🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Pisagor Ve Öklit Teoremleri / Çalışma Kağıdı
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Pisagor Ve Öklit Teoremleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.

2. Öklit bağıntılarından biri olan yükseklik bağıntısı, dik kenarların çarpımının hipotenüse oranına eşittir.

3. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde uygulanır.

4. Bir dik üçgende, dik kenarlardan birinin karesi, hipotenüs ile o kenara ait dikin izdüşümünün çarpımına eşittir.

5. Öklit bağıntıları, sadece üçgenlerin alanını hesaplamak için kullanılır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende, en uzun kenar olan olarak adlandırılır.
2. Pisagor teoremi, bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki ilişkiyi ifade eder: \(a^2 + b^2 = c^2\). Burada \(c\) 'dür.
3. Öklit bağıntılarında, dikten indirilen yükseklik ile ilgili olan bağıntı \(h^2 = p \times k\) şeklindedir, burada \(h\) 'dür.
4. Bir dik üçgende, dik kenarların uzunlukları sırasıyla \(a\) ve \(b\), hipotenüsün uzunluğu ise \(c\) ise, Pisagor teoremi \(a^2 + b^2 = c^2\) şeklinde ifade edilir. \(a\) ve \(b\) kenarları olarak adlandırılır.
5. Öklit bağıntılarından bir diğeri, dik kenarların kareleri ile ilgilidir: \(a^2 = c \times p\). Burada \(a\) bir 'dür.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamının hipotenüsün karesine eşitliğini ifade eden teorem.
« Bir dik üçgende dik açının karşısında bulunan en uzun kenar.
« Bir dik üçgende dik açıyı oluşturan kenarlar.
« Bir dik üçgende yükseklik, kenarlar ve kenarların hipotenüs üzerindeki izdüşümleri arasındaki ilişkileri veren formüller bütünü.
« Dik üçgende hipotenüse ait yükseklik uzunluğunun karesinin, hipotenüs üzerindeki iki parçanın çarpımına eşit olduğunu belirten bağıntı: \(h^2 = p \times k\).

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.

2. Öklit bağıntılarının temel amacı nedir?

3. Bir dik üçgende dik kenar uzunlukları 5 birim ve 12 birim ise, hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir dik üçgen için daima doğrudur?

2. Bir dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\)'dir. Öklit bağıntılarından \(a^2 = c \times p\) ifadesinde \(p\) neyi temsil eder?

3. Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dik üçgenin hipotenüsü kaç cm'dir?

4. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik \(h\), hipotenüsü \(p\) ve \(k\) olarak iki parçaya ayırıyor. \(h = 6\) cm ve \(p = 4\) cm ise, \(k\) kaç cm'dir?

5. Bir dik üçgende dik kenarlardan biri 7 cm, hipotenüs 25 cm ise, diğer dik kenar kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Şekildeki ABC dik üçgeninde \(\angle B = 90^\circ\), \(BD \perp AC\), \(AD = 4\) cm ve \(DC = 9\) cm'dir. Buna göre \(AB\) ve \(BC\) kenar uzunluklarını bulunuz.

2. Bir dik üçgenin dik kenarları 9 birim ve 12 birimdir. Bu üçgenin hipotenüsünü ve alanını hesaplayınız.

3. Şekildeki ABC dik üçgeninde \(\angle A = 90^\circ\), \(AH \perp BC\), \(BH = 4\) cm ve \(HC = 9\) cm'dir. Buna göre \(AH\) yüksekliğini ve \(AB\) kenar uzunluğunu bulunuz.