💡 9. Sınıf Matematik: Rate limit test 3 Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Rate limit test 3 Çözümlü Örnekler
- Öncelikle verilen bilgileri belirleyelim:
- Tarlanın sürme miktarı: 80 dönüm
- Süre: 4 gün
- Toplam tarla miktarı: 120 dönüm
- Bulmamız gereken: Toplam tarlayı sürme süresi (x gün)
- Orantıyı kuralım:
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
- x'i bulmak için her iki tarafı 80'e bölelim:
\( \frac{80 \text{ dönüm}}{4 \text{ gün}} = \frac{120 \text{ dönüm}}{x \text{ gün}} \)
\( 80 \cdot x = 120 \cdot 4 \)
\( 80x = 480 \)
\( x = \frac{480}{80} \)
\( x = 6 \)
- Verilenler:
- İşçi sayısı (1. Durum): 3
- Çalışma saati (1. Durum): 8 saat/gün
- Gün sayısı (1. Durum): 6 gün
- İşçi sayısı (2. Durum): 4
- Çalışma saati (2. Durum): 6 saat/gün
- Bulmamız gereken: Gün sayısı (2. Durum) (x gün)
- İş miktarı sabittir. Toplam iş miktarı = İşçi sayısı \(\times\) Gün sayısı \(\times\) Çalışma saati/gün
- Denklemi çözelim:
- x'i bulmak için her iki tarafı 24'e bölelim:
\( 3 \cdot 6 \cdot 8 = 4 \cdot x \cdot 6 \)
\( 144 = 24x \)
\( x = \frac{144}{24} \)
\( x = 6 \)
- Orantıyı kuralım:
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
- x'i bulmak için her iki tarafı 5'e bölelim:
\( \frac{5 \text{ kg}}{40 \text{ TL}} = \frac{8 \text{ kg}}{x \text{ TL}} \)
\( 5 \cdot x = 8 \cdot 40 \)
\( 5x = 320 \)
\( x = \frac{320}{5} \)
\( x = 64 \)
- Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı \( \frac{3}{5} \) olarak verilmiş.
- Bu oranı şu şekilde ifade edebiliriz:
- Burada 'k' bir orantı sabitidir.
- Sınıftaki toplam öğrenci sayısı, kız ve erkek öğrencilerin toplamıdır:
- Denklemi çözelim:
- k'yı bulmak için her iki tarafı 8'e bölelim:
- Kız öğrenci sayısını bulmak için k değerini kız öğrenci oranıyla çarpalım:
\( \text{Kız} : \text{Erkek} = 3k : 5k \)
\( 3k + 5k = 24 \)
\( 8k = 24 \)
\( k = \frac{24}{8} \)
\( k = 3 \)
\( \text{Kız öğrenci sayısı} = 3k = 3 \cdot 3 = 9 \)
- Yüzdelik ifadeyi ondalık sayıya çevirelim:
- Şimdi 20 sayısını 0.25 ile çarpalım:
- Hesaplama:
\( %25 = \frac{25}{100} = 0.25 \)
\( 20 \cdot 0.25 \)
\( 20 \cdot \frac{1}{4} = 5 \)
veya
\( 20 \cdot 0.25 = 5 \)
- Yolun mesafesini belirleyelim. Mesafeyi 'd' ile gösterelim.
- A'dan B'ye gidiş süresi: \( t_1 = \frac{d}{40} \)
- B'den A'ya dönüş süresi: \( t_2 = \frac{d}{60} \)
- Toplam yol mesafesi: \( d + d = 2d \)
- Toplam süre: \( t_1 + t_2 = \frac{d}{40} + \frac{d}{60} \)
- Toplam süreyi hesaplamak için paydaları eşitleyelim (Ortak payda 120):
- Ortalama hızı hesaplayalım:
- Bölme işlemini çarpma olarak yapalım:
\( \frac{d}{40} + \frac{d}{60} = \frac{3d}{120} + \frac{2d}{120} = \frac{5d}{120} \)
\( \text{Ortalama Hız} = \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{Toplam Süre}} = \frac{2d}{\frac{5d}{120}} \)
\( \frac{2d}{1} \cdot \frac{120}{5d} = \frac{2 \cdot 120}{5} = \frac{240}{5} = 48 \)
- Para paylaşım oranı: Ayşe : Burcu : Can = 2k : 3k : 4k
- Burada 'k' bir orantı sabitidir.
- Ayşe'nin aldığı para 120 TL olarak verilmiş. Ayşe'nin oranı 2k'dir.
- k'yı bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim:
- Toplam para miktarı, tüm oranların toplamıdır:
- k değerini yerine koyarak toplam para miktarını hesaplayalım:
\( 2k = 120 \text{ TL} \)
\( k = \frac{120}{2} \)
\( k = 60 \text{ TL} \)
\( \text{Toplam Para} = 2k + 3k + 4k = 9k \)
\( \text{Toplam Para} = 9 \cdot 60 \text{ TL} \)
\( \text{Toplam Para} = 540 \text{ TL} \)
- Orantıyı kuralım:
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
- x'i bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim:
\( \frac{3 \text{ yumurta}}{150 \text{ gram şeker}} = \frac{5 \text{ yumurta}}{x \text{ gram şeker}} \)
\( 3 \cdot x = 5 \cdot 150 \)
\( 3x = 750 \)
\( x = \frac{750}{3} \)
\( x = 250 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-rate-limit-test-3/sorular