🪄 İçerik Hazırla
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Pisagordan temel olasılığa kadar bütün konular Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik çizildiğinde, yüksekliğin karesi hipotenüste ayırdığı parçaların uzunluklarının çarpımına eşittir.

2. Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka mod denir.

3. Bir olayın gerçekleşme olasılığı her zaman \(0\) ile \(1\) arasında (bu değerler dahil) bir gerçek sayıdır.

4. Bir dik üçgende, bir dar açının sinüs değeri, karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranına eşittir.

5. İki madeni para aynı anda havaya atıldığında örnek uzayın eleman sayısı \(4\) olur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende \(90\) derecelik açının karşısındaki en uzun kenara denir.
2. Bir veri grubunda en çok tekrar eden değere denir.
3. Gerçekleşmesi imkansız olan bir olayın olasılık değeri olur.
4. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımının eşittir.
5. Bir deneyde elde edilebilecek tüm sonuçların kümesine denir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dik üçgende karşı dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranı.
« Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki fark.
« Gerçekleşme olasılığı \(1\) olan olay.
« Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik ile hipotenüs parçaları arasındaki bağıntı.
« Verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değer.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Kenar uzunlukları \(5\) cm ve \(12\) cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?

2. Bir zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır?

3. \(3, 5, 8, 10, 14\) veri grubunun medyanı (ortancası) kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde B açısı \(90\) derecedir. AB kenarının uzunluğu \(6\) cm ve BC kenarının uzunluğu \(8\) cm olduğuna göre, A açısının kosinüs değeri (\(\cos(A)\)) kaçtır?

2. Bir torbada \(4\) kırmızı, \(5\) mavi ve \(3\) sarı bilye vardır. Torbadan rastgele çekilen bir bilyenin mavi olmama olasılığı kaçtır?

3. Bir ABC üçgeninde BC tabanına ait yükseklik \(8\) cm ve bu üçgenin alanı \(48\) santimetrekaredir. Buna göre BC kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

4. \(10, 12, 12, 15, 18, 20, 25\) veri grubu için aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?

5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik hipotenüsü \(4\) cm ve \(9\) cm'lik iki parçaya ayırmaktadır. Buna göre bu yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde A açısı \(90\) derecedir. AD doğrusu hipotenüse diktir (\(AD \perp BC\) ve \(D \in BC\)). \(BD = 2\) cm ve \(DC = 8\) cm olduğuna göre, AB ve AC dik kenarlarının uzunluklarını Öklid teoremini kullanarak bulunuz ve adımlarını gösteriniz.

2. Bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar şu şekildedir: \(45, 50, 50, 60, 70, 75, 80, 80, 80, 90\). Bu veri grubunun aritmetik ortalamasını, modunu ve medyanını işlem adımlarını göstererek bulunuz.

3. İki zar aynı anda havaya atılıyor. Zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının en az \(10\) olma olasılığını örnek uzay ve istenen durumları belirterek hesaplayınız.