🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Reel Sayıların Köklü Gösterimleri ve İşlemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. \(\sqrt{-9}\) ifadesi bir reel sayıdır.

2. \(\sqrt[3]{-64}\) ifadesi bir reel sayıdır.

3. \(a \ge 0\) olmak üzere, \(\sqrt{a^2} = a\) ifadesi doğrudur.

4. \(4\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 6\sqrt{4}\) ifadesi doğrudur.

5. \(\sqrt{48}\) ifadesi \(4\sqrt{3}\) şeklinde yazılabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. \(n\) tek doğal sayı ise, \(\sqrt[n]{a}\) ifadesi her \(a \in \mathbb{R}\) için bir sayıdır.
2. \(n\) çift doğal sayı ise, \(\sqrt[n]{a}\) ifadesinin bir reel sayı belirtmesi için \(a\)nın veya sıfırdan büyük olması gerekir.
3. \(\sqrt{x^2}\) ifadesi, \(x \ge 0\) olmak üzere olarak yazılır.
4. Paydasında köklü ifade bulunan bir kesrin paydasını kökten kurtarma işlemine denir.
5. \(\sqrt{a}\) ve \(\sqrt{b}\) ifadelerinin toplanabilmesi veya çıkarılabilmesi için kök içindeki ifadelerin aynı olması gerekir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İkinci dereceden köklü ifade.
« \(n\). dereceden köklü ifade.
« Toplanamayan köklü ifadeler.
« \(\sqrt{10}\) sonucunu veren köklü çarpım.
« Paydası rasyonel hale getirilebilen ifade.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(\sqrt{50}\) ifadesini \(a\sqrt{b}\) şeklinde yazınız.

2. \(\sqrt{3} \times \sqrt{12}\) işleminin sonucunu bulunuz.

3. \(\frac{10}{\sqrt{5}}\) ifadesinin paydasını rasyonel yapınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir reel sayı değildir?

2. \(\sqrt{108}\) ifadesinin \(a\sqrt{b}\) şeklindeki eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(2\sqrt{7} + \sqrt{28} - \sqrt{63}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(\sqrt{2} \times (\sqrt{18} + \sqrt{8})\) işleminin sonucu kaçtır?

5. \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\) işleminin sonucu kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(a = \sqrt{27}\), \(b = \sqrt{75}\) ve \(c = \sqrt{12}\) olduğuna göre, \(a + b - c\) işleminin sonucunu bulunuz.

2. \(\frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{5}}\) ifadesinin paydasını rasyonel yaparak en sade halini bulunuz.

3. Bir kenar uzunluğu \(\sqrt{200}\) birim olan karesel bir bahçenin çevresini ve alanını bulunuz.