🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Qwe Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Boş küme, her kümenin alt kümesidir.

2. \(A = \{1, 2, \{3\}\} \) kümesinin eleman sayısı \(4\)'tür.

3. İki önermenin doğruluk değerleri aynı ise bu önermelere denk önermeler denir.

4. \(p \wedge q\) bileşik önermesinin doğruluk değerinin \(1\) olması için hem \(p\) hem de \(q\) önermelerinin doğruluk değerinin \(1\) olması gerekir.

5. Eleman sayıları eşit olan kümelere eşit kümeler denir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Elemanı olmayan kümeye denir.
2. \(s(A) = n\) olan bir kümenin alt küme sayısı formülü ile hesaplanır.
3. Doğruluğu ispatlanamayan ama doğru olduğu kabul edilen önermelere denir.
4. \(A\) ve \(B\) kümelerinin ortak elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin kümesi denir.
5. Bir \(p\) önermesinin hükmünün değiştirilmesiyle elde edilen yeni önermeye bu önermenin denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Üzerinde işlem yapılan tüm kümeleri kapsayan en geniş küme.
« Bir kümenin tüm elemanlarının başka bir kümenin de elemanı olması durumu.
« Bileşenlerinin her doğruluk değeri için daima doğru olan bileşik önermeler.
« Bileşenlerinin her doğruluk değeri için daima yanlış olan bileşik önermeler.
« Kesişimleri boş küme olan kümeler.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A = \{a, b, c, d\}\) kümesinin kendisi hariç alt kümelerinin (özalt kümelerinin) sayısı kaçtır?

2. \(p \equiv 1\) ve \(q \equiv 0\) olduğuna göre, \((p \vee q) \wedge q'\) bileşik önermesinin doğruluk değeri kaçtır?

3. \(A\) ve \(B\) iki küme olmak üzere, \(s(A) = 8\), \(s(B) = 6\) ve \(s(A \cap B) = 3\) ise \(s(A \cup B)\) kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A = \{x \mid 1 < x \le 5, x \in \mathbb{Z}\} \) kümesinin eleman sayısı kaçtır?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir küme belirtmez?

3. \(p \Rightarrow (q \wedge q')\) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?

4. Bir sınıftaki öğrencilerin %60'ı İngilizce, %50'si Almanca bilmektedir. Her iki dili de bilen öğrenci oranı %20 olduğuna göre, bu sınıfta bu iki dili de bilmeyen öğrencilerin oranı yüzde kaçtır?

5. \(A\) ve \(B\) boş kümeden farklı iki kümedir. \(s(A \setminus B) = 4\), \(s(B \setminus A) = 5\) ve \(s(A \cup B) = 12\) olduğuna göre, \(s(A \cap B)\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir okulda açılan kurslardan Matematik kursuna katılanlar \(M\) kümesi, Fizik kursuna katılanlar \(F\) kümesi ile gösterilmektedir. Matematik kursuna katılanların sayısı Fizik kursuna katılanların sayısının \(2\) katıdır. Her iki kursa da katılan \(4\) kişi, sadece Matematik kursuna katılan ise \(12\) kişi olduğuna göre, sadece Fizik kursuna katılan kaç kişi vardır? Çözüm basamaklarını detaylıca gösteriniz.

2. \(p\) ve \(q\) iki önermedir. \((p \wedge q')' \vee q\) bileşik önermesinin en sade halini doğruluk tablosu veya mantık kurallarını kullanarak adım adım bulunuz.

3. \(A = \{x \mid 10 < x < 100, x = 4k, k \in \mathbb{Z}^+\}\) ve \(B = \{y \mid 15 < y < 120, y = 6m, m \in \mathbb{Z}^+\}\) kümeleri veriliyor. Buna göre, \(A \cap B\) kümesinin eleman sayısını adım adım işlem yaparak bulunuz.