🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Şifreleme / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Şifreleme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Sezar şifrelemesinde her harf, alfabede belirlenen sabit bir sayı kadar ötelenerek yeni bir harf elde edilir.

2. Türk alfabesindeki 29 harf kullanılarak yapılan bir şifrelemede mod değeri 29 olarak alınır.

3. Şifreleme işleminde kullanılan anahtar sayı negatif bir sayı olamaz.

4. Şifre çözme (deşifre) işlemi, şifreleme işleminde yapılan ötelemenin tersi yönünde işlem yapılarak gerçekleştirilir.

5. Sezar şifrelemesinde anahtar sayı sıfır seçilirse, şifrelenmiş metin orijinal metinden tamamen farklı olur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir mesajın gizliliğini sağlamak amacıyla belirli bir kurala göre değiştirilmesine adı verilir.
2. Sezar şifreleme yönteminde harflerin kaç birim kaydırılacağını belirleyen sayıya denir.
3. Türk alfabesinde \(A = 0\), \(B = 1\), ..., \(Z = 28\) olarak kodlandığında, \(13\) sayısına karşılık gelen harf harfidir.
4. Şifrelenmiş bir mesajın orijinal haline geri dönüştürülmesi işlemine denir.
5. Sezar şifrelemesinde alfabenin sonuna gelindiğinde tekrar alfabenin başına dönülmesi işlemi, matematikteki aritmetiği ile ilişkilidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Her harfin alfabede sabit bir adım sayısı kadar kaydırılmasıyla yapılan şifreleme yöntemi.
« Şifreleme ve şifre çözme işlemlerinde harflerin kaç adım kaydırılacağını belirleyen sayısal değer.
« Alfabenin sonuna gelindiğinde tekrar başa dönülmesini sağlayan, kalan bulmaya dayalı matematiksel sistem.
« Şifreli bir metni, anahtar yardımıyla tekrar okunabilir orijinal metne dönüştürme işlemi.
« Şifreleme sistemlerini, şifre yazımı ve şifre çözümünü inceleyen bilim dalı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Türk alfabesinde (A=0, B=1, ..., Z=28) anahtarı \(k = 3\) olan bir Sezar şifrelemesinde, 'MAT' kelimesinin şifreli halini bulunuz. (M=15, A=0, T=23)

2. Türk alfabesinde (A=0, B=1, ..., Z=28) \(k = 5\) anahtarı ile şifrelenmiş olan 'F' harfinin orijinal (şifresiz) hali hangi harftir? (F=6)

3. Bir şifreleme sisteminde her harf sayısal değerinin \(2\) katının \(1\) fazlası alınarak şifrelenmektedir. Buna göre, değeri \(4\) olan 'D' harfinin şifreli değeri kaç olur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Türk alfabesinde harfler sırasıyla \(0\)'dan \(28\)'e kadar numaralandırılmıştır. Anahtarı \(k = 4\) olan bir Sezar şifrelemesinde 'FEN' kelimesinin şifreli hali aşağıdakilerden hangisidir? (F=6, E=5, N=16)

2. Bir Sezar şifreleme yönteminde 'AKU' kelimesi şifrelenerek 'ÇNY' kelimesi elde edilmiştir. (A=0, K=13, U=24 ve Ç=3, N=16, Y=27). Bu şifreleme sisteminde kullanılan anahtar sayı kaçtır?

3. Türk alfabesinde (A=0, B=1, ..., Z=28) anahtarı \(k = 5\) olan bir Sezar şifrelemesinde, şifreli hali 'D' olan harf aşağıdakilerden hangisidir? (D=4)

4. Şifreleme fonksiyonu \(f(x) = (3x + 2) \pmod{29}\) olarak tanımlanmıştır. Bu şifreleme sisteminde 'C' harfinin şifreli değeri kaçtır? (C=2)

5. Şifreleme yöntemleri ile ilgili;
I. Sezar şifrelemesi doğrusal bir şifreleme türüdür.
II. Anahtar sayısı değiştikçe elde edilen şifreli metin de değişir.
III. Şifreleme işlemleri sadece harflerle yapılır, sayılar şifrelenemez.
ifadelerinden hangileri doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Türk alfabesindeki harfler \(0\)'dan \(28\)'e kadar sırasıyla kodlanmıştır (A=0, B=1, ..., Z=28). Bir mesajı şifrelemek için \(f(x) = (x + 12) \pmod{29}\) fonksiyonu kullanılıyor. Buna göre 'OKUL' kelimesinin şifreli halini adım adım hesaplayarak bulunuz. (O=17, K=13, U=24, L=14)

2. Bir şifreleme sisteminde şifre çözme fonksiyonu \(g(y) = (y - 4) \pmod{29}\) olarak verilmiştir. Bu sistemle şifrelenmiş olan 'PDG' kelimesinin orijinal halini, harflerin sayısal değerlerini kullanarak adım adım bulunuz. (P=19, D=4, G=7)

3. Sezar şifrelemesinde kullanılan \(f(x) = (x + k) \pmod{29}\) fonksiyonunda, bir mesajın iki kez üst üste aynı \(k\) anahtarı ile şifrelenmesi durumunda elde edilen yeni şifreleme fonksiyonunu yazarak bu yöntemin tek bir şifreleme işleminden farkını açıklayınız.