✅ 9. Sınıf Matematik: Tales, öklid, pisagor teoremleri ispatlama Test Çöz
✅ 9. Sınıf Matematik: Tales, öklid, pisagor teoremleri ispatlama Testi
Bir ABC dik üçgeninde $ [AB] \perp [BC] $ olarak verilmiştir. $ AB = 9 $ birim ve $ BC = 12 $ birim olduğuna göre, hipotenüs olan $ AC $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 13 $B) $ 14 $
C) $ 15 $
D) $ 17 $
E) $ 20 $
Birbirine paralel $ d_1, d_2, d_3 $ doğruları iki farklı doğru ile kesilmektedir. Birinci kesen üzerinde oluşan ardışık parçaların uzunlukları 3 ve 5 birimdir. Bu doğruların ikinci kesen üzerinde ayırdığı parçalardan 3 birimlik parçaya karşılık gelen kısım 6 birim olduğuna göre, 5 birimlik parçaya karşılık gelen $ x $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 8 $B) $ 9 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 15 $
Bir ABC dik üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. $ H $ noktası $ [BC] $ üzerinde olmak üzere, $ BH = 4 $ birim ve $ HC = 9 $ birim olduğuna göre, $ AH $ yüksekliği kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ \sqrt{13} $
E) $ 36 $
Hipotenüs uzunluğu 13 birim ve dik kenarlarından birinin uzunluğu 5 birim olan bir dik üçgenin diğer dik kenar uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 8 $B) $ 10 $
C) $ 11 $
D) $ 12 $
E) $ 14 $
Bir ABC üçgeninde D noktası $ [AB] $ üzerinde, E noktası $ [AC] $ üzerindedir. $ [DE] // [BC] $ olmak üzere; $ AD = 4 $ cm, $ DB = x $ cm, $ AE = 6 $ cm ve $ EC = 9 $ cm olduğuna göre $ x $ kaçtır?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir ABC dik üçgeninde $ [AB] \perp [AC] $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir. $ AB = 2\sqrt{5} $ birim ve $ BH = 2 $ birim olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 5 $B) $ 8 $
C) $ 10 $
D) $ 12 $
E) $ 20 $
Bir ABCD dörtgeninde $ [AB] \perp [BC] $ ve $ [AC] \perp [CD] $'dir. $ AB = 3 $ cm, $ BC = 4 $ cm ve $ CD = 12 $ cm olduğuna göre, $ AD $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 5 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 13 $
E) $ 15 $
$ [AB] // [CD] $ olan bir şekilde, $ [AD] $ ve $ [BC] $ doğruları E noktasında kesişmektedir. $ AB = 4 $ birim, $ CD = 10 $ birim ve $ AE = 2 $ birim olduğuna göre, $ EC $ uzunluğu kaç birimdir?
A) $ 4 $B) $ 5 $
C) $ 6 $
D) $ 7 $
E) $ 8 $
Bir ABC dik üçgeninde $ [AH] \perp [BC] $ ve $ m(A) = 90^\circ $'dir. $ AH = 2\sqrt{6} $ cm ve $ BH = 4 $ cm olduğuna göre, $ AC $ dik kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 6 $B) $ 2\sqrt{10} $
C) $ 2\sqrt{15} $
D) $ 8 $
E) $ 10 $
Dik kenar uzunlukları $ x $ ve $ x+1 $ birim, hipotenüs uzunluğu ise $ x+2 $ birim olan bir dik üçgenin çevresi kaç birimdir?
A) $ 6 $B) $ 10 $
C) $ 12 $
D) $ 15 $
E) $ 24 $
Bir ABC üçgeninde $ D \in [AB] $ ve $ E \in [AC] $'dir. $ [DE] // [BC] $ olmak üzere; $ AD = 6 $ cm, $ DB = 4 $ cm ve $ DE = 9 $ cm olduğuna göre, $ BC $ uzunluğu kaç cm'dir?
A) $ 12 $B) $ 13,5 $
C) $ 15 $
D) $ 18 $
E) $ 20 $
15 metre uzunluğundaki bir merdiven, yere dik bir duvara yaslanmıştır. Merdivenin ayağının duvara olan uzaklığı 9 metredir. Merdivenin üst ucu duvardan aşağıya doğru 3 metre kayarsa, merdivenin ayağı duvardan kaç metre daha uzaklaşır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Öklid Teoremi'nin "Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, bu yüksekliğin hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir" bağıntısını ispatlamak isteyen bir öğrenci, aşağıdaki benzerliklerden hangisini kullanmalıdır? (ABC üçgeninde $ m(A) = 90^\circ $ ve $ [AH] \perp [BC] $'dir.)
A) $ \triangle ABC \sim \triangle HAC $B) $ \triangle HBA \sim \triangle HAC $
C) $ \triangle HBA \sim \triangle ABC $
D) $ \triangle ABC \sim \triangle HBA $
E) $ \triangle ABH \sim \triangle CBA $
Güneşli bir günde, 4 metre boyundaki bir ağacın gölgesi 6 metre olarak ölçülmüştür. Aynı anda, ağacın yakınındaki bir elektrik direğinin gölgesi ise 15 metre olarak ölçülmüştür. Buna göre, elektrik direğinin tepe noktası ile gölgesinin uç noktası arasındaki en kısa mesafe (kuş uçuşu) kaç metredir?
A) $ 10 $B) $ 5\sqrt{13} $
C) $ 18 $
D) $ 20 $
E) $ 25 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-tales-oklid-pisagor-teoremleri-ispatlama/testler