📄 9. Sınıf Matematik: Standart sapma ve ortalama mutlak sapma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Standart sapma, bir veri grubundaki verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren bir merkezi yayılım ölçüsüdür.
2. Bir veri grubunun standart sapması ne kadar küçükse, o veri grubundaki veriler aritmetik ortalamaya o kadar yakındır.
3. Standart sapma hesaplanırken, veri grubundaki her bir elemanın aritmetik ortalamadan farkının mutlak değeri alınır.
4. Aritmetik ortalama, medyan ve mod, merkezi yayılım ölçüleridir.
5. İki farklı veri grubundan standart sapması daha küçük olan veri grubu, diğerine göre daha homojen (benzer) bir yapıya sahiptir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Standart sapma neden hesaplanır? Kısaca açıklayınız.
2. Bir veri grubunun standart sapmasının küçük olması ne anlama gelir?
3. Standart sapma hesaplamasında hangi merkezi eğilim ölçüsü temel alınır ve neden?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki veri gruplarından hangisinin standart sapması diğerlerine göre daha küçüktür?
2. Bir veri grubunun standart sapmasını hesaplarken aşağıdaki adımlardan hangisi \textbf{ilk} olarak yapılır?
3. Aşağıdakilerden hangisi merkezi yayılım ölçülerinden \textbf{değildir}?
4. Veri grubu \({4, 6, 8}\) için standart sapma kaçtır?
5. Bir okulda yapılan deneme sınavında iki farklı sınıfın matematik notları aşağıdaki gibidir: \ \ Sınıf A: \({60, 65, 70, 75, 80}\) \ Sınıf B: \({50, 60, 70, 80, 90}\) \ \ Buna göre, bu iki sınıfın standart sapmaları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Aşağıdaki veri grubunun standart sapmasını adım adım hesaplayınız: \({2, 4, 6, 8, 10}\)
2. Bir dershanedeki iki farklı öğrenci grubunun matematik sınavlarından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir:\ \ Grup 1: \({70, 70, 70, 70, 70}\)\ Grup 2: \({50, 60, 70, 80, 90}\)\ \ Her iki grubun standart sapmasını hesaplayarak hangi grubun daha başarılı ve tutarlı olduğunu yorumlayınız.
3. Bir spor antrenörü, iki farklı sporcunun son 5 atışındaki isabet sayılarını kaydetmiştir. \ \ Sporcu A: \({8, 9, 10, 11, 12}\)\ Sporcu B: \({5, 7, 10, 13, 15}\)\ \ Hangi sporcunun atışlarının daha istikrarlı (daha az değişken) olduğunu standart sapma hesaplayarak gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Standart sapma ve ortalama mutlak sapma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Standart sapma, bir veri grubundaki verilerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren bir merkezi yayılım ölçüsüdür. |
| ( .... ) | Bir veri grubunun standart sapması ne kadar küçükse, o veri grubundaki veriler aritmetik ortalamaya o kadar yakındır. |
| ( .... ) | Standart sapma hesaplanırken, veri grubundaki her bir elemanın aritmetik ortalamadan farkının mutlak değeri alınır. |
| ( .... ) | Aritmetik ortalama, medyan ve mod, merkezi yayılım ölçüleridir. |
| ( .... ) | İki farklı veri grubundan standart sapması daha küçük olan veri grubu, diğerine göre daha homojen (benzer) bir yapıya sahiptir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir veri grubundaki verilerin yayılımını gösteren önemli ölçülerden biri standart ..................... |
| 2) | Standart sapma hesaplanırken ilk adım, veri grubunun .................... ortalamasını bulmaktır. |
| 3) | Her bir verinin aritmetik ortalamadan farklarının kareleri toplamının, veri sayısının bir eksiğine bölünmesiyle .................... bulunur. |
| 4) | Bir veri grubunun en büyük değeri ile en küçük değeri arasındaki farka .................... denir. |
| 5) | Standart sapma değeri büyük olan bir veri grubunun verileri, aritmetik ortalamadan daha .................... dağılmıştır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Standart sapma neden hesaplanır? Kısaca açıklayınız. |
| 2) | Bir veri grubunun standart sapmasının küçük olması ne anlama gelir? |
| 3) | Standart sapma hesaplamasında hangi merkezi eğilim ölçüsü temel alınır ve neden? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki veri gruplarından hangisinin standart sapması diğerlerine göre daha küçüktür?
A) \({1, 2, 3, 4, 5}\)
B) \({10, 11, 12, 13, 14}\)
C) \({1, 5, 10, 15, 20}\)
D) \({2, 2, 2, 2, 2}\)
E) \({-5, 0, 5, 10, 15}\)
|
| 2) |
Bir veri grubunun standart sapmasını hesaplarken aşağıdaki adımlardan hangisi \textbf{ilk} olarak yapılır?
A) Her bir verinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerini almak.
B) Veri grubunun aritmetik ortalamasını bulmak.
C) Farkların kareleri toplamını veri sayısının bir eksiğine bölmek.
D) Elde edilen sonucun karekökünü almak.
E) Veri grubundaki en büyük ve en küçük değerleri belirlemek.
|
| 3) |
Aşağıdakilerden hangisi merkezi yayılım ölçülerinden \textbf{değildir}?
A) Açıklık (Ranj)
B) Standart Sapma
C) Çeyrekler Açıklığı
D) Aritmetik Ortalama
E) Varyans
|
| 4) |
Veri grubu \({4, 6, 8}\) için standart sapma kaçtır?
A) \(\sqrt{2}\)
B) \(\sqrt{3}\)
C) \(2\)
D) \(\sqrt{5}\)
E) \(3\)
|
| 5) |
Bir okulda yapılan deneme sınavında iki farklı sınıfın matematik notları aşağıdaki gibidir: \ \ Sınıf A: \({60, 65, 70, 75, 80}\) \ Sınıf B: \({50, 60, 70, 80, 90}\) \ \ Buna göre, bu iki sınıfın standart sapmaları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Sınıf A'nın standart sapması, Sınıf B'nin standart sapmasından büyüktür.
B) Sınıf B'nin standart sapması, Sınıf A'nın standart sapmasından büyüktür.
C) Her iki sınıfın standart sapması eşittir.
D) Sınıf A'nın standart sapması sıfırdır.
E) Sınıf B'nin standart sapması sıfırdır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Aşağıdaki veri grubunun standart sapmasını adım adım hesaplayınız: \({2, 4, 6, 8, 10}\) |
| 2) | Bir dershanedeki iki farklı öğrenci grubunun matematik sınavlarından aldıkları puanlar aşağıdaki gibidir:\ \ Grup 1: \({70, 70, 70, 70, 70}\)\ Grup 2: \({50, 60, 70, 80, 90}\)\ \ Her iki grubun standart sapmasını hesaplayarak hangi grubun daha başarılı ve tutarlı olduğunu yorumlayınız. |
| 3) | Bir spor antrenörü, iki farklı sporcunun son 5 atışındaki isabet sayılarını kaydetmiştir. \ \ Sporcu A: \({8, 9, 10, 11, 12}\)\ Sporcu B: \({5, 7, 10, 13, 15}\)\ \ Hangi sporcunun atışlarının daha istikrarlı (daha az değişken) olduğunu standart sapma hesaplayarak gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-standart-sapma-ve-ortalama-mutlak-sapma/etkinlikler