üçgen dik üçgendir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende \(90\) derecelik açının karşısındaki en uzun kenara .................... denir. |
| 2) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir ifadesi .................... bağıntılarından biridir. |
| 3) | Kesişen iki doğrunun paralel doğrularla kesilmesiyle oluşan karşılıklı doğru parçalarının orantılı olmasına .................... teoremi denir. |
| 4) | Kenar uzunlukları sırasıyla \(3\), \(4\) ve \(5\) sayıları ile orantılı olan üçgenler birer .................... üçgendir. |
| 5) | Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik \(h\), hipotenüste ayrılan parçalar \(p\) ve \(k\) olmak üzere, Öklid teoremi formülü \(h^2 = ....................\) şeklindedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları \(6\) cm ve \(8\) cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir? |
| 2) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü \(4\) cm ve \(9\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir? |
| 3) | Tales teoremine göre, birbirine paralel üç doğruyu kesen iki doğru üzerinde oluşan parçalardan soldakiler \(3\) cm ve \(x\) cm, sağdakiler ise \(6\) cm ve \(8\) cm'dir. Buna göre \(x\) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde \(m(A) = 90^{\circ}\)'dir. Dik kenar uzunlukları \(|AB| = 5\) cm ve \(|AC| = 12\) cm olduğuna göre, hipotenüs uzunluğu \(|BC|\) kaç cm'dir?
A) \(10\)
B) \(11\)
C) \(13\)
D) \(15\)
E) \(17\)
|
| 2) |
Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik indirilmiştir. Yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunlukları \(2\) cm ve \(8\) cm olduğuna göre, bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\)
B) \(4\)
C) \(6\)
D) \(8\)
E) \(10\)
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninde \(DE\) doğrusu \(BC\) kenarına paraleldir. \(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 2\) cm ve \(|AE| = 6\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
D) \(5\)
E) \(6\)
|
| 4) |
Bir dik üçgende dik kenarlardan birinin uzunluğu \(8\) cm ve hipotenüsün uzunluğu \(17\) cm olduğuna göre, diğer dik kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(9\)
B) \(12\)
C) \(15\)
D) \(16\)
E) \(20\)
|
| 5) |
Bir ABC dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \(AH\) doğrusu \(BC\) kenarına diktir ve \(H\) noktası \(BC\) üzerindedir. \(|BH| = 3\) cm ve \(|HC| = 12\) cm olduğuna göre, dik kenarlardan \(|AB|\) uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(3\\sqrt{5}\)
B) \(3\\sqrt{15}\)
C) \(6\)
D) \(15\)
E) \(3\\sqrt{17}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde \(A\) açısı dik açıdır. \(A\) köşesinden hipotenüse indirilen yükseklik \(AH\)'tır. \(|BH| = 2\) cm ve \(|HC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|AB|\) ve \(|AC|\) dik kenarlarının uzunluklarını Öklid teoremini kullanarak adım adım bulunuz. |
| 2) | Yerden yüksekliği \(12\) metre olan bir duvara dayalı bir merdivenin ayağı, duvarın tabanından \(5\) metre uzaklıktadır. Bu merdivenin uzunluğunu Pisagor teoremini kullanarak hesaplayınız ve çözüm adımlarını gösteriniz. |
| 3) | Bir ABC üçgeninde \(DE\) doğrusu \(BC\) tabanına paraleldir (\(D\) noktası \(AB\) üzerinde, \(E\) noktası \(AC\) üzerindedir). \(|AD| = x\) cm, \(|DB| = 3\) cm, \(|AE| = x + 2\) cm ve \(|EC| = 5\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini Tales teoremini kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-oklid-pisagor-teoremleri/etkinlikler